公開課《梯形面積的計算》.doc

梯形面積的計算 教學目標： 1理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。 教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。 教學過程： 1導入新課 (1)投影出示一個三角形，提問： 這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。 (2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 2新授： a.推導公式 (1)操作學具 啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？ 學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。 指名學生操作演示。 教師帶領學生共同操作,后師在黑板上講解 (2)演示：方法一：兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖）推導過程：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底）這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以： 梯形的面積=（上底+下底）高2方法二： 把一個梯形剪成兩個三角形（如下圖）1111 Yi1 21 推導過程:梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積 =梯形上底高2+梯形下底高2 =（梯形上底+梯形下底）高2方法3：把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（如下圖）推導過程：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =平行四邊形的底高+三角形的底高2 =(平行四邊形的底+三角形的底2)高 =（平行四邊形的底+三角形的底2）高22 =(平行四邊形的底2+三角形的底22)高2 =（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）高2 因為：梯形的上底=平行四邊形的底 梯形的下底=平行四邊形的底三角形的底所以：梯形的面積=（上底下底）高2 (3)師生共同總結梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）高2 字母表示公式： 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。 b .公式應用。 (1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。 (2)學生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 3鞏固練習 (1)完成練習十七第1、2和3題。 (2)討論完成練習十七第4和6題。 4全課小結。 (略) 課后反思：梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)