2013年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版).doc

湖南省常德市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1（3分）（2013常德）4的相反數(shù)為4考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0即可求解解答：解：4的相反數(shù)是4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相反數(shù)的意義，較簡(jiǎn)單2（3分）（2013常德）打開(kāi)百度搜索欄，輸入“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法”，百度為你找到的相關(guān)信息有12000000條，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示12000000=1.2107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將12000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2107故答案為：1.2107點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2013大連）因式分解：x2+x=x（x+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：根據(jù)觀察可知原式公因式為x，直接提取可得解答：解：x2+x=x（x+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，通過(guò)觀察可直接得出公因式，結(jié)合觀察法是解此類(lèi)題目的常用的方法4（3分）（2013常德）如圖，已知直線(xiàn)ab，直線(xiàn)c與a，b分別相交于點(diǎn)E、F若1=30，則2=30考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等解答解答：解：ab，1=30，2=1=30故答案為：30點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記兩直線(xiàn)平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵5（3分）（2013常德）請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：y=考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)專(zhuān)題：開(kāi)放型分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k0，寫(xiě)一個(gè)k0的反比例函數(shù)即可解答：解：圖象在第二、四象限，y=，故答案為：y=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)6（3分）（2013常德）如圖，已知O是ABC的外接圓，若BOC=100，則BAC=50考點(diǎn)：圓周角定理3718684分析：根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得：BOC=2BAC，進(jìn)而可得答案解答：解：O是ABC的外接圓，BOC=100，BAC=BOC=100=50故答案為：50點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半7（3分）（2013常德）分式方程=的解為x=2考點(diǎn)：解分式方程專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為：x=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根8（3分）（2013常德）小明在做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：32=18+765=415+14+13121110=924+23+22+2120191817=16根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個(gè)數(shù)是10200考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)3718684分析：根據(jù)3，8，15，24的變化規(guī)律得出第100行左起第一個(gè)數(shù)為10121求出即可解答：解：3=221，8=321，15=421，24=521，第100行左起第一個(gè)數(shù)是：10121=10200故答案為：10200點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變與不變是解題關(guān)鍵二、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）9（3分）（2013常德）在圖中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形有是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形3718684分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，即可判斷出答案解答：解：A、此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱(chēng)中心與對(duì)稱(chēng)軸10（3分）（2013常德）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx0且x1Dx3且x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x+30且x10，解得x3且x1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)11（3分）（2013常德）小偉5次引體向上的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：16、18、20、18、18，對(duì)此成績(jī)描述錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)為18B眾數(shù)為18C方差為0D極差為4考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)；極差分析：根據(jù)方差、平均數(shù)、眾數(shù)和極差的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案解答：解：16、18、20、18、18的平均數(shù)是（16+18=20+18+18）5=18；18出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為18；方差=（1618）2+（1818）2+（2018）2+（1818）2+（1818）2=；極差為：2016=4；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和極差，掌握方差、平均數(shù)、眾數(shù)和極差的定義是解題關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）12（3分）（2013常德）下面計(jì)算正確的是（）Ax3x3=0Bx3x2