第四章 綜合指標(biāo)(修改后).doc

第四章 綜合指標(biāo)學(xué)習(xí)的目的與要求：明確總量指標(biāo)、相對(duì) 指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)的概念和種類，掌握各種指標(biāo)的計(jì)算方法和指標(biāo)的運(yùn)用。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是各種指標(biāo)的計(jì)算，難點(diǎn)是理解各種指標(biāo)的運(yùn)用。第一節(jié) 總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念和作用 （一）概念： 是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量的綜合指標(biāo)。它的表現(xiàn)形式是絕對(duì)數(shù)，也稱絕對(duì)指標(biāo)。 例如，2000年我國(guó)的GDP為89404億元，外匯儲(chǔ)備 為1656億元，工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為4262億。（二）作用：P77。二、總量指標(biāo)的種類1、按總體內(nèi)容不同 總體單位總量：P78 總體標(biāo)志總量：P782、按時(shí)間狀況不同 時(shí)期指標(biāo)：P78 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：P78要注意時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別！例如，某企業(yè)有10個(gè)員工，他們的 月工資分別是1000元、1300元、 1555元、1600元、2000元、2060元、 2500元、3000元、3600元、5000元。請(qǐng)問(wèn)總體單位總量？總體標(biāo)志總量？ 例如，某企業(yè)2003年第一季度的銷售額是8000萬(wàn)元，第一季度末的庫(kù)存額是966萬(wàn)元。請(qǐng)問(wèn)時(shí)期數(shù)？時(shí)點(diǎn)數(shù)？ 3、總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)按計(jì)量單位不同，分為：實(shí)物量單位：P79 自然單位 (如：人，輛) 度量衡單位（如：木材用立方米） 復(fù)合單位 （如：貨物周轉(zhuǎn)量用 噸/千米） 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位 （如：棉紗以20支紗為標(biāo)準(zhǔn)棉紗）價(jià)值單位 ：（如：工資總額）P79勞動(dòng)量單位：（如：工日、工時(shí)）P79計(jì)算和運(yùn)用總量指標(biāo)計(jì)算的原則： 正確確定指標(biāo)的含義與計(jì)算范圍； 計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)只有同類才能相加； 使用統(tǒng)一計(jì)量單位； 總量指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)要結(jié)合運(yùn)用。 第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)一、相對(duì)指標(biāo)的概念和表現(xiàn)形式 （一）概念：是指兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值。也稱相對(duì)數(shù)。其作用P81。 有名數(shù)：人均國(guó)民生產(chǎn)總值 元/人相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式 成數(shù) 系數(shù) 無(wú)名數(shù) 倍數(shù) 百分?jǐn)?shù)（%） 千分?jǐn)?shù)（）二、相對(duì)指標(biāo)的種類和計(jì)算方法 計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo) 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) 比例相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)的種類 比較相對(duì)指標(biāo) 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)（一）計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)1、概念：計(jì)劃期內(nèi)實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)之比。P82 2、作用：考核、反映計(jì)劃完成的程度（進(jìn)度）。 3、計(jì)算方法 基本計(jì)算公式： 計(jì)劃執(zhí)行的絕對(duì)差額實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成數(shù)公式的分子分母不能互換！計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)派生公式：P83 產(chǎn)量、產(chǎn)值增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)： 產(chǎn)品成本降低百分?jǐn)?shù)：例1，某企業(yè)2009年計(jì)劃規(guī)定全員勞動(dòng)生產(chǎn)率提高10，實(shí)際提高15，則 例2，某工業(yè)企業(yè)2009年計(jì)劃規(guī)定可比產(chǎn)品成本下降5，實(shí)際下降6，則 請(qǐng)注意以上兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的不同。長(zhǎng)期計(jì)劃完成情況的檢查 （1） 水平法：將計(jì)劃末期實(shí)際完成數(shù)與同期計(jì)劃規(guī)定數(shù)之比。 計(jì)劃期最末一年實(shí)際達(dá)到的水平可以是連續(xù)12個(gè)月（不論是否在一個(gè)日歷年度）的實(shí)際完成數(shù)。P85（2） 累計(jì)法：計(jì)劃期內(nèi)各年累計(jì)實(shí)際完成數(shù)與同期計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)之比。