【三維設(shè)計】（江蘇專版）高中數(shù)學(xué)二輪專題 第一部分 專題10配套專題檢測.doc

【三維設(shè)計】（江蘇專版）2013高中數(shù)學(xué)二輪專題 第一部分 專題10配套專題檢測1已知等差數(shù)列an中，a7a916，a41，則a12的值為_解析：由a7a916，得a88，由a4a122a8，得a1215.答案：152已知數(shù)列an滿足a10，an1(nn*)，則a20_.解析：由a10，an1(nn*)，得a2，a3，a40，由此可知：數(shù)列an是周期變化的，且循環(huán)周期為3，所以可得a20a2.答案：3已知a，b，ab成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0logm(ab)1，則m的取值范圍是_解析：由題意得即解得由0logm88.答案：(8，)4等差數(shù)列an共有2n1項，其中奇數(shù)項之和為319，偶數(shù)項之和為290，則n_.解析：由，得n10.答案：105設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為sn，若sn1，sn，sn2成等差數(shù)列，則q的值為_解析：由題意可知q1，可得2(1qn)(1qn1)(1qn2)，即q2q20，解得q2或q1(不合題意，舍去)，q2.答案：26所有正奇數(shù)如下數(shù)表排列(表中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍)：第一行1第二行35第三行791113則第6行中的第3個數(shù)是_解析：由124816334得第六行第三個數(shù)為第34個正奇數(shù)，所以這個數(shù)是234167.答案：677設(shè)1a1a2a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_解析：記a2m，則1mqm1q2m2q3，要q取最小值，則m必定為1，于是有1q2,2q23，3q3，所以q.答案：8已知數(shù)列an滿足a12，an1(nn*)，則數(shù)列an的前100項的和為_解析：由a12，an1(nn*)，得a23，a31，a42，則an是周期為3的數(shù)列，所以s100(231)332200.答案：2009已知數(shù)列an，bn滿足a11，a22，b12，且任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)ijkl時，都有aibjakbl，則 (aibi)的值是_解析：由題意得a11，a22，a33，a44，a55；b12，b23，b34，b45，b56.歸納得ann，bnn1；設(shè)cnanbn，cnanbnnn12n1，則數(shù)列cn是首項為c13，公差為2的等差數(shù)列，所以 (aibi)2 012.答案：2 01210對正整數(shù)n，設(shè)曲線yxn(1x)在x2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列的前n項和是_解析：ynxn1(n1)xn，曲線yxn(1x)在x2處的切線的斜率為kn2n1(n1)2n，切點為(2，2n)，所以切線方程為y2nk(x2)，令x0得an(n1)2n，令bn2n，數(shù)列的前n項和為222232n2n12.答案：2n1211已知數(shù)列an滿足an0且對一切nn*，有aaas，a1a2ansn.(1)求證：對一切nn*有aan12sn；(2)求數(shù)列an通項公式解：(1)證明：aaas，aaaas.得ssa，即(sn1sn)(sn1sn)a，an1(2snan1)a.an10，aan12sn(nn*)(2)由aan12sn及aan2sn1(n2)兩式相減，得(an1an)(an1an)an1an.an1an0，an1an1(n2)當(dāng)n1,2時，易得a11，a22也適合an1an1，an是等差數(shù)列，且ann.12設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，已知(nn*)(1)求s1，s2及sn；(2)設(shè)bnan，若對一切nn*，均有bk，求實數(shù)m的取值范圍解：依題意，n1時，s12；n2時，s26.因為(nn*)，n2時，所以，所以snn(n1)上式對n1也成立，所以snn(n1)(nn*)(2)當(dāng)n1時，a12，當(dāng)n2時，ans