=xCx2x3=x6Dx3x2=x考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則分的判斷得出即可解答：解：A、x3x3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x2無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3x2=x，故此選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算的法則13（3分）（2013常德）下列一元二次方程中無(wú)實(shí)數(shù)解的方程是（）Ax2+2x+1=0Bx2+1=0Cx2=2x1Dx24x5=0考點(diǎn)：根的判別式專(zhuān)題：計(jì)算題分析：找出各項(xiàng)方程中a，b及c的值，進(jìn)而計(jì)算出根的判別式的值，找出根的判別式的值小于0時(shí)的方程即可解答：解：A、這里a=1，b=2，c=1，=44=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；B、這里a=1，b=0，c=1，=40，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)符合題意；C、這里a=1，b=2，c=1，=44=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；D、這里a=1，b=4，c=5，=16+20=360，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根14（3分）（2013常德）計(jì)算+的結(jié)果為（）A1B1C43D7考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先算乘法，再算加法即可解答：解：原式=+=43=1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行15（3分）（2013常德）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)D處若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為（）AB3C1D考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）分析：首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可解答：解：AB=3，AD=4，DC=3，AC=5，根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，22+x2=（4x）2，解得：x=，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻著變換，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等16（3分）（2013常德）連接一個(gè)幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線(xiàn)段中，最長(zhǎng)的線(xiàn)段稱(chēng)為這個(gè)幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo)）中“直徑”最小的是（）ABCD考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理；直角梯形分析：先找出每個(gè)圖形的“直徑”，再根據(jù)所學(xué)的定理求出其長(zhǎng)度，最后進(jìn)行比較即可解答：解：連接BC，則BC為這個(gè)幾何圖形的直徑，過(guò)O作OMBC于MOB=OC，BOM=BOC=60，OBM=30，OB=2，OMBC，OM=OB=1，由勾股定理得：BM=，由垂徑定理得：BC=2；連接AC、BD，則BD為這個(gè)圖形的直徑，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BD平分ABC，ABC=60，ABO=30，AO=AB=1，由勾股定理得：BO=，BD=2BO=2；連接BD，則BD為這個(gè)圖形的直徑，由勾股定理得：BD=2；連接BD，則BD為這個(gè)圖形的直徑，由勾股定理得：BD=，22，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，扇形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力三、解答題（本大題共2小題，每小題5分，滿(mǎn)分10分）17（5分）（2013常德）計(jì)算；（2）0+（1）2013（）2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：分別進(jìn)行零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并可得出答案解答：解：原式=1+214=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則18（5分）（2013常德）求不等式組的正整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解3718684分析：先求出不等式組的解集，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可解答：解：解不等式2x+10，得：x，解不等式x2x5得：x5，不等式組的解集為x5，x是正整數(shù)，x=1、2、3、4、5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求不等式組的正整數(shù)解，正確解不等式組，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，同學(xué)們要注意在不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)一定要改變四、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題6分，滿(mǎn)分12分）19（6分）（2013常德）先化簡(jiǎn)再求值：（+），其中a=5，b=2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=+=，當(dāng)a=5，b=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式20（6分）（2013常德）某書(shū)店參加某校讀書(shū)活動(dòng)，并為每班準(zhǔn)備了A，B兩套名著，贈(zèng)予各班甲、乙兩名優(yōu)秀讀者，以資鼓勵(lì)某班決定采用游戲方式發(fā)放，其規(guī)則如下：將三張除了數(shù)字2，5，6不同外其余均相同的撲克牌，數(shù)字朝下隨機(jī)平鋪于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲A名著；若牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙獲得A名著，你認(rèn)為此規(guī)則合理嗎？為什么？