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教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段基 本知 識(shí) 講 解 1點(diǎn)線面三者之間的關(guān)系:面與面相交得到線,線與線相交得到點(diǎn),即:點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。 2簡(jiǎn)單幾何體的分類:柱、錐、臺(tái)、球。球體:半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體。 3柱分直棱柱和斜棱柱,側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱;側(cè)棱與底面不垂直的棱柱則稱為斜棱柱。 4長(zhǎng)方體和正方體都屬于直棱柱。 5棱柱的有關(guān)概念: (1)棱:是棱柱中任何相鄰的兩個(gè)面的交線。 (2)側(cè)棱:是棱柱中相鄰的兩個(gè)側(cè)面的交線。 6棱柱的有關(guān)特性: (1)棱柱上、下底面是相同的多邊形,側(cè)面是長(zhǎng)方形。 (2)棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。 (3)側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等。教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段例 題講 解AB 例1.一只小螞蟻想從小立方體的頂點(diǎn)A處爬到頂點(diǎn)B處,你能幫它找到最短的路線嗎?請(qǐng)畫圖說明。 例2.觀察圖中平面展開圖的折疊過程,并回答1號(hào)面、2號(hào)面、3號(hào)面的對(duì)面分別是幾號(hào)面。2435624563241561324563教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段例 題講 解 例3.如圖所示,剪一塊硬紙片可以做成一個(gè)多面體的紙模型(沿虛線折,沿實(shí)線粘)這個(gè)多面體的面數(shù),頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)總和是多少? 例4.將兩完全相同的長(zhǎng)方體拼在一起,如果能組成一個(gè)正方體,請(qǐng)你求出表面積減少的百分比。 例5.圖中的長(zhǎng)方形折疊后能圍成一個(gè)三棱柱,這個(gè)三棱柱的底面一定是( ) A三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D直角三角形教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段課 堂 練 習(xí) 1如圖所示有一個(gè)六棱柱的房間在房間內(nèi)的一點(diǎn)A處有一只螞蟻它想到房間內(nèi)的另一點(diǎn)B處去吃食物,試問它采取怎樣的行走路線是最近的?BA57B5A 2一只小螞蟻想從長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處爬到頂點(diǎn)B處,能幫它找到最短路線么?請(qǐng)說明理由。111019876542312345678101191234568910117 3圖中是正方體的展形圖,在頂點(diǎn)處標(biāo)有111個(gè)自然數(shù),當(dāng)折疊成正方體時(shí),1、3、5、7、8分別與哪些數(shù)重合。教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段課 堂 練 習(xí) 4把圖中的硬紙片沿虛線折起來,便成為一個(gè)正方體,這個(gè)正方體的2號(hào)平面的對(duì)面是( )。 A3號(hào)面 B4號(hào)面 C5號(hào)面 D6號(hào)面 5圖中是正方體的展開圖,在頂點(diǎn)處標(biāo)有111個(gè)自然數(shù),當(dāng)折疊成正方體時(shí),6與哪些數(shù)重合( )。 A7,8 B7,9 C7,2 D7,4412365圖13211110987654圖221435 6兩個(gè)同樣大小的正方體形狀的積木,每個(gè)正方形上相對(duì)的兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都等于1,現(xiàn)將兩個(gè)正方體并列放置,看的見的五個(gè)面上的數(shù)字如圖所示,試求看不見的七個(gè)面上的數(shù)的和。 7下列3個(gè)平面圖形分別是由什么幾何體展開得到的?( )( )( )10121240圖1-9 8下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖,請(qǐng)根據(jù)圖上尺寸計(jì)算它的體積。