建立數(shù)學(xué)模型,解決交通問題 ——結(jié)題報告.doc

數(shù)學(xué)研學(xué)小組：建立數(shù)學(xué)模型，解決交通問題 結(jié)題報告一、前言1、問題的提出：2、研究的目的意義：3、研究的內(nèi)容：問題的提出隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生產(chǎn)力的提高，人民的生活水平也逐步上升。汽車的使用也逐漸大眾化，但是，汽車流量的與日俱增也常伴隨著交通擁堵、大氣污染、原油資源需求猛增等問題的出現(xiàn)。解決交通擁堵問題不但可以讓人們出行更快捷，還能減少原油資源的消耗，穩(wěn)定原油需求量以及減少汽車尾氣的排放量從而減少大氣污染，而且還符合國家“節(jié)能減排”、“建設(shè)節(jié)約型社會”、“謀求可持續(xù)性發(fā)展”的政策。因此交通擁堵等問題漸漸受到政府重視。解決交通擁堵等問題也逐步提到日程上來。雖然政府采取了許多緩解措施，解決了大部分地區(qū)的擁堵問題，但還有許多路口的擁堵現(xiàn)象仍很嚴(yán)重。為進(jìn)一步解決擁堵問題，本小組決定以車流量大小和交通信號燈的時間長短為研究對象，提出：“建立數(shù)學(xué)模型，解決交通問題”的課題，進(jìn)行深入的調(diào)查與研究。以下是交通信號燈對于交通擁堵問題的幾個事例：1、西三旗橋下由于原路口改造工程停滯，嚴(yán)重影響路口通行功能，交通擁堵嚴(yán)重。交管局于年初協(xié)調(diào)有關(guān)部門盡快完成西三旗橋下路口改造工程收尾工作。5月份，路口施工竣工，立即對路口交通組織進(jìn)行優(yōu)化，將四個進(jìn)口處機(jī)動車道均改為5條，并在路口東西方向增設(shè)了中心隔離護(hù)欄，同時對路口實(shí)行多相位信號燈控制，全面規(guī)范了路口的交通組織。目前，該路口的通行能力顯著提高，交通擁堵狀況基本緩解。2、十八里店南橋橋下路口東西是四環(huán)路輔路，南北是進(jìn)出亦莊開發(fā)區(qū)的主要通道博大路，路口交通流量非常大，由于該橋下路口的東出口原來只有一條機(jī)動車道，因此經(jīng)常導(dǎo)致路口發(fā)生交通擁堵。針對該路口情況，交管局積極協(xié)調(diào)有關(guān)部門，對路口東西兩側(cè)雙向輔路進(jìn)行了拓寬，增加進(jìn)出口機(jī)動車道（各進(jìn)出口機(jī)動車道均在3條以上），改造路口交通信號控制系統(tǒng)，實(shí)行多相位控制。經(jīng)過治理，該路口交通擁堵已經(jīng)緩解。3、二環(huán)路光明橋由北向東轉(zhuǎn)彎車輛由于受該橋迤東勁松中街路口通行能力低的影響，行駛不暢，經(jīng)常造成交通擁堵。交管局對此認(rèn)真調(diào)研，采取了針對性治理措施：一是將東、西進(jìn)口的專左導(dǎo)向車道改為直帶左，使東、西進(jìn)口導(dǎo)向車道分配與交通流量變化相適應(yīng)；二是將東、西多相位信號燈改為兩相位燈，減少了相位損失時間，提高了信號周期利用率；三是在勁松中街南側(cè)西向東6米寬輔路內(nèi)開辟一條3米寬的機(jī)動車專右導(dǎo)向車道，使右轉(zhuǎn)機(jī)動車可提前駛?cè)胼o路，減輕路口交通壓力。上述措施實(shí)施后，勁松中街路口東、西進(jìn)口車輛可在1至2個信號燈周期內(nèi)通過路口，路口通行能力提高了25%，從而大大緩解了光明橋橋區(qū)的交通擁堵。二、研究對象、方法及過程1、實(shí)地調(diào)查：實(shí)地搜集東大橋天橋下十字路口，下班高峰時期交通燈時間及過往車輛數(shù)，并記錄分析。（時間：2008年3月20日）2、資料調(diào)查：上網(wǎng)和書籍資料的查詢。