第一部分專(zhuān)題一第一講專(zhuān)題針對(duì)訓(xùn)練.doc

一、選擇題1(2011年高考遼寧卷)已知命題p：nN,2n1000，則綈p為()AnN,2n1000BnN,2n1000CnN,2n1000 DnN,2n1000解析：選A.由于特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，因而綈p為nN，2n1000.2(2011年高考北京卷)已知集合Px|x21，Ma若PMP，則a的取值范圍是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)解析：選C.由Px|x21得Px|1x1由PMP得MP.又Ma，1a1.3設(shè)集合P(x，y)|xy4，x，yN*，則集合P的非空子集個(gè)數(shù)是()A2 B3C7 D8解析：選C.當(dāng)x1時(shí)，y3，又yN*，因此y1或y2；當(dāng)x2時(shí)，y2，又yN*，因此y1；當(dāng)x3時(shí)，y0，有l(wèi)g2xlgx10CABC中，AB的充要條件是sin Asin BD對(duì)任意R，函數(shù)ysin(2x)都不是偶函數(shù)解析：選D.對(duì)于A，當(dāng)0時(shí)，tan()0tan tan ，因此選項(xiàng)A是真命題；對(duì)于B，注意到lg2xlg x120，因此選項(xiàng)B是真命題；對(duì)于C，在ABC中，由ABab2Rsin A2Rsin Bsin Asin B(其中R是ABC的外接圓半徑)，因此選項(xiàng)C是真命題；對(duì)于D，注意到當(dāng)時(shí)，ysin(2x)cos 2x是偶函數(shù)，因此選項(xiàng)D是假命題5在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，正確命題的個(gè)數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，則a1b2a2b10”那么f(p)()A1 B2C3 D4解析：選B.若兩條直線l1：a1xb1yc10與l2：a2xb2yc20平行，則必有a1b2a2b10，但當(dāng)a1b2a2b10時(shí)，直線l1與l2不一定平行，還有可能重合，因此命題p是真命題，但其逆命題是假命題，從而其否命題為假命題，逆否命題為真命題，所以在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，有2個(gè)正確命題，即f(p)2.二、填空題6已知集合AxR|x1|2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于_解析：AxR|x1|2xR|1x3，集合A中包含的整數(shù)有0,1,2，故AZ0,1,2答案：37已知命題甲：ab4，命題乙：a1且b3，則命題甲是命題乙的_條件解析：a1或b3 ab4，且ab4/ a1或b3，a1或b3是ab4的既不充分也不必要條件由原命題與逆否命題等價(jià)可知，ab4是a1且b3的既不充分也不必要條件答案：既不充分也不必要8設(shè)集合Ax|2ax0，命題p：1A，命題q：2A.若pq為真命題，pq為假命題，則a的取值范圍是_解析：由命題p：1A，得解得a1.由命題q：2A，得解得a2.又pq為真命題，pq為假命題，即p真q假或p假q真，當(dāng)p真q假時(shí)，即1a2，當(dāng)p假q真時(shí)，無(wú)解故所求a的取值范圍為(1,2答案：(1,2三、解答題9判斷命題“若a0，則x2xa0有實(shí)根”的逆否命題的真假解：原命題：若a0，則x2xa0有實(shí)根逆否命題：若x2xa0無(wú)實(shí)根，則a0.判斷如下：x2xa0無(wú)實(shí)根，14a0，a0，“若x2xa0無(wú)實(shí)根，則a0”為真命題即命題“若a0，則x2xa0有實(shí)根”的逆否命題為真命題10已知集合Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若BA，求a的取值范圍；(3)若AB，求a的取值范圍解：由x23x20，即(x1)(x2)0，得1x2，故Ax|1x2，而集合Bx|(x1)(xa)0，則(1)若A是B的真子集，即AB，則此時(shí)Bx|1xa，故a的取值范圍是(2，)(2)若B是A的子集，即BA，由數(shù)軸可知a的取值范圍為1,2(3)若AB，則必有a2.故a的取值范圍是a|a211設(shè)命題p：函數(shù)f(x)x是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f(x)x24x3在0，a上的值域?yàn)?,3，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍解：由0a1得