八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4.2 角平分線課件 （新版）北師大版.ppt

1 4 2角平分線 活動(dòng)內(nèi)容 回答下列問(wèn)題問(wèn)題1 角平分線性質(zhì)定理是什么 問(wèn)題2 角平分線判定定理是什么 一 順手牽 羊 復(fù)習(xí)回顧 我們用一張三角形的紙片 分別折出三角形三個(gè)角的角平分線 我們發(fā)現(xiàn) 這三條線是的 但是 是不是所有的三角形都具有這樣的性質(zhì)呢 每個(gè)同學(xué)分別拿出不同形狀的三角形紙片折疊后作其角平分線 觀察結(jié)果 二 三 羊 開泰 情境引入 相交一點(diǎn) 任意三角形角平分線都交于一點(diǎn) 任意三角形角平分線都交于一點(diǎn) 如何證明它呢 1 4 2角平分線 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解證明角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論 掌握角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運(yùn)用 2 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力 培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言 圖形語(yǔ)言的能力 提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力 3 在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣 在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法 在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生深刻感受到 數(shù)學(xué)是有用的 活動(dòng)內(nèi)容1 已知 如圖 設(shè) abc的角平分線bm cn相交于點(diǎn)p 求證 p點(diǎn)在 bac的角平分線上 證明 過(guò)p點(diǎn)作pd ab pf ac pe bc 其中d e f是垂足 bm是 abc的角平分線 點(diǎn)p在bm上 pd pe 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 同理 pe pf pd pf 點(diǎn)p在 bac的平分線上 在一個(gè)角的內(nèi)部 且到角兩邊距離相等的點(diǎn) 在這個(gè)角的平分線上 abc的三條角平分線相交于點(diǎn)p 三 虎口擒 羊 探究學(xué)習(xí) 如圖 直線l1 l2 l3表示三條相互交叉的公路 現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站 要求它到三條公路的距離相等 則可選擇的地址有幾處 你如何發(fā)現(xiàn)的 學(xué)生交流討論 活動(dòng)內(nèi)容2 四 羊羊 灑灑 典例分析 例1 如圖 在 abc中 ac bc c 90 ad是 abc的角平分線 de ab 垂足為e 1 已知cd 4cm 求ac的長(zhǎng) 2 求證 ab ac cd 1 解 ad是 abc的角平分線 c 90 de ab de cd 4cm 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 ac bc b bac 等邊對(duì)等角 c 90 b 90 45 bde 90 45 45 be de 等角對(duì)等邊 在等腰直角三角形bde中cm 勾股定理 ac bc cd bd 4 cm 2 證明 由 1 的求解過(guò)程可知 rt acd rt aed hl定理 ac ae be de cd ab ae be ac cd 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 有何感想 學(xué)會(huì)了哪些方法 五 羊羊 得 億 課堂小結(jié) 六 亡 羊 補(bǔ)牢 達(dá)標(biāo)測(cè)試 一 判斷題1 在同一平面內(nèi) 到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè) 2 在同一平面內(nèi) 到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè) 3 三角形三條角平分線交于一點(diǎn) 4 等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等 5 三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形 二 填空題1 如圖 1 點(diǎn)p為 abc三條角平分線交點(diǎn) pd ab pe bc pf ac 則pd pe pf 2 如圖 2 p是 aob平分線上任意一點(diǎn) 且pd 2cm 若使pe 2cm 則pe與ob的關(guān)系是 垂直 三 解答題已知 如圖 p是么aob平分線上的一點(diǎn) pc oa pd ob 垂足分別為c d 求證 1 oc od 2 op是cd的垂直平分線 證明 1 p是 aob角平分線上的一點(diǎn) pc oa pd ob pc pd 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 在rt opc和rt opd中 op op pc pd rt opc rt opd hl定理 oc od 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 2 又op是 aob的角平分