黑龍江省富錦第一中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)一模反饋測(cè)試試題 理.doc

富錦一中2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期高三一模反饋測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 理科第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.1已知全集u=r，集合，則集合等于 a b c. d2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限（第4題圖）3在正項(xiàng)等比數(shù)列中，和為方程的兩根，則等于（ ）a16 b32c64 d2564在右圖的算法中，如果輸入a=138，b=22，則輸出的結(jié)果是（ ）a 2 b4 c128 d05. 有下列說(shuō)法：（1）“”為真是“”為真的充分不必要條件；（2）“”為假是“”為真的充分不必要條件；（3）“”為真是“”為假的必要不充分條件；（4）“”為真是“”為假的必要不充分條件。其中正確的個(gè)數(shù)為( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 46.若是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則的值為（ ）a12 b18 c22 d447.若展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且為最大，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為( ) a 6b. c. d. 8若三角形abc中，sin(ab)sin(ab)sin2c，則此三角形的形狀是（ ） a等腰三角形 b直角三角形 c等邊三角形 d等腰直角三角形9. 點(diǎn)a、b、c、d在同一球面上，ab=bc=，ac=2，若四面體abcd的 體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為 ( ) ab. c. d. 10已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與其到對(duì)稱(chēng)軸的距離之比為5:4，且，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）a b c4 d811. 若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則39的最大值是( ) a3b. 9c. 18 d. 2712已知函數(shù)，則使函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題紙上.）13已知向量，夾角為45，且|1，|2|，則|_.14如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為錯(cuò)誤！未找到引用源。，一個(gè)內(nèi)角為的菱形，俯視圖為正方形，的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi). 15已知是奇函數(shù)，且。若，則 _16. 過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)a作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為b， c若，則雙曲線的離心率是 。三、解答題（本大題共6小題，其中17-21每題各12分，22-23二選一10分，共70分）17（ 12分）在中，角，的對(duì)邊分別為，且（1）求角的值；（2）若，邊上中線，求的面積18 （本大題滿(mǎn)分12分）已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，將正方形abcd沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐abcd，如圖所示（i）求證：；（ii）求二面角的余弦值（19）（本小題共12分）“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話(huà).活動(dòng)組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了名年齡段在，的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.（）求隨機(jī)抽取的市民中年齡段在的人數(shù)； （）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人，求年齡段抽取的人數(shù)；（）從按（）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)?，記為年齡在年齡段的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望0.0200.02510 20 30 40 50 600.0150.005頻率組距20（ 12分）設(shè)f1、f2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。（1）若p是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)m（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)a、b，且aob為銳角（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍。21（ 12分）設(shè)函數(shù)。（1）若函數(shù)在x=1處的切線為。 求實(shí)數(shù)a，b的值；求函數(shù)上的最大值。（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的0，（1，都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。請(qǐng)考生在22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2b鉛筆在答題紙卡上把所選的題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑。22.（本小題滿(mǎn)分10分）選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系,圓：.（1）求圓的直角坐標(biāo)方程，直線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，求的面積.23（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講已知，不等式的解集為。 ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范圍。高三第一次測(cè)試答案一、1. d 2. a 3 c 4 a 5. b 6. c 7. c 8b 9. c 10 b 11. d 12 c 二、13 14 4 15 -1 16. 三、17.（1），（2），可知為等腰三角形在中，由余弦定理，得，即，解得的面積 （12分）18（i）證明：在中， ，. 又 是正方形abcd的對(duì)角線， 又. （ii）由（ii）知，則oc，oa，od兩兩互相垂直，如圖，以o為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系.則， 是平面的一個(gè)法向量.， 設(shè)平面的法向量,則，.即， 所以且令則，解得. 從而，二面角的余弦值為. 19.解：（）， ，即隨機(jī)抽取的市民中年齡段在的人數(shù)為（），所以，即抽取的人中年齡段抽取的人數(shù)為 （）的所有可能取值為，；所以的分布列為的數(shù)學(xué)期望為20（1）易知，所以，設(shè)p，則 因?yàn)?，故?dāng)，即點(diǎn)p為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值2；當(dāng)，即點(diǎn)p為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值1。（2）顯然直線不滿(mǎn)足題設(shè)條件?？稍O(shè)直線：，a（），b（）聯(lián)立，消去，整理得：， 由得：或又又，即，故由得或。21解：（1）函數(shù)在處與直線相切解得3分當(dāng)時(shí)，令得；分令，得上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，。7分 （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，則對(duì)所有的都成立，即對(duì)所有