三、調(diào)查結(jié)果：分別統(tǒng)計交通燈各時間長短和綠燈時過往車輛數(shù)（調(diào)查地點(diǎn)：東大橋天橋下十字路口）時間/車道直行車道一直行車道二直行車道三公交車道平均值15秒6598745秒181916171875秒2727252426105秒37363534361、 實(shí)地調(diào)查結(jié)果：對于進(jìn)一步深入了解北京交通擁堵的現(xiàn)狀，小組全體成員對于不同路段進(jìn)行實(shí)地考察考察地點(diǎn)：1、東大橋天橋下十字路口2、雙橋橋下3、朝陽公園橋下4、大望橋下5、工體西路北口6、燕莎 橋下7、光華橋下8、安貞橋下9、和平里東街考察結(jié)果：通過調(diào)查分析，我們發(fā)現(xiàn)，通行能力低，行駛不暢，秩序混亂是造成這些地區(qū)交通擁堵的共同原因。更是在一些交通要道，這一現(xiàn)象則更加突出。在高峰時段，東大橋天橋下十字路口的交通擁堵問題十分嚴(yán)重，交通燈時間不合理，車輛搶道，有些車輛甚至在公交車道上搶行，轉(zhuǎn)彎車輛在執(zhí)行車道上行駛在強(qiáng)行駛?cè)朕D(zhuǎn)彎車道，增加了交通事故的發(fā)生率，同時時秩序混亂，影響了車輛的正常通過。堵車，北京的難言之痛。北京的交通擁堵問題，似乎是突然之間擺到人們面前。北京在體味經(jīng)濟(jì)快速增長的喜悅和即將舉辦奧林匹克運(yùn)動會的期待中，與交通擁堵這個大城市的頑疾不期而遇。千年古都在邁入汽車時代的門檻后，終于品嘗到了悲喜交集的滋味。面對緩緩蠕動的車流和難以名狀的焦燥情緒，整個城市都陷入沉思。加快現(xiàn)代化步伐的北京正在試圖艱難地為自已疏通血脈 北京汽車保有量從新中國成立之初的2300輛突破第一個100萬輛用了48年，而達(dá)到第二個100萬輛只用了6年，第三個100萬恐怕就在三四年內(nèi)。大量新車涌向街頭，勢必造成車流量的迅猛增加，從而降低了車輛正常行進(jìn)的速度，遇有突發(fā)情況就會形成擁堵或是變成“停車場”。在機(jī)動車急速增長的同時，北京的道路面積拓展緩慢，目前北京市90%的道路都處于飽和狀態(tài)。無可避免的事故多發(fā)與巨大的交通負(fù)荷相疊加，使北京的地面交通成為一個隨時可能局部崩潰的脆弱系統(tǒng)。在我國，由于汽車普及率的提高，道路交通擁擠的狀況日益嚴(yán)重，交通事故頻頻發(fā)生，交通環(huán)境不斷惡化。為了解決道路交通問題，提高道路的通行能力，預(yù)防和減少交通事故，加強(qiáng)道路交通信號的管理和運(yùn)用尤為重要。我們所研究的這個課題可以通過數(shù)據(jù)來找到北京市交通擁堵的根本原因，再運(yùn)用我們在數(shù)學(xué)中的知識來一一解決最讓我們頭疼的交通問題。北京:288萬輛，其中私車206萬輛(截至目前)我的看法；北京的汽車有288萬輛，這是一個很大的數(shù)字。如果仍然沒有對汽車的管理措施，北京的道路將會變得寸步難行。我從網(wǎng)上得知，北京現(xiàn)在的管理辦法有很多，管理方面也很廣。我個人最喜歡的一條就是鼓勵老百姓乘公交上班，這樣不僅緩解了道路緊張，也減少了個人的支出，同時也還給了北京一片藍(lán)天。一、車輛禁限的道路及范圍(一)貨車禁限的道路及范圍(二)外埠車輛禁限的道路及范圍(三)空駛出租車禁限的道路及范圍1、長安街及延長線(復(fù)興門至建國門)，720時，禁止空駛出租車通行。(市交管局通告，2000年9月12日起實(shí)行)2、二環(huán)路主路(北京站東街東口往南至左安門橋段，南行方向除外)和三環(huán)主路，7時至19時(節(jié)、假日除外)禁止空駛出租車通行。(市公安局通告，1998年12月16日實(shí)行)(四)大型客車禁限的道路及范圍長安街及延長線(木樨地路口至東大橋路南口)，8時至19時，禁止大型客車通行(公共汽車除外)。