內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)（第5課時）課件 （新版）新人教版.ppt

九年級上冊 24 1圓的有關(guān)性質(zhì) 第5課時 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是圓周角定理的應(yīng)用 利用圓周角定理 可以把圓內(nèi)接四邊形的四個內(nèi)角 圓周角 和相應(yīng)的圓心角聯(lián)系起來 得到圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)在圓中探究角相等或互補關(guān)系時經(jīng)常用到 也是研究四點共圓的基礎(chǔ) 課件說明 學(xué)習(xí)目標 1 掌握圓內(nèi)接四邊形的概念和性質(zhì) 2 會運用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明和計算一些問題 學(xué)習(xí)重點 圓內(nèi)接四邊形的概念和性質(zhì) 課件說明 1 如果 a 44 則 boc 則 d 2 在 o中 ab為直徑 則 acb 度 口答下列各題并回顧相關(guān)定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 同弧或等弧所對的圓周角相等 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑 一 溫故知新 回顧相關(guān)定理 問題1 如圖 o的直徑ab為10cm 弦ac為6cm acb的平分線交 o于點d 求bc ad bd的長 二 學(xué)習(xí)新知 溫馨提示 1 abc與 abd是什么特殊的三角形 2 準備投影講解的學(xué)生講解步驟時所使用的圓的相關(guān)定理 問題2 例題中的四邊形acbd與 o具有什么樣的位置關(guān)系 圓內(nèi)接多邊形定義 如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上 這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形 這個圓叫做這個多邊形的外接圓 問題3 觀察圓內(nèi)接四邊形對角之間有什么關(guān)系 o 如圖 圓內(nèi)接四邊形abcd中 a c 180 同理 b d 180 分析圓周周 a與 c所對的圓心角是 問題3 觀察圓內(nèi)接四邊形對角之間有什么關(guān)系 二 學(xué)習(xí)新知 三 鞏固訓(xùn)練 思考 3 4題你發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接四邊形形的一個外角與內(nèi)對角有什么關(guān)系 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 同弧或等弧所對的圓周角相等 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等 垂直于弦的直徑平分弦 并且平分弦所對的兩條弧 圓內(nèi)接四邊形的對角互補 并且任何一角的外角都等于它的內(nèi)對角 自覺使用圓的相關(guān)知識去解決問題 四邊形abcd內(nèi)接于 o abc 105 adc 180 abc 75 bac 25 dce bac 25 e adc dce 75 25 50 自覺使用圓的相關(guān)知識去解決問題 4 a b c是 o上的三點 acb 25 則 bao的度數(shù)是 a 55 b 60 c 65 d 70 acb 25 aob 2 acb50 oa ob bao abo 65 5線段ab是 o的直徑 弦cd ab cab 20 則 aod等于 a 160 b 150 c 140 d 120 自覺使用圓的相關(guān)知識去解決問題 線段ab是 o的直徑 弦cd ab cab 20 boc 2 cab bod boc 40 aod 180 bod 140 簡化步驟 法一 ab bc adb bdc 即db平分 adc 法一 ab bc adb bdc 即db平分 adc 三 鞏固訓(xùn)練 連接ac還是bd呢 證明 連結(jié)ad ab是圓的直徑 點d在圓上 adb 90 ad bc ab ac ad平分頂角 bac 即 bad cad 同圓或等圓中 相等的圓周角所對弧相等 三 鞏固訓(xùn)練 已知 abc中 ab ac d是 abc外接圓上的點 不與a c重合 延長bd到e 求證 ad的延長線平分 cde 3 利用性質(zhì)解決問題 拓展 如圖 ad be是 abc的兩條高 求證 ced abc 3 利用性質(zhì)解決問題 1 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 2 本節(jié)課學(xué)到了哪些思想方法 構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形 一題多解 一題多變 4 課堂小結(jié) 1 如下圖左 四邊形abcd內(nèi)接于 o ab是直徑 abd 30 則 bcd的度數(shù)為