考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法3718684分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為奇數(shù)與偶數(shù)情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和是偶數(shù)的有2種情況；甲獲勝的概率為：=；P（甲獲勝）=，P（甲）P（乙），這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平五、解答題（本大題共2小題，每小題7分，滿(mǎn)分14分）21（7分）（2013常德）某地為改善生態(tài)環(huán)境，積極開(kāi)展植樹(shù)造林，甲、乙兩人從近幾年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn)：（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式？（2）若上述關(guān)系不變，試計(jì)算哪一年該地公益林面積可達(dá)防護(hù)林面積的2倍？這時(shí)該地公益林的面積為多少萬(wàn)畝？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b，由待定系數(shù)法直接求出其解析式即可；（2）由條件可以得出y1=y2建立方程求出其x的值即可，然后代入y1的解析式就可以求出結(jié)論解答：解：設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b，由題意，得，解得：，故y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=15x25950；（2）由題意當(dāng)y1=2y2時(shí)，5x1250=2（15x25950），解得：x=2026故y1=520261250=8880答：在2026年公益林面積可達(dá)防護(hù)林面積的2倍，這時(shí)該地公益林的面積為8880萬(wàn)畝點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22（7分）（2013常德）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線(xiàn)，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求tanDAE的值考點(diǎn)：解直角三角形分析：（1）先由三角形的高的定義得出ADB=ADC=90，再解RtADC，得出DC=1；解RtADB，得出AB=3，根據(jù)勾股定理求出BD=2，然后根據(jù)BC=BD+DC即可求解；（2）先由三角形的中線(xiàn)的定義求出CE的值，則DE=CECD，然后在RtADE中根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解解答：解：（1）在ABC中，AD是BC邊上的高，ADB=ADC=90在ADC中，ADC=90，C=45，AD=1，DC=AD=1在ADB中，ADB=90，sinB=，AD=1，AB=3，BD=2，BC=BD+DC=2+1；（2）AE是BC邊上的中線(xiàn)，CE=BC=+，DE=CECD=，tanDAE=點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的高、中線(xiàn)的定義，勾股定理，解直角三角形，難度中等，分別解RtADC與RtADB，得出DC=1，AB=3是解題的關(guān)鍵六、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）23（8分）（2013常德）網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物發(fā)展十分迅速，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機(jī)抽取350人，按年齡分布和對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物所持態(tài)度情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形圖1和扇形圖2（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？（2）如果把對(duì)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物所持態(tài)度中的“經(jīng)常（購(gòu)物）”和“偶爾（購(gòu)物）”統(tǒng)稱(chēng)為“參與購(gòu)物”，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與網(wǎng)購(gòu)”的人數(shù)是多少？（3）這次調(diào)查中，“2535”歲年齡段的職工“從不（網(wǎng)購(gòu)）”的有22人，它占“2535”歲年齡段接受調(diào)查人數(shù)的百分之幾？（4）請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)“從不（網(wǎng)購(gòu)）”的人數(shù)是多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)樣本的容量為350，得到中位數(shù)應(yīng)為第175與第176兩個(gè)年齡的平均數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得到中位數(shù)所在的年齡區(qū)間；（2）找出“經(jīng)常（購(gòu)物）”和“偶爾（購(gòu)物）”共占的百分比，乘以350即可得到結(jié)果；（3）“2535”歲年齡段的職工“從不（網(wǎng)購(gòu)）”的人數(shù)除以350，即可得到結(jié)果；（4）由扇形統(tǒng)計(jì)圖求出“從不（網(wǎng)購(gòu)）”所占的百分比，乘以4000即可得到結(jié)果解答：解：（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是2535之間；（2）“經(jīng)常（購(gòu)物）”和“偶爾（購(gòu)物）”共占的百分比為40%+22%=62%，則這次接受調(diào)查的職工中“參與網(wǎng)購(gòu)”的人數(shù)是35062%=217（人）；（3）根據(jù)題意得：“從不（網(wǎng)購(gòu)）”的占“2535”歲年齡段接受調(diào)查人數(shù)的百分比為100%=20%；（4）根據(jù)題意得：4000（140%22%）=1520（人），則該企業(yè)“從不（網(wǎng)購(gòu)）”的人數(shù)是1520人點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵24（8分）（2013常德）如圖，已知O是等腰直角三角形ADE的外接圓，ADE=90，延長(zhǎng)ED到C使DC=AD，以AD，DC為鄰邊作正方形ABCD，連接AC，連接BE交AC于點(diǎn)H求證：（1）AC是O的切線(xiàn)（2）HC=2AH考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)專(zhuān)題：證明題分析：（1）根據(jù)圓周角定理由ADE=90得AE為O的直徑，再根據(jù)等腰直角三角形得到EAD=45，根據(jù)正方形得到DAC=45，則EAC=90，然后根據(jù)切線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由ABCD得ABHCEH，則AH：CH=AB：ED，根據(jù)等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)易得EC=2AB，則AH：CH=1：2解答：證明：（1）ADE=90，AE為O的直徑，ADE為等腰直角三角形，EAD=45，四邊形ABCD為正方形，DAC=45，EAC=45+45=90，ACAE，AC是O的切線(xiàn)；（2）四邊形ABCD為正方形，ABCD，ABHCEH，AH：CH=AB：ED，ADE為等腰直角三角形，AD=ED，而AD=AB=DC，EC=2AB，AH：CH=1：2，即HC=2AH點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的判定：過(guò)半徑的外端點(diǎn)與半徑垂直的直線(xiàn)為圓的切線(xiàn)也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形相似的判定與性質(zhì)七、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）25（10分）（2013常德）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（，），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求證：以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形；（3）在拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題3718684分析：（1）利用頂點(diǎn)式和待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）證明PCFOED，得CF=DE；證明CDMFEN，得CD=EF這樣四邊形CDEF兩組對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，所以四邊形CDEF是平行四邊形；（3）根據(jù)已知條件，利用相似三角形PCFMDC，可以證明矩形PMON是正方形這樣點(diǎn)P就是拋物線(xiàn)y=x2+x3與坐標(biāo)象限角平分線(xiàn)y=x或y=x的交點(diǎn)，聯(lián)立解析式解方程組，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)符合題意的點(diǎn)P有四個(gè)，在四個(gè)坐標(biāo)象限內(nèi)各一個(gè)解答：（1）解：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=a（x+）2+k，點(diǎn)A（0，3），B（，）在拋物線(xiàn)上，解得：a=1，k=拋物線(xiàn)的解析式為：y=（x+）2=x2+x3（2）證明：如右圖，連接CD、DE、EF、FCPMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，四邊形PMON為矩形，PM=ON，PN=OMPC=MP，OE=ON，PC=OE；MD=OM，NF=NP，MD=NF，PF=OD在PCF與OED中，PCFOED（SAS），CF=DE同理可證：CDMFEN，CD=EFCF=DE，CD=EF，四邊形CDEF是平行四邊形（3）解：假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形設(shè)矩形PMON的邊長(zhǎng)PM=ON=m，PN=OM=n，則PC=m，MC=m，MD=n，PF=n若四邊形CDEF為矩形，則DCF=90，易證PCFMDC，即，化簡(jiǎn)得：m2=n2，m=n，即矩形PMON為正方形點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y=x2+x3與坐標(biāo)象限角平分線(xiàn)y=x或y=x的交點(diǎn)聯(lián)立，解得，P1（，），P2（，）；聯(lián)立，解得，P3（3，3），P4（1，1）拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形這樣的點(diǎn)有四個(gè)，在四個(gè)坐標(biāo)象限內(nèi)各一個(gè)，其坐標(biāo)分別為：P1（，），P2（，），P3（3，3），P4（1，1）點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、全等三角形、相似三角形、解方程、矩形、正方形等知識(shí)點(diǎn)，所涉及的考點(diǎn)較多，但難度均勻，是一道好題第（2）問(wèn)的要點(diǎn)是全等三角形的證明，第（3）問(wèn)的要點(diǎn)是判定四邊形PMON必須是正方形，然后列方程組求解26（10分）（2013常德）已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線(xiàn)上時(shí)，求證：MBCF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長(zhǎng)；（3）如圖2，當(dāng)BCE=45時(shí)，求證：BM=ME考點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形3718684分析：（1）證法一：如答圖1a所示，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)D，證明BM為ADF的中位線(xiàn)即可；證法二：如答圖1b所示，延長(zhǎng)BM交EF于D，根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行可得ABEF，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAM=DFM，根據(jù)中點(diǎn)定義可得AM=MF，然后利用“角邊角”證明ABM和FDM全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=DF，然后求出BE=DE，從而得到BDE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出EBM=45，從而得到EBM=ECF，再根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行證明MBCF即可，（2）解法一：如答圖2a所示，作輔助線(xiàn)，推出BM、ME是兩條中位線(xiàn)；解法二：先求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BM=DM，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得EMBD，求出BEM是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；（3）證法一：如答圖3a所示，作輔助線(xiàn)，推出BM、ME是兩條中位線(xiàn)：BM=DF，ME=AG；然后證明ACGDCF，得到DF=AG，從而證明BM=ME；證法二：如答圖3b所示，延長(zhǎng)BM交CF于D，連接BE、DE，利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行求出ABCF，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出BAM=DFM，根據(jù)中點(diǎn)定義可得AM=MF，然后利用“角邊角”證明ABM和FDM全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=DF，BM=DM，再根據(jù)“邊角邊”證明BCE和DFE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=DE，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得BEC=DEF，然后求出BED=CEF=9