P86 請(qǐng)注意水平法與累計(jì)法的區(qū)別！計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)數(shù)的計(jì)算方法：P87可以分段檢查計(jì)劃進(jìn)行的松緊情況。（二）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)1、概念：是總體中某部分?jǐn)?shù)值與該總體數(shù)值對(duì)比的比值。例P87-88。 2、作用：反映總體的內(nèi)部構(gòu)成、性質(zhì)、質(zhì)量及其變化。 3、計(jì)算公式：4、特點(diǎn)：各部分所占比重之和為100%或1。分子與分母位置不能互換。 （三）比例相對(duì)指標(biāo)1、概念：是同一總體中不同部分?jǐn)?shù)值對(duì)比的比值。P88。 2、作用：反映總體各部分間的內(nèi)在比例關(guān)系或協(xié)調(diào)平衡狀況。 3、計(jì)算公式： 4、特點(diǎn)：分子分母同屬一個(gè)總體，而且分子與分母的位置可以互換。（四）比較相對(duì)指標(biāo)1、概念：指同一時(shí)間的同類指標(biāo)在不同空間對(duì)比的比值。P89。 2、作用：反映同類現(xiàn)象在不同國(guó)家、地區(qū)或單位之間發(fā)展的不平衡程度，發(fā)現(xiàn)先進(jìn)與后進(jìn)。 3、計(jì)算公式： 4、特點(diǎn)：用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示，分子和分母可以互換。 （五）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)1、概念：總體在不同時(shí)期上兩個(gè)同類指標(biāo)數(shù)值對(duì)比的比率。又稱發(fā)展速度或指數(shù)。P90。 2、作用：反映事物發(fā)展變化的方向與程度。 3、計(jì)算公式： 其中：報(bào)告期又稱計(jì)算期，是研究或計(jì)算時(shí)期?；谑亲鳛楸容^標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期。 4、特點(diǎn)：分子與分母的位置一般不能互換。常用百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、千分?jǐn)?shù)表示。 （六）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)1、概念：兩個(gè)有聯(lián)系但性質(zhì)不同的總量指標(biāo)對(duì)比的比值。例P90-91。 2、作用：表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低和現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度。 3、計(jì)算公式： 4、特點(diǎn)：一般采用復(fù)合計(jì)量單位，用有名數(shù)表示，有正指標(biāo)和逆指標(biāo)兩種表現(xiàn)形式。三、計(jì)算和應(yīng)用相對(duì)指標(biāo)的原則1、正確選擇對(duì)比的基數(shù) 2、保持指標(biāo)的可比性 3、相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)的結(jié)合運(yùn)用 4、各種相對(duì)指標(biāo)的結(jié)合應(yīng)用 5、相對(duì)指標(biāo)一般不能簡(jiǎn)單地直接相加第三節(jié) 平均指標(biāo)一、平均指標(biāo)的概念和作用平均指標(biāo)：同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平，是總體的代表值。它反映總體分布的集中趨勢(shì)。平均指標(biāo)的特點(diǎn) 1、同質(zhì)性 2、代表性3、抽象性要與統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)、總體的特點(diǎn)區(qū)分。平均指標(biāo)的作用： 1、可以消除因總體范圍不同而帶來(lái)的總體數(shù)量差異從而使不同的總體具有可比性。 2、比較同類現(xiàn)象在不同時(shí)間一般水平的變化。 3、分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。 4、利用平均數(shù)可以進(jìn)行數(shù)量上的估計(jì)推算。注意強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：（）指標(biāo)的含義不同。 1）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度； 2）而平均指標(biāo)說(shuō)明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。（）計(jì)算方法不同。 1）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系。 2）平均指標(biāo)是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系。分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即分子是分母（總體單位）所具有的標(biāo)志，對(duì)比結(jié)果是對(duì)總體各單位某一標(biāo)志值的平均。二、平均指標(biāo)的種類和計(jì)算方法平均指標(biāo)的種類平 均 數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)靜態(tài)平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)平均指標(biāo)的計(jì)算1、算術(shù)平均數(shù) （1）概念：總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和除以總體單位總數(shù)所得到的平均數(shù)值。 （2）基本公式： （3）算術(shù)平均數(shù)分為：簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式： 式中， x表示總體各單位標(biāo)志值 n表示總體單位數(shù) 是總和的符號(hào)它適用于資料未分組的情況。