2025屆內(nèi)蒙古自治區(qū)海勃灣區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各點(diǎn)中，位于直角坐標(biāo)系第二象限的點(diǎn)是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）2．如圖，將周長(zhǎng)為的△ABC沿方向向右平移個(gè)單位得到△DEF，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價(jià)為錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）.A． B． C． D．4．下列命題是假命題的是()A．直線a、b、c在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c.B．直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.C．點(diǎn)P(—5，3)與點(diǎn)Q(—5，—3)關(guān)于x軸對(duì)稱.D．以3和5為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)為11.5．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機(jī)電池的使用壽命 B．中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見6．下列交通指示標(biāo)識(shí)中,不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．7．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．8．下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm10．如圖，在中，，按如下步驟操作：①以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；④作射線，若，則為（）A． B． C． D．11．已知，，是的三條邊長(zhǎng)，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．無法確定12．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用不等式表示“的3倍與1的差為負(fù)數(shù)”_______．14．程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.書中記載的一道趣題，用白話文表示，大意是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完.問大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有人，小和尚有人，則可列方程組為____________.15．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中，，，那么的度數(shù)為_________.16．在一次“普法”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共20道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分，設(shè)張華答對(duì)道題，可得不等式：______．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠A=40°，DC平分∠ACB．則∠EDC的度數(shù)為________°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上時(shí)，試判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)恰好在一直線上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α=__°，此時(shí)直線CE與AB的位置關(guān)系是__．（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AE，設(shè)△BDC的面積S1，△AEC的面積S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_____．（4）如圖3，當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，（3）中的S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？試說明理由．19．（5分）2019年我省開展了以“改革創(chuàng)新、奮發(fā)有為”為主題的大討論活動(dòng)，活動(dòng)中某社區(qū)為了調(diào)查居民對(duì)社區(qū)服務(wù)的滿意度，隨機(jī)抽取了社區(qū)部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查；用A表示“很滿意”，B表示“滿意”，C表示“比較滿意”，D表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個(gè)居民？（2）求出調(diào)查結(jié)果為A的人數(shù)，并將直方圖中A部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）如果該社區(qū)有居民8000人，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有多少人？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中；（2），其中；21．（10分）如圖，在△ABC中，∠1＝110°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度數(shù)．22．（10分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x＜85為B級(jí)，60≤x＜75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，α=______b=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？23．（12分）如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別直線的兩側(cè)，且，，，求證：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：A、（2，1）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2，-1）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2，-1）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2，1）在第二象限，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長(zhǎng)+CF+AD=4+1+1=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．3、C【解析】

根據(jù)羊價(jià)不變即可列出方程組.【詳解】解：由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價(jià)為：，由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價(jià)為：，故方程組為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，明確羊價(jià)不變是列出方程組的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)題意對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】以3和5為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)為3+5+5=13或11故選D【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形周長(zhǎng)，熟練掌握等腰三角形的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.一批手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】

軸對(duì)稱圖形是指將圖形沿著某條直線折疊，則直線兩邊的圖形能夠完全重合.根據(jù)定義可得：本題中A、B和D都是軸對(duì)稱圖形.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形7、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結(jié)論成立的是選項(xiàng)B．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：（1）中心對(duì)稱圖形；（2）軸對(duì)稱圖形9、D【解析】

設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，則8﹣3＜x＜8+3，即5cm＜x＜11cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．10、A【解析】

利用基本作圖得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余計(jì)算∠B的度數(shù)．【詳解】解：由作法得∠FCG=∠CAB，

而∠FCG=50°，

∴∠CAB=50°，

∵∠ACB=90°，

∴∠B=90°-50°=40°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．11、B【解析】

利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問題．【詳解】解：∵(a?b)2?c2=(a?b+c)(a?b?c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a?b+c>1，a?b?c<1，

∴(a?b)2?c2<1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答.【詳解】∵點(diǎn)P（-1，2），∴P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的位置是：第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3x-1<1【解析】分析：首先表示出x的3倍是3x，負(fù)數(shù)是小于1的數(shù)，進(jìn)而列出不等式即可．詳解：x的3倍是3x，由題意得：3x﹣1＜1．故答案為：3x﹣1＜1．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言描述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．14、【解析】

根據(jù)題干中“有100個(gè)和尚”與“大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭”兩個(gè)關(guān)鍵條件分別列出相應(yīng)的關(guān)系式，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：由“有100個(gè)和尚”可列由“大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭”可列聯(lián)立組成方程組即為答案。【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題干給出的信息，找出未知量與已知量的等量關(guān)系進(jìn)行列式.充分理解題干意思，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)條件列出對(duì)應(yīng)方程.15、【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2=∠1-∠A，代入求出即可．本題解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1?∠A=80°，故選A.16、【解析】

