第二十二章 粒子物理.pdf

第二十二章 粒子物理 第二十二章 粒子物理 22 1 一個負 介子可能被俘獲而進入圍繞一個原子核的一個穩(wěn)定軌道上 這就構(gòu)成一個介 原子 假定我們能夠用與氫原子中電子軌道公式相同的公式來計算介子軌道的能量和半徑 1 當一靜止的自由 介子被俘獲而進入繞一質(zhì)子的基態(tài)之中時 放出多少能量 2 繞一質(zhì)子 運動的 介子基態(tài)軌道的半徑多大 解 由玻爾氫原子理論公式得 1 eV107 3eV6 13 8 3 e 22 0 4 1 m m h em E 放出能量 1 E 2 m10445 1m1029 6 811 e 1 m m 22 2 觀察到一個中性 0 K介子衰變?yōu)橐粚喾措姾傻?介子 開始時 兩個 介子的徑 跡在實驗參考系中互相垂直 但被 T105 8 1 的磁場所彎曲 所以它們分別具有0 8m和1 6m 的半徑 試計算 0 K介子的靜質(zhì)量和動能 解 由r v meBv 2 可得 2 0 2 0 2 1cmreB cmreB c v 將 T105 8 1 B e0 13 273mm m3 0 1 r 代入上式 可求出 8950 06805 0 2 a 2 1 c v c v 設 0 K介子的靜質(zhì)量為0 M 速率為0 v 則動能為 1 1 1 2 0 2 0k c v cME 由動量 能量守恒條件得 2 a 2 a0 2 1 2 10 2 0 2 00 2 a 0 2 1 0 2 0 0 111 111 c v vm c v vm c v vM c v m c v m c v M 或代入 2 1 c v 和 2 2 c v 值 上式寫為 22 0 2 2 0 2 00 0 2 0 0 654 10 1 855 4 1 cm c v vM m c v M 解得 4520 2 0 cv MeV50159 3 2 0 2 0 cmcM MeV176 1 452 01 1 501 1 1 1 2 0 2 0k c v cME 22 3 考慮一個 0 介子衰變?yōu)閮蓚€光子的情況 設兩光子的能量為 1 E 和 2 E 試證明它 們之間有下列關系 cos1 2 12 2 21 cmEE 式中 是在實驗室參考系測得的兩個光子運動方向之間的夾角 解 由動量 能量守恒條件得 2 2 21 1 c v cm EE 1 2 2 2 21 2 2 2 1 1 cos2 c v vm c EE c E c E 2 由 1 式得 2 21 2 2 1 EE cm c v 3 將 3 式代入 2 整理得 cos1 2 12 2 21 cmEE 22 4 一個 1MeV 的正電子與一個在實驗室參考系中靜止的電子碰撞 二者均湮滅 產(chǎn)生的 兩個光子 一個沿正電子的運動方向發(fā)射 另一個沿相反的方向發(fā)射 求它們的能量 解 由動量 能量守恒條件得 21 2 e hEcm 1 21 2 e 1 c h c v vm 2 E c v cm 2 2 e 1 3 根據(jù)上面三式可解出 MeV105 1 1 h MeV406 0 2 h 22 5 考慮過程 00 Kp 1 求兩個反應粒子和兩個產(chǎn)生的粒子的同位旋 I 值 并確定z I 和奇異數(shù)是否守恒 2 對于過程 00 p 重復上述分析 并判斷這 個過程是否有可能在自然界中發(fā)生 解 1 同位旋 I 1 p 2 1 0 0 0 K 2 1 2 I 和奇異數(shù)都守恒 2 同位旋 I p 0 同上 2 I 和奇異數(shù)都不守恒 該過程不能發(fā)生 22 6 在下列強相互作用過程中 檢驗同位旋 同位旋分量和奇異數(shù)守恒定律 a K