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式為： 式中：x表示各個(gè)標(biāo)志值，f表示各組的頻數(shù)，總和的符號(hào)。 它適用于各組次數(shù)不同的變量數(shù)列，如果是組距數(shù)列，應(yīng)先計(jì)算各組的組中值。P103舉例1某商場(chǎng)售貨員人數(shù)及工資資料按月工資分組（元）售貨員人數(shù)(人)各組的工資總額（元）xfxf12001250130013502040301524000500003900020250合計(jì)105133250該商場(chǎng)售貨員月平均工資為：結(jié)論：平均數(shù)水平高低受兩個(gè)因素的影響： （1）變量 x （2）權(quán)數(shù) f，絕對(duì)權(quán)數(shù)表現(xiàn)為次數(shù)、頻數(shù)， 相對(duì)權(quán)數(shù)表現(xiàn)為頻率。 舉例2某月某企業(yè)按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下：按勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）組中值生產(chǎn)班組（人）產(chǎn)量（件）xxfxf50-6060-7070-8080-9090以上556575859510752155045537517095合計(jì)251645該企業(yè)的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：公式修改P103算術(shù)平均數(shù)的主要數(shù)學(xué)性質(zhì) 1、變量數(shù)列中各個(gè)標(biāo)志與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零。 2、變量數(shù)列中各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小。舉例某月某企業(yè)按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下：按勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）組中值產(chǎn)量（件）xx50-6060-7070-8080-9090以上556575859555045537517095合計(jì)16452、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，是各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。P108舉例3某市場(chǎng)購(gòu)買某種蔬菜的價(jià)格及金額資料按單價(jià)分組（元/千克）購(gòu)買金額（元）購(gòu)買數(shù)量（千克）xmm/x0.60.50.4302010504025合計(jì)60115（3）調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的比較 變量不同：算術(shù)平均數(shù)是x，調(diào)和平均數(shù)是 1/x。 權(quán)數(shù)不同：算術(shù)平均數(shù)是f或n，代表次數(shù)（單位數(shù)），調(diào)和平 均數(shù)是xf或M，代表標(biāo)志總量。 v 聯(lián)系：調(diào)和平均數(shù)作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)常用到的兩個(gè)指標(biāo)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)一般情況下是資料已經(jīng)分組得出分配數(shù)列的情況下標(biāo)志值的次數(shù)。而加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的權(quán)數(shù)是直接給定的標(biāo)志總量。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，經(jīng)常因?yàn)闊o(wú)法直接得到被平均標(biāo)志值的相應(yīng)次數(shù)的資料而采用調(diào)和平均數(shù)形式來(lái)計(jì)算，使調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果相同，所以在實(shí)際應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，需注意權(quán)數(shù)的選擇。3、幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值的連乘積的n次方根。 它適宜計(jì)算具有環(huán)比關(guān)系的事物，例如：銀行平均利率、各年平均發(fā)展速度、產(chǎn)品平均合格率等的計(jì)算就采用幾何平均法。 根據(jù)所掌握資料的不同，幾何平均數(shù)可以分為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)。 (1) 簡(jiǎn)單幾何平均數(shù) ：例P114 計(jì)算公式：式中，x表示各個(gè)標(biāo)志值 n表示總體單位數(shù) 是連乘的符號(hào)（2）加權(quán)幾何平均數(shù) 加權(quán)幾何平均數(shù)應(yīng)用于比率或速度已分組的情況。加權(quán)幾何平均數(shù)的計(jì)算公式為： 式中，f表示各組的次數(shù)。例P115幾何平均數(shù) (例題分析)【例】一位投資者購(gòu)持有一種股票，在2006、2007、2008和2009年收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率 幾何平均：算術(shù)平均：4、眾數(shù)眾數(shù)：指在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多或頻率最大的標(biāo)志值。用M0表示。適用條件：只有集中趨勢(shì)明顯時(shí)，才能用眾數(shù)作為總體的代表值。 （1）單項(xiàng)式數(shù)列確定眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多（頻率最大）的標(biāo)志值就是眾數(shù)。 