2013考研數(shù)學(xué)一大綱.pdf

20132013考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 高等數(shù)學(xué) 一 函數(shù) 極限 連續(xù) 考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性 單調(diào)性 周期性和奇 偶性復(fù)合函數(shù) 反函數(shù) 分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì) 及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右 極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無 窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則 單調(diào)有界準(zhǔn) 函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求 1 理解函數(shù)的概念 掌握函數(shù)的表示法 會(huì)建立應(yīng)用問題的 函數(shù)關(guān)系 2 了解函數(shù)的有界性 單調(diào)性 周期性和奇偶性 3 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念 了解反函數(shù)及隱函數(shù)的 概念 4 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 了解初等函數(shù)的概 念 5 理解極限的概念 理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函 數(shù)極限存在與左 右極限之間的關(guān)系 6 掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則 7 掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則 并會(huì)利用它們求極限 掌握利 用兩個(gè)重要極限求極限的方法 8 理解無窮小量 無窮大量的概念 掌握無窮小量的比較方 法 會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限 9 理解函數(shù)連續(xù)性的概念 含左連續(xù)與右連續(xù) 會(huì)判別函數(shù) 間斷點(diǎn)的類型 10 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性 理解閉區(qū)間 上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 有界性 最大值和最小值定理 介值定理 并會(huì) 應(yīng)用這些性質(zhì) 二 一元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的 可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分 的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù) 反函數(shù) 隱函數(shù)以及 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性 拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函 數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑 考試要求 1 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念 理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系 理解導(dǎo) 數(shù)的幾何意義 會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程 了解導(dǎo)數(shù)的物 理意義 會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量 理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間 的關(guān)系 2 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 掌握基 本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的 不變性 會(huì)求函數(shù)的微分 3 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念 會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 4 會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的 函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 5 理解并會(huì)用羅爾 Rolle 定理 拉格朗日 Lagrange 中值 定理和泰勒 Taylor 定理 了解并會(huì)用柯西 Cauchy 中值定理 6 掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法 7 理解函數(shù)的極值概念 掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求 函數(shù)極值的方法 掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用 8 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性 注 在區(qū)間內(nèi) 設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù) 當(dāng)時(shí) 的圖形是凹的 當(dāng)時(shí) 的圖形是凸的 會(huì) 求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平 鉛直和斜漸近線 會(huì)描繪函數(shù)的圖形 9 了解曲率 曲率圓與曲率半徑的概念 會(huì)計(jì)算曲率和曲率 半徑 三 一元函數(shù)積分學(xué) 考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積 分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù) 三角函數(shù)的有理式 和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分反常 廣義 積分定積分的應(yīng)用 考試要求 1 理解原函數(shù)的概念 理解不定積分和定積分的概念 2 掌握不定積分的基本公式 掌握不定積分和定積分的性質(zhì) 及定積分中值定理 掌握換元積分法與分部積分法 3 會(huì)求有理函數(shù) 三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分 4 理解積分上限的函數(shù) 會(huì)求它的導(dǎo)數(shù) 掌握牛頓 萊布尼 茨公式 5 了解反常積分的概念 會(huì)計(jì)算反常積分 6 掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量 平面圖形 的面積 平面曲線的弧長(zhǎng) 旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積 平行截面面積為 已知的立體體積 功 引力 壓力 質(zhì)心 形心等 及函數(shù)的平均值四 向量代數(shù)和空間解 析幾何 考試內(nèi)容 向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積 向量的混合積兩向量垂直 平行的條件兩向量的夾角向量的坐 標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空 間曲線方程的概念平面方程 直線方程平面與平面 平面與直線直線與直線的夾角以及平行 垂直的條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距 離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間 曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程 考試要求 1 理解空間直角坐標(biāo)系 理解向量的概念及其表示 2 掌握向量的運(yùn)算 線性運(yùn)算 數(shù)量積 向量積 混合積 了解兩個(gè)向量垂直 平行的條件 3 理解單位向量 方向數(shù)與方向余弦 向量的坐標(biāo)表達(dá)式 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 5 會(huì)求平面與平面 平面與直線 直線與直線之間的夾角 并會(huì)利用平面 直線的相互關(guān)系 平行 垂直 相交等 解決有關(guān)問題6 會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn) 到平面的距離 7 了解曲面方程和空間曲線方程的概念 8 了解常用二次曲面的方程及其圖形 會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋 轉(zhuǎn)曲面的方程 9 了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程 了解空間曲線在坐 標(biāo)平面上的投影 并會(huì)求該投影曲線的方程 五 多元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限 與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo) 數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù) 隱 函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法 平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù) 的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值 最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 