(市公安局通告，1998年12月16日實(shí)行)(五)吉普車、旅行車、輕型小客車及發(fā)動機(jī)工作容積小于1升的小轎車禁限的道路及范圍 (六)小公共汽車的禁限道路或范圍1、三環(huán)路以內(nèi)地區(qū)道路(三環(huán)輔路及三環(huán)路的橋區(qū)除外)晝夜禁止小公共汽車通行。(市交通局、交管局通告，2001年1月1日起實(shí)行)2、經(jīng)批準(zhǔn)在下列兩條道路上運(yùn)營的小公共汽車，可以按指定路線在三環(huán)路以內(nèi)行駛。(1)由京石路經(jīng)六里橋、廣安門外大街至蓮花池長途汽車站的小公共汽車，可以從六里橋向東在太平橋路口折返。(2)由京順路經(jīng)三元橋至東直門長途汽車站的小公共汽車，可以持公安交通交通管理機(jī)關(guān)核發(fā)的通行證由香河園路、香河園街、東外斜街進(jìn)入東直門長途汽車站后，經(jīng)東外斜街，從新東路北口左轉(zhuǎn)彎折回原線。(市交通局、交管局通告，2001年1月1日起執(zhí)行)二、特殊區(qū)域、地區(qū)禁限措施1、恢復(fù)王府井大街步行街的通告。(市交管局99年9月8日通告，99年9月8日起實(shí)行)(1)、922時，王府井大街(金魚胡同西口至東單三條)禁止機(jī)動車和非機(jī)動車通行。(2)、922時，王府井大街(燈市西口至金魚胡同)由北向南禁止出租車輛通行。(3)、東安門大街、東華門大街、金魚胡同禁止停車。2、南池子大街、北池子大街，722時，由北向南方向禁止機(jī)動車通行，公交車輛除外。(市交管局99年1號通告，1月18日起實(shí)行)三、其他禁限措施四、車輛行駛規(guī)定1、二、三環(huán)路車輛行駛規(guī)定(1)二、三環(huán)路主路左側(cè)第一條車道只允許排氣量1.0升(不含)以上的小轎車通行，出租車和其他車輛不準(zhǔn)在該車道內(nèi)行駛。(2)二環(huán)、三環(huán)路主路最外側(cè)車道(不含進(jìn)出口附近120米的路段)，7時至8時30分、17時至18時30分，只允許公共汽車、大型客車和9座以上的旅行車通行，其余時間其它車輛借道行駛時，遇有公交車輛駛來，應(yīng)立即避讓。公交車、大型客車和9座以上旅行車只準(zhǔn)在該車道內(nèi)順序行駛，前方有障礙時，只準(zhǔn)向左借用相鄰一條機(jī)動車道，超過障礙后須立即駛回原車道。(3)二環(huán)、三環(huán)路主路公交車站內(nèi)，嚴(yán)禁出租汽車和社會車輛駛?cè)牖蚺R時停車。(4)二環(huán)、三環(huán)路主路車輛行駛的最高限速為80公里/小時，在前方無障礙且視線良好的情況下，主路(不含進(jìn)出口)車輛行駛的最低限速為50公里/小時。(交管局通告，99年9月18日起實(shí)行)2、四環(huán)路車輛行駛規(guī)定(1)四環(huán)路主路沿機(jī)動車行駛方向左側(cè)第一、二、三條車道為小型車道，其中第一、二條為小客車專用車道；第四條車道為大型車道。(2)四環(huán)路主路第一條車道只準(zhǔn)小轎車行駛；小型貨車只準(zhǔn)在第三、四條道內(nèi)行駛，大型車輛只準(zhǔn)在第四條車道內(nèi)行駛。車輛在借用禁止行駛的車道超車時，只準(zhǔn)借用相臨車道，超車后應(yīng)當(dāng)立即駛回原車道。(3)四環(huán)路輔路上行駛的機(jī)動車，最高時速不得超過70公里/小時。(交管局通告，2000年12月8日起實(shí)行)北京市為解決日益緊迫的交通問題，頒布了以下幾個政策1 交通先導(dǎo)政策堅持城市交通基礎(chǔ)設(shè)施適度超前、優(yōu)先發(fā)展，充分發(fā)揮交通建設(shè)對城市空間結(jié)構(gòu)調(diào)整的引導(dǎo)和支持作用。