高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.1.2 弧度制課件 新人教A版必修4.ppt

1 1 2弧度制 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解角度制與弧度制的概念 能對(duì)弧度和角度進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)換 重點(diǎn) 2 體會(huì)引入弧度制的必要性 建立角的集合與實(shí)數(shù)集的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 3 掌握并能應(yīng)用弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式 重 難點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)1弧度制1 度量角的兩種制度 度 弧度 半徑長(zhǎng) rad 2 弧度數(shù)的計(jì)算 1 正角 正角的弧度數(shù)是一個(gè) 2 負(fù)角 負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè) 3 零角 零角的弧度數(shù)是 正數(shù) 負(fù)數(shù) 0 3 角度制與弧度制的換算 2 rad 360 rad 180 知識(shí)點(diǎn)2扇形的弧長(zhǎng)及面積公式設(shè)扇形的半徑為r 弧長(zhǎng)為l 0 2 為其圓心角 則 r 預(yù)習(xí)評(píng)價(jià) 圓的半徑是6cm 則圓心角為15 的扇形面積是 題型一角度與弧度的互化及應(yīng)用 例2 用弧度表示頂點(diǎn)在原點(diǎn) 始邊重合于x軸的非負(fù)半軸 終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合 不包括邊界 如圖 題型二用弧度制表示角的集合 規(guī)律方法根據(jù)已知圖形寫出區(qū)域角的集合的步驟 1 仔細(xì)觀察圖形 2 寫出區(qū)域邊界作為終邊時(shí)角的表示 3 用不等式表示區(qū)域范圍內(nèi)的角 例3 已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為a 求當(dāng)扇形的圓心角多大時(shí) 扇形的面積最大 并求這個(gè)最大值 題型三扇形的弧長(zhǎng)公式及面積公式的應(yīng)用 訓(xùn)練3 已知扇形aob的周長(zhǎng)為10cm 1 若這個(gè)扇形的面積為4cm2 求扇形圓心角的弧度數(shù) 2 求該扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小及弧長(zhǎng) 解析根據(jù)1度 1弧度的定義可知只有d為假命題 故選d 答案d 課堂達(dá)標(biāo) 答案b 答案c 4 若 5 則角 的終邊在 a 第四象限b 第三象限c 第二象限d 第一象限 答案d 5 已知 1690 1 把 寫成2k k z 0 2 的形式 2 求 使 與 終邊相同 且 4 4 1 角的概念推廣后 在弧度制下 角的集合與實(shí)數(shù)集r之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù) 即這個(gè)角的弧度數(shù) 與它對(duì)應(yīng) 反過來(lái) 每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角 即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角 與它對(duì)應(yīng) 2 解答角度與弧度的互化問題的關(guān)鍵在于充分利用 180 rad 這一關(guān)系式 3 在