19.2.1.2.1正比例函數(shù).doc

導 學 案 人教版 八年級數(shù)學 2015 2016 學年 下學期 設計者:大理市鳳儀鎮(zhèn)三中 董秀琴課題19.2.1正比例函數(shù)課 時1教材位置教材86頁至87頁，設計時間2016/4/22教學目標1.認識正比例函數(shù)的意義。2.掌握正比例函數(shù)解析式特點。教學重難點 1.正確認識正比例函數(shù)的意義。 2.根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)解析式。學習者情況分析本節(jié)課是在函數(shù)概念及其表示法的基礎上，用函數(shù)觀點看小學中的正比例關系，通過觀察具體問題中的函數(shù)解析式，抽象出具體問題中的數(shù)學模型。學習中學生根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)解析式，加強理解，練習。教學策略選擇與設計經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關系的過程，進一步發(fā)展符號意識；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學抽象概括能力。導學過程一復習鞏固而知新：按要求寫出解析式（1）一本筆記本的單價為2元，現(xiàn)購買x本與付費y元的關系式為_；（2）若正方形的周長為L，邊長為a，那么邊長a與周長L之間的關系式為_。二、探究合作新知 精讀課本P86-P87內(nèi)容回答下列問題： 問題1： 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km，設列車的平均速度為300km/h.（1） 列車從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需 小時，（結果保留一位小數(shù)）（2） 列車的行程y（單位：km）是與運行時間t（單位：h）的函數(shù)嗎?它們之間的數(shù)量關系是： 。（注意：實際問題要給出自變量的范圍）（3） 由（2）中的關系式求出當t=2.5時，y= ;當y=1200時，t= .（4）列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站? 問題2：下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎?如果是，寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長L隨半徑r的變化而變化。 （2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化。 （3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)n的變化而變化。 （4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2,物體的溫度T（單位：）隨時間t（單位：min）的變化而變化。 以上問題中的函數(shù)都是常數(shù)與自變量的 積 的形式。定義 ：形如y=kx的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) ，k必須滿足的條件是k是常數(shù)，k0，變量x的指數(shù)是1。三、小牛試刀1、下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（ A ） A、 yx B、y C、y9x 1 D、 yx32、函數(shù)y=(2-k)x是正比例函數(shù),則k的取值范圍是k23、已知y與x成正比例，當x=2時y-4，求y與x之間的函數(shù)關系式。解：設y=kx(k0的常數(shù))，當x=2時y-4-4=k2 即：k= -2 y與x之間的函數(shù)關系式為： y=-2x （以上先設出待定系數(shù)k,再由條件求出k，從而確定函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法。注意這里的y與x是變量喲。）四、能力提升變式題：已知y與x+2成正比例，當x=3時y10，求y與x之間的函數(shù)關系式。解：根據(jù)題意設y=k（x+2）(k0的常數(shù))當x=3時y1010=k（3+2） 即：k= 2 y與x之間的函數(shù)關系式為： y=2（x+2） 五、課堂總結1.正比例函數(shù)的定義。2.正比例函數(shù)解析式特點。六、課后檢測1、下列函數(shù)解析式中,不是正比例函數(shù)的是(A)A、xy=-2B、y+8x=0 C、3x=4yD、y=-x2、若y5xb2是正比例函數(shù)，則b的值是23、分別指出下列正比例函數(shù)中常數(shù)k的值 y=3xZ_X_X_K4、已知y-2與x+1成正比例，當x8時，y6，寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并分別求出x4和x-3時y的值。教學感悟正比例函數(shù)是學生學習的第一個函數(shù)，它對今后學習一次函數(shù)有著重