考試要求 1 理解多元函數(shù)的概念 理解二元函數(shù)的幾何意義 2 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連 續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 3 理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念 會(huì)求全微分 了解 全微分存在的必要條件和充分條件 了解全微分形式的不變性 4 理解方向?qū)?shù)與梯度的概念 并掌握其計(jì)算方法 5 掌握多元復(fù)合函數(shù)一階 二階偏導(dǎo)數(shù)的求法 6 了解隱函數(shù)存在定理 會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 7 了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的 概念 會(huì)求它們的方程 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 9 理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念 掌握多元函數(shù)極值 存在的必要條件 了解二元函數(shù)極值存在的充分條件 會(huì)求二元函數(shù) 的極值 會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值 會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大 值和最小值 并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題 六 多元函數(shù)積分學(xué) 考試內(nèi)容 二重積分與三重積分的概念 性質(zhì) 計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線 積分的概念 性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林 Green 公式 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類 曲面積分的概念 性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯 Gauss 公式斯托克斯 Stokes 公式散度 旋度的概念及計(jì)算曲線積分 和曲面積分的應(yīng)用 考試要求 1 理解二重積分 三重積分的概念 了解重積分的性質(zhì) 了 解二重積分的中值定理 2 掌握二重積分的計(jì)算方法 直角坐標(biāo) 極坐標(biāo) 會(huì)計(jì)算三 重積分 直角坐標(biāo) 柱面坐標(biāo) 球面坐標(biāo) 3 理解兩類曲線積分的概念 了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩 類曲線積分的關(guān)系 4 掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法 5 掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件 會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù) 6 了解兩類曲面積分的概念 性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系 掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法 掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方 法 并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分 7 了解散度與旋度的概念 并會(huì)計(jì)算 8 會(huì)用重積分 曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 七 無窮級(jí)數(shù) 考試內(nèi)容 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪 級(jí)數(shù)及其收斂半徑 收斂區(qū)間 指開區(qū)間 和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初 等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉 Fourier 系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù) 狄利克雷 Dirichlet 定理函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在上的 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù) 考試要求 1 理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂 發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念 掌 握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件 2 掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件 3 掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法 會(huì)用根 值判別法 4 掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法 5 了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收 斂與收斂的關(guān)系 6 了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念 7 理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念 并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑 收斂區(qū)間及收斂域的求法 8 了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 和函數(shù)的連續(xù) 性 逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分 會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng) 級(jí)數(shù)的和 9 了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 11 了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理 會(huì)將定義 在上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù) 會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為正弦級(jí) 數(shù)與余弦級(jí)數(shù) 會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式 八 常微分方程 考試內(nèi)容 常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微 分方程一階線性微分方程伯努利 Bernoulli 方程全微分方程 可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分 方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系 數(shù)非齊次線性微分方程歐拉 Euler 方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 考試要求 1 了解微分方程及其階 解 通解 初始條件和特解等概念2 掌握變量可分離的微分方程及 一階線性微分方程的解法 3 會(huì)解齊次微分方程 伯努利方程和全微分方程 會(huì)用簡(jiǎn)單 的變量代換解某些微分方程 4 會(huì)用降階法解下列形式的微分方程 5 理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu) 6 掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法 并會(huì)解某些高 于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程 7 會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式 指數(shù)函數(shù) 正弦函數(shù) 余弦函數(shù)以 及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 8 會(huì)解歐拉方程 9 會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題 線性代數(shù) 一 行列式 2012012 2考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 考試要求 1 了解行列式的概念 掌握行列式的性質(zhì) 2 會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行 列 展開定理計(jì)算行 列式 二 矩陣 考試內(nèi)容 矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪 方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆 的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩 矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算 考試要求 1 理解矩陣的概念 了解單位矩陣 數(shù)量矩陣 對(duì)角矩陣 三角矩陣 對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣 以及它們的性質(zhì) 2 掌握矩陣的線性運(yùn)算 乘法 轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律 