中心城建成區(qū)的改造和新城建設(shè)要堅持交通基礎(chǔ)設(shè)施“同步規(guī)劃，先行實(shí)施”的原則，建設(shè)規(guī)模及功能布局要以交通設(shè)施資源可能提供的容量為約束條件，實(shí)行建設(shè)項目交通影響評價和交通組織設(shè)計審查認(rèn)證制度。2 公共交通優(yōu)先政策從城市可持續(xù)發(fā)展的要求出發(fā)，按照公平和效率的原則，合理分配和使用交通設(shè)施資源，在規(guī)劃、投資、建設(shè)、運(yùn)營和服務(wù)等各個環(huán)節(jié)，為公共交通發(fā)展提供優(yōu)先條件。設(shè)施用地優(yōu)先。優(yōu)先安排公共交通設(shè)施建設(shè)用地，確保公交場站設(shè)施與土地開發(fā)項目同步建設(shè)。各階段城市土地使用規(guī)劃中均須為公共汽（電）車場站、地鐵車站、換乘樞紐和車輛維修保養(yǎng)設(shè)施留足建設(shè)用地。不得隨意擠占或挪用公共客運(yùn)設(shè)施用地。投資安排優(yōu)先。2010年以前，公共客運(yùn)交通在交通建設(shè)投資中所占份額由18%提高到50以上，重點(diǎn)支持軌道交通、大容量快速公共汽車（BRT）系統(tǒng)和綜合交通樞紐建設(shè)。公共交通（含軌道交通、公共汽車及電車等）基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以政府資金投入為主導(dǎo)，積極吸引社會投資。路權(quán)分配優(yōu)先。在城市道路資源分配和路口放行上給予公共客運(yùn)優(yōu)先權(quán)。財稅扶持優(yōu)先。公共交通實(shí)行與居民承受能力相適應(yīng)的低價格政策，給予公交企業(yè)稅費(fèi)減免、政策性運(yùn)營補(bǔ)貼以及其它有利于公交企業(yè)良性發(fā)展的扶持政公交企業(yè)良性發(fā)展的扶持政策。3 區(qū)域差別化交通政策從城市不同區(qū)域交通需求和可能提供的交通資源實(shí)際狀況出發(fā)，中心城與新城采用不同的交通模式，實(shí)施因地制宜的交通設(shè)施供給與管理政策。中心城內(nèi)的舊城區(qū)和舊城以外的區(qū)域交通模式與政策也要有所區(qū)別。舊城區(qū)：按照整體風(fēng)貌保護(hù)的要求，基本維持既有的道路網(wǎng)整體格局。對已劃定的歷史文化保護(hù)街區(qū)和內(nèi)環(huán)路以內(nèi)地區(qū)，尤其是皇城范圍，道路空間尺度基本維持現(xiàn)狀。在對胡同系統(tǒng)的整體格局實(shí)行原貌保護(hù)的前提下，進(jìn)行必要的整理，按照行人、自行車和小型公共汽車的優(yōu)先次序合理利用。重點(diǎn)發(fā)展以地鐵和地面公交為主的公共客運(yùn)體系，通過停車位供給總量控制、停車收費(fèi)政策以及必要時對特定區(qū)域?qū)嵭型ㄐ惺召M(fèi)等手段，對小汽車交通實(shí)行相對從緊的管理政策。舊城以外的中心城：優(yōu)先發(fā)展以軌道交通和快速大容量公交為骨干的公共交通系統(tǒng)，根據(jù)道路資源和環(huán)境容量允許限度，對小汽車交通實(shí)行適度調(diào)控政策。新城和郊區(qū)城鎮(zhèn)：在優(yōu)先發(fā)展公共交通服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的同時，要為小汽車交通提供相對較為寬松的使用空間。新城道路網(wǎng)密度要達(dá)到57公里/平方公里，道路用地率要達(dá)到20%以上，新城的各類停車泊位總數(shù)要達(dá)到機(jī)動車保有量的1.21.3倍。