浙江省高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練1 集合與常用邏輯用語 文.docVIP

專題升級訓練1集合與常用邏輯用語(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1已知集合ax|log2x2，則ab()a(1,2 b(1,4)c(0,2 d(2,4)2集合()a bc d3“a1”是“1”成立的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4已知命題p：xr,2x22x10，命題q：xr，使sin xcos x，則下列判斷：p且q是真命題；p或q是真命題；q是假命題；綈p是真命題其中正確的是()a b c d5已知集合a1,2,3,4，b2,4,6,8，定義集合ab(x，y)|xa，yb，則集合ab中屬于集合(x，y)|logxyn的元素個數(shù)是()a3 b4 c8 d96設py|yx21，xr，qy|y2x，xr，則()apq bqpcrpq dqrp7設是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，若m，n，lm，ln，則l；若lm，mn，l，則n；若lm，m，n，則ln；若m，n，ln，則lm.則上述命題中正確的是()a b c d8若數(shù)列an滿足p(p為常數(shù)，nn*)，則稱數(shù)列an為等方比數(shù)列已知甲：an是等方比數(shù)列，乙：an為等比數(shù)列，則命題甲是命題乙的()a充要條件b充分不必要條件c必要不充分條件d既不充分也不必要條件二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)9若mxz|1，則集合m的真子集的個數(shù)為_10若命題“xr，ax2ax20”是真命題，則a的取值范圍是_11一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)(xr)，三位同學甲、乙、丙在研究此函數(shù)時分別給出命題：函數(shù)f(x)的值域為；若x1x2，則一定有f(x1)f(x2)；若規(guī)定f1(x)f(x)，fn(x)f(fn1(x)，則fn(x)對任意nn*恒成立你認為上述三個命題中正確的是_12已知命題p：“對于任意的實數(shù)x，存在實數(shù)m，使得4x2x1m0”，且命題p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為_三、解答題(本大題共4小題，共44分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)13(本小題滿分10分)已知集合ax|3x7，bx|2x10，cx|xa，全集為實數(shù)集r.(1)求ab；(2)求(ra)b；(3)如果ac，求a的取值范圍14(本小題滿分10分)已知p：0，q：x22x1m20(m0)，且p是q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍15(本小題滿分12分)(1)是否存在實數(shù)p，使“4xp0”是“x2x20”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)p，使“4xp0”是“x2x20”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍16(本小題滿分12分)已知a1，命題p：a(x2)10，命題q：(x1)2a(x2)10.若命題p，q同時成立，求x的取值范圍參考答案一、選擇題1c解析：由題意知ax|0x4，bx|1x2，abx|0x2，故選c.2d解析：ysincossin，其周期為6，則n只需取1,2,3,4,5,6即可，故選d.3a解析：由1得a1或a0，故選a.4d解析：由題意知p假q真，故正確，選d.5b解析：由給出的定義得ab(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(4,8)其中l(wèi)og221，log242，log283，log441，因此一共有4個元素，故選b.6c解析：py|yx21，xry|y1，qy|y2x，xry|y0，故選c.7b解析：對于少了m，n是相交直線的條件，故錯由于平行于同一條直線的兩直線平行，則直線nl，又l，則有n，即正確因為垂直于同一個平面的兩直線平行，即直線nm，則有l(wèi)n，即正確在中直線l，m也可以相交或異面故選b.8c解析：an是等方比數(shù)列，不能推出an為等比數(shù)列，例如：數(shù)列1，1，1,1，是等方比數(shù)列，但不是等比數(shù)列若an為等比數(shù)列，則q(q為常數(shù)，nn*)，從而q2(q2為常數(shù)，nn*)，則an是等方比數(shù)列，故選c.二、填空題97解析：mxz|1xz|0x31,2,3，集合m中有3個元素，它有7個真子集108a0解析：由題意得：x為任意的實數(shù)，都有ax2ax20恒成立當a0時，不等式顯然成立；當a0時，由得8a0，8a0.11解析：|f(x)|1，則f(x)的值域為(1,1)，故錯因為f(x)在區(qū)間(，0)上是增函數(shù)，且此時1f(x)0；在區(qū)間0，)上也是增函數(shù)，且此時0f(x)1；則當x1x2時，若x1，x2同號，顯然有f(x1)f(x2)，若x1，x2(x1x2)異號，則f(x1)0，而f(x2)0，也有f(x1)f(x2)，則正確對于，當n1時，顯然有f1(x)成立假設nk(kn*)時結論成立，則有fk(x)，則當nk1時，fk1(x)f(fk(x)，則nk1時結論也成立，綜合知fn(x)，故正確12m1解析：設t2x0，則f(t)4x2x1t22t在區(qū)間(0,1上為增函數(shù)，在區(qū)間1，)上為減函數(shù)，則對于任意的實數(shù)x，有4x2x11，則命題p是真命題時，有m4x2x11.從而命題p是假命題時，實數(shù)m的取值范圍為m1.三、解答題13解：(1)因為ax|3x7，bx|2x10，所以abx|2x10(2)因為ax|3x7，所以rax|x3或x7所以(ra)bx|x3或x7x|2x10x|2x3或7x10(3)如圖，當a3時，ac.14解：由0，得2x10，即p：2x10；由x22x1m20(m0)，得x(1m)x(1m)0，所以1mx1m，即q：1mx1m.又因為p是q的必要條件，所以解得m3，又m0，所以實數(shù)m的取值范圍是3m0.15解：(1)當x2或x1時，x2x20.由4xp0，得x，故1時，xx1x2x20.p4時，“4xp0”是“x2x20”的充分條件(2)不存在實數(shù)p滿足題設要求16解：依題意，有