當(dāng)平拋遇到斜面.doc

當(dāng)平拋遇到斜面江蘇省揚中高級中學(xué)劉風(fēng)華斜面上的平拋問題是一種常見的題型，本文通過典型例題的分析，希望能幫助大家突破思維障礙，找到解決辦法。一、物體的起點在斜面外，落點在斜面上1求平拋時間例1如圖1，以v098 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后， 垂直地撞在傾角為30的斜面上，求物體的飛行時間？解：由圖2知，在撞擊處：， s。2求平拋初速度例2如圖3，在傾角為37的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度。解：小球水平位移為，豎直位移為由圖3可知，又， 解之得：。點評：以上兩題都要從速度關(guān)系入手，根據(jù)合速度和分速度的方向（角度）和大小關(guān)系進行求解。而例2中還要結(jié)合幾何知識，找出水平位移和豎直位移間的關(guān)系，才能解出最終結(jié)果。3求平拋物體的落點例3如圖4，斜面上有a、b、c、d 四個點，ab=bc=cd。從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度2v0水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）Ab與c之間某一點Bc點Cc與d之間某一點Dd點解：當(dāng)水平速度變?yōu)?v0時，如果作過b點的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點，連接O點和e點的曲線，和斜面相交于bc間的一點，故A對。點評：此題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出水平面，再根據(jù)從同一高度平拋出去的物體，其水平射程與初速度成正比的規(guī)律求解。二、物體的起點和落點均在斜面上此類問題的特點是物體的位移與水平方向的夾角即為斜面的傾角。一般要從位移關(guān)系入手，根據(jù)位移中分運動和合運動的大小和方向（角度）關(guān)系進行求解。1求平拋初速度及時間例4如圖5，傾角為的斜面頂端，水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點到落點間斜邊長為L，求拋出的初速度及時間？解：鋼球下落高度：，飛行時間t，水平飛行距離 ，初速度v0=cos2求平拋末速度及位移大小例5如圖6，從傾角為的斜面上的A點，以初速度v0，沿水平方向拋出一個小球，落在斜面上B點。求：小球落到B點的速度及A、B間的距離。解：（1）設(shè)小球從A到B時間為t，得，由數(shù)學(xué)關(guān)系知，。小球落到B點的速度=，與v0間夾角。A、B間的距離為：s =。3求最大距離例6接上題，從拋出開始經(jīng)多長時間小球離斜面的距離最大？最大距離是多少？解：從拋出開始計時，設(shè)經(jīng)過t1時間小球離斜面的距離達到最大，當(dāng)小球的速度與斜面平行時，小球離斜面的距離達到最大，最大距離為H。由圖7知，。，=，又， 解得最大距離為：。點評：本題中要抓住題目的隱含條件，小球瞬時速度v與斜面平行時小球離斜面最遠，再應(yīng)用運動的合成與分解求解。還可以把運動分解成平行于斜面方向的勻加速運動和垂直于斜面方向的類似豎直上拋運動求解。4證明夾角為一定值例7從傾角為的斜面上某點以不同的初速度將同一小球水平拋出，試證明小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為一定值。證：如圖8，小球豎直位移與水平位移間滿足：，水平速度與豎直速度滿足，可知，與初速度大小無關(guān)，因此得證。5求時間之比例8如圖9，兩個相對的斜面，傾角分別為和。在頂點把兩個小球以相同初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計空氣阻力，求A、B兩個小球的運動時間之比解：易知，可知：故，。點評：靈活運用平拋運動位移規(guī)律（或速度規(guī)律）是解這類題的基本方法，應(yīng)用時必須明確各量的物理意義，不能盲目套用公式。三、物體的起點在斜面上，落點未知例9如圖所示，在斜面上O點先后以0和20的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（）A B C D解：兩小球分別以0和20的初速度做平拋運動，于是有x1=0t1，x2=20t2；y1=gt12，y2=gt22兩小球著地情況有幾種可能性：（1）均落在水平上，于是有y1=y2，可得，故選A。（2）均落在斜面上，于是有，可得，故選C。（3）A球落在斜面上，B球落在水平面上，于是有t1t2和，可得，選B。點評：由于P 點的高度是不確定的，因此，要討論兩球著地的幾種可能。分析時主要應(yīng)從位移關(guān)系著手解決。通過以上典