了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì) 3 理解逆矩陣的概念 掌握逆矩陣的性質(zhì) 以及矩陣可逆的 充分必要條件 理解伴隨矩陣的概念 會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣 4 理解矩陣初等變換的概念 了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等 價(jià)的概念 理解矩陣的秩的概念 掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩 陣的方法 5 了解分塊矩陣及其運(yùn)算 三 向量 考試內(nèi)容 向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相 關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量 空間的基變換和坐標(biāo)變換過渡矩陣向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 1 理解維向量 向量的線性組合與線性表示的概念 2 理解向量組線性相關(guān) 線性無關(guān)的概念 掌握向量組線性 相關(guān) 線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 3 理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念 會(huì)求 向量組的極大線性無關(guān)組及秩 4 理解向量組等價(jià)的概念 理解矩陣的秩與其行 列 向量組 的秩之間的關(guān)系 5 了解維向量空間 子空間 基底 維數(shù) 坐標(biāo)等概念 6 了解基變換和坐標(biāo)變換公式 會(huì)求過渡矩陣 7 了解內(nèi)積的概念 掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密 特 Schmidt 方法 8 了解規(guī)范正交基 正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì) 四 線性方程組 考試內(nèi)容 線性方程組的克萊姆 Cramer 法則齊次線性方程組有非零 解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方 程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空 間非齊次線性方程組的通解 考試要求 l 會(huì)用克萊姆法則 2 理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次 線性方程組有解的充分必要條件 3 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系 通解及解空間的概念 掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法 4 理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念 5 掌握用初等行變換求解線性方程組的方法 五 矩陣的特征值和特征向量 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 矩陣的特征值和特征向量的概念 性質(zhì)相似變換 相似矩 陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值 特征向量及其相似對(duì)角矩陣 考試要求 1 理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì) 會(huì)求矩陣的 特征值和特征向量 2 理解相似矩陣的概念 性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必 要條件 掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法 3 掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì) 六 二次型 考試內(nèi)容 二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣 性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為 標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性 考試要求 1 掌握二次型及其矩陣表示 了解二次型秩的概念 了解合 同變換與合同矩陣的概念 了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 規(guī)范形的概念以及 慣性定理 2 掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法 會(huì)用配方法化 二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 3 理解正定二次型 正定矩陣的概念 并掌握其判別法 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 一 隨機(jī)事件和概率 考試內(nèi)容 隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率 的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 1 了解樣本空間 基本事件空間 的概念 理解隨機(jī)事件的概 念 掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算 2 理解概率 條件概率的概念 掌握概率的基本性質(zhì) 會(huì)計(jì) 算古典型概率和幾何型概率 掌握概率的加法公式 減法公式 乘法 公式 全概率公式 以及貝葉斯 Bayes 公式 3 理解事件獨(dú)立性的概念 掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念 掌握 計(jì)算有關(guān)事件概率的方法 二 隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容 隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī) 變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 考試要求 1 理解隨機(jī)變量的概念 理解分布函數(shù) 的概念及性質(zhì) 會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率 2 理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念 掌握0 1 分 布 二項(xiàng)分布 幾何分布 超幾何分布 泊松 Poisson 分布及其 應(yīng)用 3 了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件 會(huì)用泊松分布近似表示 二項(xiàng)分布 4 理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念 掌握均勻分 布 正態(tài)分布 指數(shù)分布及其應(yīng)用 其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概 率密度為 5 會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布 三 多維隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容 多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布 20122012考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱 度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的 分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 考試要求 1 理解多維隨機(jī)變量的概念 理解多維隨機(jī)變量的分布的概 念和性質(zhì) 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布 邊緣分布和條件分 布 理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 邊緣密度和條件密度 會(huì) 求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率 2 理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念 掌握隨機(jī)變量 相互獨(dú)立的條件 3 掌握二維均勻分布 了解二維正態(tài)分布的概率密度 理 解其中參數(shù)的概率意義 4 會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨 機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 四 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 考試內(nèi)容 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī) 變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩 協(xié)方差 相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求 1 理解隨機(jī)變量數(shù)字特征 數(shù)學(xué)期望 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 矩 協(xié)方差 相關(guān)系數(shù) 的概念 會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì) 并掌握常 用分布的數(shù)字特征 2 會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 五 大數(shù)定律和中心極限定理 考試內(nèi)容 切比雪夫 Chebyshev 不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利 Bernoulli 大數(shù)定律辛欽