2016年上海市中考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

2016年上海中考數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題1. 如果與3互為倒數(shù)，那么是（ ） A. B. C. D. 2. 下列單項(xiàng)式中，與是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（ ） A. B. C. D. 4. 某校調(diào)查了20名男生某一周參加籃球運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運(yùn)動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)是（ ）次數(shù)2345人數(shù)22106 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次5. 已知在中，是角平分線，點(diǎn)在邊上，設(shè)，那么向量用向量、表示為（ ） A. B. C. D. 來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K6. 如圖，在Rt中，點(diǎn)在邊上，的半徑長(zhǎng)為3，與相交，且點(diǎn)在外，那么的半徑長(zhǎng)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 來(lái)源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K二. 填空題7. 計(jì)算： 8. 函數(shù)的定義域是 9. 方程的解是 10. 如果，那么代數(shù)式的值為 11. 不等式組的解集是 12. 如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的值是 13. 已知反比例函數(shù)（），如果在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，的值隨著的值增大而減小，那么的取值范圍是 14. 有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 15. 在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，那么的面積與的面積的比是 16. 今年5月份有關(guān)部門(mén)對(duì)計(jì)劃去上海迪士尼樂(lè)園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調(diào)查的對(duì)象中選擇公交前往的人數(shù)是 17. 如圖，航拍無(wú)人機(jī)從處測(cè)得一幢建筑物頂部的仰角為30，測(cè)得底部的俯角為60，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離為90米，那么該建筑物的高度約為 米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：） 18. 如圖，矩形中，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，如果點(diǎn)、在同一條直線上，那么的值為 三. 解答題19. 計(jì)算：；20. 解方程：；新課 標(biāo)第 一 網(wǎng)21. 如圖，在Rt中，點(diǎn)在邊上，且，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求：（1）線段的長(zhǎng)；（2）的余切值；22. 某物流公司引進(jìn)、兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，種機(jī)器人于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)，過(guò)了1小時(shí)，種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn)，如圖，線段表示種機(jī)器人的搬運(yùn)量（千克）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖像，線段表示種機(jī)器人的搬運(yùn)量（千克）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）如果、兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí)，那么種機(jī)器人比種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？23. 已知，如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，；（1）求證：；（2）如果點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)重合），且，求證：四邊形是平行四邊形；24. 如圖，拋物線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，拋物線的頂點(diǎn)為；（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)、，求四邊形的面積；（3）如果點(diǎn)在軸的正半軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；25. 如圖所示，梯形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，射線和射線交于點(diǎn)，且；（1）求線段的長(zhǎng)；（2）如果是以為腰的等腰三角形，求線段的長(zhǎng)；（3）如果點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)、重合），設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；w w w .x k b 1.c o m參考答案一. 選擇題1. D 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B二. 填空題7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三. 解答題19. 解：原式；20. 解：去分母，得； 移項(xiàng)、整理得； 經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，舍去；是原方程的根； 所以，原方程的根是；21. 解（1）， 在Rt中， ，； ， ； ，即線段的長(zhǎng)是； （2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)； 在Rt中，, ，又， ； 在Rt中，即的余切值是；22. 解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為（）， 由線段過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，得，解得， 所以關(guān)于的函數(shù)解析式為（）； （2）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為（）， 由題意，得，即 ； 當(dāng)時(shí)，（千克）， 當(dāng)時(shí)，（千克）， （千克）； 答：如果、兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么種機(jī)器人比種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克23. 證明：（1）在中， ； ； 又 ； （2）聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)， ，是半徑 ； ，即； ； 又 四邊形是平行四邊形；24. 解：（1）拋物線與軸交于點(diǎn) ； ；又點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上 ；拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，解得；這條拋物線的表達(dá)式為；（2）由，得頂點(diǎn)的坐標(biāo)是；聯(lián)結(jié)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，又，；（3）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)；， ；在Rt中，；在Rt中，； ，得 點(diǎn)的坐標(biāo)為；25. 解：（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)； 在Rt中，； ； 又 ； （2），又 ； 由是以為腰的等腰三角形，可得是以