設(shè)張華答對(duì)道題，則答錯(cuò)的題為（20﹣x）道，根據(jù)“選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分，”列出不等式即可.【詳解】解：設(shè)張華答對(duì)道題，則答錯(cuò)的題為（20﹣x）道，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題中不等關(guān)系列出不等式.17、35°【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)，又由CD是∠ACB的平分線，求得∠BCD的度數(shù)，然后由DE∥BC，求得答案．詳解：∵AB=AC，∴∠ACB=（180°-40°）÷2=70°，∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD=∠ACB=35°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=35°.故答案為：35.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的計(jì)算，等腰三角形的計(jì)算.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）DE∥AC(1)110°，EC⊥AB；（3）S1=S1；(4)S1=S1仍然成立【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠EDC=∠BAC，DC=AC結(jié)合∠BAC=60°，可得△ADC是等邊三角形，從而可得∠DCA=∠EDC=60°，由此可得DE∥AC；（1）如圖1，在△ABC中，由∠C=90°，∠BAC=60°可得∠ABC=30°，延長(zhǎng)EC交AB于點(diǎn)F，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=BE，∠E=∠ABC=30°，結(jié)合B、D、E的三點(diǎn)在同一直線上可得∠CBE=∠E=30°，從而可得旋轉(zhuǎn)角∠BCE=110°，結(jié)合∠BCE=∠ABC+∠BFC，∠ABC=30°，可得∠BFC=90°，從而可得EC⊥AB；（3）如圖1，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，由∠DCF=∠ACB=90°易得∠ACF=∠DCH，結(jié)合∠AFC=∠DHC=90°，AC=DC可得△ACF≌△DCH，從而可得AF=DH，結(jié)合BC=EC即可得到S1=S1；（4）如圖3，過D作DH⊥BC于H，過A作AG⊥EC交EC的延長(zhǎng)線于G，與（3）同理可得△AGC≌△DHC，從而可得AG=HD，結(jié)合EC=BC即可得到S1=S1仍然成立.【詳解】（1）DE∥AC．理由：∵△ABC旋轉(zhuǎn)后與△DCE全等，∴∠A=∠CDE，AC=DC．∵∠BAC=60°，AC=DC，∴△DAC是等邊三角形．∴∠DCA=60°．又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠DCA=∠CDE=60°，∴DE∥AC．（1）110°；EC⊥AB，理由如下：如圖1，延長(zhǎng)EC交AB于點(diǎn)F，∵在△ABC中，由∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CE=BE，∠E=∠ABC=30°，∵B、D、E的三點(diǎn)在同一直線上，∴∠CBE=∠E=30°，∴旋轉(zhuǎn)角∠BCE=110°，又∵∠BCE=∠ABC+∠BFC，∠ABC=30°，∴∠BFC=110°-30°=90°，∴EC⊥AB于點(diǎn)F；（3）S1=S1，理由如下：如圖1，連接AE，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，∴∠AFC=∠DHC=90°，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACF=∠DCH，又∵AC=DC，∴△ACF≌△DCH，∴AF=DH，又∵EC=BC，∴CE·AF=BC·DH，即S1=S1；（4）S1=S1仍然成立，理由如下：如圖3所示：過D作DH⊥BC于H，過A作AG⊥EC交EC的延長(zhǎng)線于G．∵DH⊥BC，AG⊥EC，∴∠AGC=∠DHC=90°∵△ABC旋轉(zhuǎn)后與△DCE全等∴∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC，BC=CE．∵∠ACE+∠BCD=180°，∠GCA+∠ECA=180°，∴∠ACG=∠DCH，又∵∠AGC=∠DHC，AC=DC，∴△AGC≌△DHC，∴AG=DH，∴EC?AF=CB?DG，即S1=S1．【點(diǎn)睛】（1）解第3小題的關(guān)鍵是作出如圖所示的輔助線，構(gòu)造出△ACF≌△DCH，從而可得AF=DH，這樣結(jié)合EC=BC即可證得S1=S1了；（1）解第4小題的關(guān)鍵是通過作出如圖所示的輔助線，即可把圖形轉(zhuǎn)化成和第3小題相似的結(jié)構(gòu)，這樣即可參照第3小題的解題思路來解決本題了.19、（1）200個(gè)；（2）A的人數(shù)有60人，圖見解析；（3）800人.【解析】

（1）比較直方圖和扇形圖的信息，用C等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)的百分比得到A等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全直方圖；（3）用社區(qū)居民人數(shù)8000乘以D等級(jí)的百分比可得答案。【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，評(píng)價(jià)等級(jí)為“C”的人數(shù)為26人，占總?cè)藬?shù)的13%.26÷13%=200（人）.答：本次問卷調(diào)查共調(diào)查了200個(gè)居民.（2）200×30%=60（人）.答：調(diào)查結(jié)果為A的人數(shù)有60人.補(bǔ)充完整的直方圖如圖所示：（3）8000×1-30%-47%-13%=800答：估計(jì)對(duì)社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有800人.【點(diǎn)睛】本題考查直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1），4；（2），【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，再幾何平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入計(jì)算.【詳解】（1）原式當(dāng)，原式（2）原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式和平方差公式及分式化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式.21、∠4＝40°【解析】

根據(jù)三角形的外角求出∠3，求出∠2，求出∠BAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理