此外，新城要有適度規(guī)模和完善的配套功能，減少與中心城之間的穿梭交通量。4 小汽車交通需求引導(dǎo)政策在大力發(fā)展公共客運(yùn)為主體的綜合運(yùn)輸前提下，對小汽車交通在行駛區(qū)域、行駛時段以及停車服務(wù)等方面實(shí)行差別化調(diào)控管理，特定區(qū)域和特定時段實(shí)施必要的限制，保持汽車交通量與道路負(fù)荷容量協(xié)調(diào)匹配增長，確保中心城道路系統(tǒng)維持適當(dāng)?shù)姆?wù)水平。把停車設(shè)施的建設(shè)與運(yùn)營管理作為調(diào)節(jié)道路交通負(fù)荷的重要手段，對不同區(qū)域制定不同的停車設(shè)施配建標(biāo)準(zhǔn)和停車服務(wù)價格，推行分時段彈性停車費(fèi)率制度，調(diào)節(jié)道路交通負(fù)荷的時空分布，提高道路交通設(shè)施利用效率。積極推進(jìn)公車改革，減少單位公車的配置和使用量。提倡“合乘”制，對高載客率的車輛給予優(yōu)先通行權(quán)。5 政府主導(dǎo)的交通產(chǎn)業(yè)市場化經(jīng)營政策在充分考慮城市交通社會公益性，滿足公眾需要的前提下，積極推進(jìn)政府主導(dǎo)的交通產(chǎn)業(yè)市場化步伐。進(jìn)一步深化城市交通投融資體制改革，構(gòu)筑政府投資、企業(yè)自籌、社會投資等多元化主體的投融資體系，拓展投融資渠道，盤活存量，引進(jìn)增量，不斷增加交通建設(shè)投資規(guī)模。對公益性的交通基礎(chǔ)設(shè)施項目和有收益的經(jīng)營性項目實(shí)行分類管理。建立統(tǒng)籌協(xié)調(diào)的交通服務(wù)價格體系，滿足不同服務(wù)水平檔次的交通需求。對企業(yè)為實(shí)現(xiàn)公益性目標(biāo)承擔(dān)的指令性任務(wù)給予相應(yīng)補(bǔ)貼。向國內(nèi)外開放交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與交通服務(wù)經(jīng)營市場，引進(jìn)競爭機(jī)制，推進(jìn)特許經(jīng)營制度。取得特許經(jīng)營權(quán)的企業(yè)，自主經(jīng)營，自擔(dān)風(fēng)險。政府制定和完善市場經(jīng)營法規(guī)，對經(jīng)營市場嚴(yán)格監(jiān)管。不斷完善企業(yè)資質(zhì)和信用考核制度，同時對企業(yè)合法經(jīng)營權(quán)益給予充分保障。我認(rèn)為我們的研究兩個重要的目的和意義：一是為了緩解北京市的交通擁堵，通過改變道路交通信號燈的時間，我們可以先放行車輛多的路口，也可以根據(jù)上下班高峰期與非高峰期通過路口的車流量來改變道路交通信號燈紅、綠燈的閃爍時間；二是為了人們的安全問題考慮，我們把機(jī)動車道、非機(jī)動車道以及人行道分時按次放行，這樣可以使人車分離，不至于發(fā)生重大交通事故，既保證了人們的生命安全，也使北京交通更加秩序化。如果我們的課題研究成功了，我們還想將我們的研究結(jié)果上報到北京交通管理局，如果能趕上北京奧運(yùn)會，我相信我們的這項研究會有利于奧運(yùn)會期間的交通管理。由于北京交通問題的日趨嚴(yán)重，我數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組順應(yīng)潮流，以切實(shí)緩解北京現(xiàn)如今之交通壓力為根本目的，積極開展以：“建立數(shù)學(xué)模型解決交通問題”為課題的研究性學(xué)習(xí)活動。我們此次活動的研究對象為交通信號燈時間長短和車流量。所使用的數(shù)據(jù)全部來源于小組課外社會實(shí)踐所測得的真實(shí)數(shù)