教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段課 堂 練 習(xí)( )(1)(2)(3)(4)(5) 9下面五個(gè)圖形中,哪一個(gè)不是正方體的展開圖?123 10圖中是一個(gè)正方體的展開圖,在余下的正方形內(nèi)分別填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),使得正方體相對(duì)兩個(gè)面上兩數(shù)的和都等于7。ABCD 11如圖所示的立方體,如果把它展開,可以是下列圖形中的( )12如圖所示是_的表面展開圖。甲乙丙 (1)甲正方體;(2)乙正方體;(3)丙正方體;(4)甲正方體或丙正方體 13下面是一個(gè)正方體的展開圖,圖中已標(biāo)出三個(gè)面的正方體中的位置,表示前面,表示右面,表示下面.試判定另外三個(gè)面、在正方體中的位置。bcda教 學(xué) 過 程教學(xué)方法與手段課 堂 練 習(xí)14下面的平面圖形由4個(gè)完全相同的等邊三角形組成,能否沿某些邊將它折疊成三棱錐?如果不能,請(qǐng)你移動(dòng)一下1個(gè)三角形的位置,使其能沿某些邊折疊成三棱錐. 15六個(gè)立方體A、B、C、D、E、F的可見部分如圖,下邊是其中一個(gè)立體_的側(cè)面展開圖。ABCDEF 16畫出三個(gè)正方體的展開圖。 17請(qǐng)畫出一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體的平面展開圖,并標(biāo)出各部分的長(zhǎng)度。 18如所示,在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛,蜘蛛可以從哪條最短的路徑爬到蒼蠅處?說明你的理由。小結(jié)與作業(yè)課 堂與小 結(jié)本 課作 業(yè) 1如果圓柱的高為3,底面半徑為2,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 .123456 2如圖所示,在正方體的展開圖上編號(hào),請(qǐng)你寫出相對(duì)面的號(hào)碼: 3的相對(duì)面 , 4的相對(duì)面 , 5的相對(duì)面 . 3在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做 , 是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線,棱柱的所有 長(zhǎng)都相等. 4一個(gè)六棱柱,它的底面邊長(zhǎng)都是6,側(cè)棱長(zhǎng)都是5,它的側(cè)面積是 5用一個(gè)弧長(zhǎng)為20的扇形紙片做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面(不計(jì)接縫),那么這個(gè)圓錐底面的半徑是 . 6如圖所示,下列哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)符合條件的立方體( )ABCD 7一個(gè)棱柱的棱數(shù)是( ) A、條B、條 C、條 D、條 8如圖是哪種幾何體表面展開的圖形( ) A、棱柱B、球 C、圓柱 D、圓錐 9有一只鐵絲圍成的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高分別為6,5,4.有一只螞蟻從任意一點(diǎn)出發(fā),沿棱爬行,每條棱不允許重復(fù),則螞蟻回到A點(diǎn)時(shí),最多爬行多少厘米?10如要一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn),這個(gè)棱柱有 條棱,有 條側(cè)棱,底面形狀是 邊形. 11圍成七棱柱的面的個(gè)數(shù)是( )123456 A、7 B、8 C、9 D、1012如圖所示,把圖中的硬紙片沿虛線折起來,便可成為一個(gè)正方體,這個(gè)正方體的2號(hào)平面的對(duì)面是( ) A、3號(hào)面B、號(hào)面C、5號(hào)面D、6號(hào)面教 學(xué) 過 程本 課作 業(yè) 13如圖所示,是我們生活中常用的卷筒衛(wèi)生紙,你知道每層衛(wèi)生紙有多厚嗎?從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料:“兩層300格,每格11.411(長(zhǎng)寬)”.我們用尺子量出整卷衛(wèi)生紙的內(nèi)外半徑分別為2.3和5.8,每層衛(wèi)生紙的厚度約為多少厘米?(精確到0.001,取3.142)一格11.4cm11cm兩層空心硬紙筒 5.8cm2.3cm11cm 14五棱柱有 個(gè)頂點(diǎn) 條棱 個(gè)面,它的側(cè)面的形狀都是 ,它的底面是 . 15圖中經(jīng)過
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