中考數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)測試 反比例函數(shù)（含解析）.doc

反比例函數(shù)一、填空題1.反比例函數(shù)y=過點(2,3),則k=_;反比例函數(shù)y=過點(-2,3),則k=_.答案：6 -5提示：點在函數(shù)圖象上，則點的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，把點的坐標(biāo)值代入解析式求k的值.3=,k=6;=3,k-1=-6,k=-5.2.反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限,點(-,y1),(-,y2),(,y3)在y=的圖象上,則將y1、y2、y3按從小到大排列為_.答案：y3y1y2提示：在二、四象限，k0，每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，-，則0y1y2，x=，y30，所以y3y1y2也可以代入自變量的值求出函數(shù)值再比較或畫圖象比較.3.當(dāng)k_時,函數(shù)y=為反比例函數(shù),當(dāng)k_時,該函數(shù)圖象在二、四象限內(nèi).答案：-1 -1提示：根據(jù)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，得k+10，即k-1.圖象在二、四象限內(nèi)，k+10，得k-1.4.根據(jù)函數(shù)y=的圖象判斷,當(dāng)x-1時,x的取值范圍是_.答案：0y2 x4提示：x=-2時，y=2.k=-40，y隨x的增大而增大，x-1，則x4，也可以畫圖象判斷.5.y=(m-)是反比例函數(shù),且y隨x的增大而增大,則m=_.答案：-1提示：反比例函數(shù)自變量指數(shù)是-1，m2-2=-1，y隨x的增大而增大，則m-的值小于0.6.老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì):甲:函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限;乙:函數(shù)圖象上兩個點a(x1,y1)、b(x2,y2)且x1x2,y1y2;丙:函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限;丁:y隨x的增大而減小.老師說這四位同學(xué)的敘述都是正確的,請你構(gòu)造一個滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù):_.答案：y=(x0)提示：函數(shù)圖象上兩個點a(x1，y1)、b(x2，y2)且x1x2，y1y2，y隨x的增大而減小，若是反比例函數(shù)則k0，函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限，只取第一象限的分支.二、選擇題7.下列函數(shù),是反比例函數(shù)的是a.y=x b.y= c.y= d.y=答案：b提示：滿足y=形式的函數(shù)是反比例函數(shù).8.y=上有兩點a(x1,y1)與b(x2,y2),若x1y2 b.y1y2 c.y1=y2 d.不能確定答案：d提示：k=60，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，x10,b0,c0 b.a0,b0,c0c.a0,c0 d.a0,b0答案：c提示：y隨x的增大而減小，a0，交y軸于正半軸，b0，在一、三象限，c0.10.一定質(zhì)量的干木,當(dāng)它的體積v=4 m3時,它的密度=0.25103 kg/m3,則與v的函數(shù)關(guān)系式是a.=1 000v b.=v+1 000c.= d.=答案：d提示：由=，體積v=4 m3時,密度=0.25103 kg/m3，則質(zhì)量=1 000 kg，因為質(zhì)量不變，所以有=.11.如圖8-39,a、b、c為雙曲線上三點,以a、b、c為頂點的三個矩形的面積分別為s1、s2、s3,則圖8-39a.s1=s2s3 b.s1s2s3 c.s1=s2s3 d.s1=s2=s3答案：d提示：以a、b、c為頂點的三個矩形的面積s1、s2、s3都等于|x|y|=|k|，所以選d.12.已知反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點a(x1,y1)、b(x2,y2),當(dāng)x10x2時,有y1y2,則m的取值范圍是a.m0 c.m答案：a提示：當(dāng)x10x2時，有y1y2，則k一定大于0，即1-2m0，解得m，所以選a.三、解答題13.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點a(4,-2),(1)求這個函數(shù)的解析式;(2)請判斷點b(1,8)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.(1)答案：y=-.提示：用待定系數(shù)法,待定系數(shù)法的一般步驟是一設(shè)二代三解四還原，把x=4，y=-2代入一般形式，求得k=-8.(2)答案：不在.提示：將(1，8)代入解析式，不滿足，所以b(1，8)不在這個反比例函數(shù)的圖象上.14.如圖8-40,是一輛小汽車沿一條高速公路勻速前進的時間t(小時)與速度x(千米/時)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題:圖8-40(1)這條高速公路的全長是多少千米?(2)寫出速度與時間之間的函數(shù)關(guān)系.(3)汽車最大速度可以達到多少?(4)汽車最慢用幾個小時可以到達?如果要在3小時以內(nèi)到達,汽車的速度應(yīng)不少于多少?(1)答案：300千米.提示：以150千米/時行駛了兩小時，則路程=1502=300千米.(2)答案：y=.提示：由速度=，路程為300千米，則有y=.(3)答案：300千米/時.提示：據(jù)圖象用1小時可以行駛完全程，所以汽車最大速度可以達到300千米/時.(4)答案：6小時,100千米/時.提示：據(jù)圖象,最低速度為50千米/時，需要6小時行駛完全程.15.已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函數(shù),y2是x2的正比例函數(shù),且x=1時y=3,x=-2時y=-15.求:(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=2時y的值.(1)答案：y=-3x2.提示：y1是x的反比例函數(shù)，可設(shè)y1=，y2是x2的正比例函數(shù)，可設(shè)y2=k2x2，則y與x的關(guān)系式為y=-k2x2，x=1時y=3;x=-2時y=-15，代入求出k1=6，k2=3.(2)答案：-9.提示：將x=2代入解析式y(tǒng)=-3x2，y=3-34=-9.16.完成y=的圖象,并根據(jù)圖象回答問題.(1)根據(jù)圖象指出,當(dāng)y=-2時x的值;(2)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-2x1時,y的取值范圍;(3)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-3y2時,x的取值范圍.(1)答案：-3.提示：經(jīng)過縱軸上-2的點作縱軸的垂線交圖象于一點