【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】廣東省廣州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)二輪簡(jiǎn)易通全套課時(shí)檢測(cè) 平面向量 新人教版.doc

廣州大學(xué)附中2013年創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)二輪簡(jiǎn)易通全套課時(shí)檢測(cè)：平面向量本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )ab cd 【答案】b2定義運(yùn)算，其中是向量的夾角.若，則( )abc 或 d【答案】a3在中，若點(diǎn)滿足，則( )abcd【答案】a4平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到維向量，n維向量可用（x1, x2, x3,xn）表示，設(shè)規(guī)定向量夾角的余弦 時(shí)，cos=( )abcd【答案】d5已知是銳角的外接圓的圓心,且,若,則=( )abcd【答案】a6已知，則的值為( )a2b 0c d 2【答案】b7已知,其中,則滿足條件的不共線的向量共有( )a個(gè)b個(gè)c個(gè)d個(gè)【答案】c8在中，是邊中點(diǎn)，角的對(duì)邊分別是，若，則的形狀為( )a直角三角形b鈍角三角形 c等邊三角形d等腰三角形但不是等邊三角形.【答案】c9如圖，若g，e，f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點(diǎn)，o是abc的重心，則( )ab c d 0【答案】d10若平面向量與向量的夾角是，且，則( )a b. c. d. 【答案】a11在直角梯形abcd中，動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)c為圓心，且與直線bd相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則的取值范圍是( )abcd【答案】d12已知，則下列k值中能使abc是直角三角形的一個(gè)值是( )ab1c1d【答案】c第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13若兩非零向量的夾角為，則稱向量“”為“向量積”，其長(zhǎng)度，已知向量、滿足=，則 ， 【答案】,3 14如圖，在平行四邊形abcd中，e和f分別在邊cd和bc上，且，若，其中，則_.【答案】15已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是 .【答案】1016已知向量a(sin x,1)，b(t，x)，若函數(shù)f(x)ab在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_【答案】1，)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?！敬鸢浮坑傻盟栽鰠^(qū)間為；減區(qū)間為 18如圖，已知， , ,的長(zhǎng)為，求，的長(zhǎng)【答案】因?yàn)?，所以點(diǎn)為的重心，取的中點(diǎn),連結(jié)，并延長(zhǎng)到點(diǎn),連結(jié),所以四邊形為平行四邊形，,所以， 在中，由正弦定理得, 所以，,所以，.19在中,已知,且的一個(gè)內(nèi)角為直角,求實(shí)數(shù)的值【答案】 (1)若即 故,從而解得; (2)若即,也就是,而故,解得; (3)若即,也就是而,故,解得 綜合上面討論可知,或或20用平面向量的方法證明：三角形的三條中線交于一點(diǎn) 【答案】在abc中，設(shè)d、e、f分別為bc、ac、ab的中點(diǎn)，be與ac的交點(diǎn)為g，設(shè)，則，不共線，設(shè)，=，得cg與cf共線,g在cf上三條中線交與一點(diǎn)。21如圖，以為始邊作角，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)p、q,已知點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1)求的值； (2)若求的值.【答案】 (1)由三角函數(shù)的定義得則原式= (2)， 22 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a(-l，-2）、b(2，3)、c(-2，-1)。 ()求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)： ()