九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.1 抽樣調(diào)查的意義（第2課時(shí)）教學(xué)課件 （新版）華東師大版.ppt

28 1抽樣調(diào)查的意義 第2課時(shí) 華東師大版九年級(jí) 下冊(cè) 一 回顧 下列調(diào)查宜采用普查方式還是抽樣調(diào)查方式 a 一鍋水餃的味道b 旅客上飛機(jī)前的安全檢查c 一批炮彈的殺傷半徑d 一批彩電的質(zhì)量情況e 非典 期間 學(xué)校向上級(jí)主管部門匯報(bào)每天的病情 抽查 普查 抽查 抽查 普查 在沒(méi)有度量工具有情況下 人們經(jīng)常借助自己的步長(zhǎng) 庹 tu 兩臂左右伸直的 提問(wèn) 這個(gè)抽樣調(diào)查中的總體 個(gè)體和樣本分別是什么 長(zhǎng)度 等來(lái)估計(jì)長(zhǎng)度或距離 為了了解九年級(jí)學(xué)生一般的步長(zhǎng) 請(qǐng)調(diào)查你所在班級(jí)中每一位同學(xué)的步長(zhǎng) 然后計(jì)算同學(xué)們的平均步長(zhǎng) 精確到1厘米 由于人力 物力 時(shí)間等等因素的限制 我們常常無(wú)法調(diào)查總體中的每一個(gè)對(duì)象 于是轉(zhuǎn)而采取調(diào)查樣本的方法來(lái)了解總體 一個(gè)魚缸里有多少條魚 容易數(shù)出來(lái) 可是 怎樣知道一個(gè)池塘里有多少條魚呢 提問(wèn) 一個(gè)辦法是將池塘里的魚統(tǒng)統(tǒng)撈出來(lái) 逐條清點(diǎn) 但這樣做不太現(xiàn)實(shí) 那么能否找到其他辦法呢 能 讓我們先用乒乓球代替魚不嘗試著解決這個(gè)問(wèn)題 這里有一個(gè)大布袋 里面裝著許多白天乒乓球 如果無(wú)法把所有的乒乓球都倒出來(lái)數(shù) 那么你們還有其他辦法估計(jì)布袋中共有多少個(gè)乒乓球嗎 有一人可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查的方法 先從布袋中取出一部分球 倒如取10個(gè)球 在每個(gè)球上做個(gè)記號(hào) 以示它們已經(jīng)出過(guò) 將這10個(gè)球全部放回布袋中 再將布袋中的球攪勻 然后第二次從布袋中取出一部分球 例如取15個(gè) 檢查這15個(gè)球中有幾個(gè)是曾經(jīng)被取出做過(guò)標(biāo)記的 假如說(shuō)檢查發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有2個(gè)是做過(guò)標(biāo)記的 那么根據(jù)下列的近似關(guān)系 為什么是約等號(hào)呢 就可以估計(jì)出布袋中球的數(shù)目 如果重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn) 那么每次實(shí)驗(yàn)中 第二次取的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目 是可能變化的 于是 根據(jù)這個(gè)近似的比例關(guān)系每次估計(jì)出的布袋里球的數(shù)目也會(huì)跟著變化 為了得到一個(gè)比較可靠的估計(jì) 我們最好多重復(fù)幾次這個(gè)實(shí)驗(yàn) 綜合地加以考慮 也有同學(xué)想到用一個(gè)乒乓球所占的體積來(lái)估算這樣一個(gè)口袋大約能裝多少個(gè)乒乓球 這也是一個(gè)好方法 你還有其他方法嗎 現(xiàn)在讓我們回到估計(jì)池塘里魚的數(shù)目這個(gè)問(wèn)題 想一想 怎么怎么來(lái)估計(jì)池塘里魚的數(shù)目呢 模仿剛才用抽樣調(diào)查估計(jì)乒乓球數(shù)目的方法 在下面的方框中填入你的方法 假設(shè)第次捕撈一網(wǎng) 一共捕到20條魚 它們?nèi)蛔錾狭藰?biāo)記 第二次捕撈了三網(wǎng) 一共捕到54條魚 其中的3條魚身上有標(biāo)記 那么 池塘里魚的數(shù)目 條 類似這樣從部分看全體的抽樣調(diào)查方法了可以用來(lái)估計(jì)一戶家庭一年要丟棄多少個(gè)塑料袋 估計(jì)一片森林里有多少只野鹿 估計(jì)一片試驗(yàn)田里某種水稻的產(chǎn)量 估計(jì)某種商品的銷量等等 非常有用 因?yàn)槌闃诱{(diào)查方法只考察總體中的一部分樣本 所以它具有調(diào)查的范圍小 節(jié)省時(shí)間和人力物力的優(yōu)點(diǎn) 它的缺點(diǎn)是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確 它得到的只是估計(jì)值 而且這個(gè)估計(jì)值是否接近實(shí)際情況還取決于樣本的大小以及它的代表性等因素 抽樣調(diào)查法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么 例1 有的同學(xué)認(rèn)為 要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說(shuō)出父母親生日的人的比例 可以采取簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查 但是 調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好 因?yàn)槿颂嗔艘院?樣本中知道父母親生日的人的比例反而說(shuō)不準(zhǔn) 你同意嗎 為什么 解 不同意上述說(shuō)法 通常情況下 樣本越大 樣本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況 評(píng)注 1 數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明 隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而且可靠的 2 基于不同的樣本 可能會(huì)對(duì)總體作出不同的估計(jì)值 但隨著樣本容量的增加 有樣本得出的特性會(huì)接近總體的特性 解 不同意上述說(shuō)法 通常情況下 樣本越大 樣本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況 例2 某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚 先捕上100條做上標(biāo)記 然后放回到湖里 過(guò)一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后 再捕上200條魚 發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有20條 湖里大約有多少條魚 解 設(shè)湖里大約有x條魚 則100 x 20 200 x 1000 答 湖里大約有1000條魚 評(píng)注 本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計(jì)總體的思想方法和具體做法 另一方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力 這也是中考命題的一個(gè)重要方向 例3 某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì) 指定要從某校初二年級(jí)9個(gè)班中抽取48名女生組成花束隊(duì) 要求隊(duì)員的身高一致 現(xiàn)隨機(jī)抽取10名初二某班女生體檢表 各班女生人數(shù)均超過(guò)20人 身高如下 單位 厘米 165162158157162162154160167155 1 求這10名學(xué)生的平均身高 2 問(wèn)該校能否按要求組成花束隊(duì) 試說(shuō)明理由 解 1 這10名學(xué)生的平均身高 2 由于樣本的眾數(shù)為162厘米 從而可估計(jì)一個(gè)班級(jí)至少有6名女同學(xué)的身高為162厘米 從而可估計(jì)全校身高為162厘米的女生數(shù)為 6 9 54 48 所以該校能按要求組成花束隊(duì) 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適 并說(shuō)明理由 1 由于允許計(jì)算器進(jìn)入中考考場(chǎng) 計(jì)算器有很廣闊的銷售市場(chǎng) 某計(jì)算器生產(chǎn)商調(diào)查了省城市初中學(xué)生購(gòu)買計(jì)算器的情