月工資額（元）工人數(shù)（人）17001800190020001530179合計(jì)71（2）組距數(shù)列確定眾數(shù)：在等距數(shù)列條件下，先確定眾數(shù)組，然后再通過(guò)公式進(jìn)行具體計(jì)算，找出眾數(shù)點(diǎn)的標(biāo)志值。 下限公式上限公式5、中位數(shù) 中位數(shù)：將總體各單位的某一數(shù)量標(biāo)志的各個(gè)數(shù) 值按照大小順序排列，居于中間位置的那個(gè)數(shù)值就是中位數(shù)。中位數(shù)的計(jì)算方法 （1）由未分組資料確定中位數(shù) 1）對(duì)標(biāo)志值按大小順序排序； 2）采用公式 確定中位數(shù)的位置； 3）中位數(shù)位置所對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即是中位數(shù)。例P120 （2）由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù) 1）累計(jì)次數(shù)； 2）采用公式 確定中位數(shù)的位置； 3）中位數(shù)位置所對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即是中位數(shù)。 舉例按年齡分組（歲）學(xué)生數(shù)（人）累計(jì)人數(shù)（人）161718192027109229192830合計(jì)30中位數(shù)的位置在累計(jì)次數(shù)欄找大于15.5又最接近15.5的組，即第三組是中位數(shù)所在組，中位數(shù)是第三組的數(shù)值18，即Me=18（3）由組距數(shù)列確定中位數(shù) 步驟：1）累計(jì)次數(shù)； 2）采用公式 確定中位數(shù)的位置； 3) 根據(jù)公式求中位數(shù)的近似值。 中位數(shù)的計(jì)算公式下限公式上限公式式中，Me表示中位數(shù)，L表示下限，U表示上限f表示次數(shù)之和 ，Sm-1 表示中位數(shù)前面各組的次數(shù)之和， Sm+1 表示中位數(shù)后面各組的次數(shù)之和，fm 表示中位數(shù)組的次數(shù)。中位數(shù)計(jì)算舉例按月工資分組（元）售貨員人數(shù)（人）累計(jì)次數(shù)較小制較大制1000以下1000110011001200120013001300以上245322611141616141052合計(jì)161）累計(jì)次數(shù)，如上表； 2）確定中位數(shù)的位置： （第三組）3）利用公式計(jì)算中位數(shù)三、正確應(yīng)用平均指標(biāo)的原則（一）計(jì)算時(shí)，必須注意總體的同質(zhì)性 （二）分析時(shí)，注意三點(diǎn) 1、用組平均數(shù)補(bǔ)充總平均數(shù) 2、用分配數(shù)列和典型單位的資料補(bǔ)充說(shuō)明平均數(shù) 3、平均數(shù)應(yīng)與變異指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用1. 眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大且有明顯峰值時(shí)應(yīng)用2. 中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用3. 平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用第四節(jié) 變異度指標(biāo)一、變異度指標(biāo)的概念和作用 1、概念 是綜合反映總體各單位標(biāo)志值及其分布的差異程度的指標(biāo)，又稱為標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)。 平均指標(biāo)反映總體一般數(shù)量水平的同時(shí)，掩蓋了總體各單位標(biāo)志值的數(shù)量差異。變異指標(biāo)彌補(bǔ)了這方面的不足，它綜合反映了總體各 單位標(biāo)志值的差異性，從另一方面說(shuō)明了總體的數(shù)量特征。2、作用（略） （1）反映現(xiàn)象總體中變量分布的離中趨勢(shì) 總體各單位的標(biāo)志值存在差異，標(biāo)志變動(dòng)度表明總體各單位標(biāo)志值的分散程度。變量值的差異越大，離中趨勢(shì)也越大；反之，變量值越小，離中趨勢(shì)也就越小。 （2）衡量平均值的代表性 平均值作為總體數(shù)量標(biāo)志的代表值，其代表性取決于總體各數(shù)據(jù)的差異程度。當(dāng)總體中各數(shù)據(jù)的變異程度越大，均值的代表性就越小；反之，總體中各數(shù)據(jù)的變異程度越小，均值的代表性就越大。 （3）測(cè)定現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度 離散程度能夠表明生產(chǎn)過(guò)程的節(jié)奏性和其他活動(dòng)的均衡性，可作為企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量控制和評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)管理工作的依據(jù)。離中趨勢(shì)1. 數(shù)據(jù)分布的另一個(gè)重要特征2. 反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度(離散程度)3. 從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了集中趨勢(shì)測(cè)度值的代表程度4. 不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測(cè)度值全距（極差）全距又稱極差，離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值，是最大和最小觀測(cè)值之間的距離。R=xmax-xmin或：R=Umax-Lmin 式中，Umax代表最高組的上限；Lmin代表最低組的下限。 用極差描述資料的離散程度簡(jiǎn)單明了，但它僅僅測(cè)度了兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)值，沒有考察中間位置上的數(shù)值，沒有考慮數(shù)據(jù)的分布特征，不能反映觀察值的整個(gè)離散程度。特別當(dāng)總體存在極端數(shù)值時(shí)，極差就完全受極端數(shù)值的影響，缺乏全面性。四分位差分位差是極差的一種改進(jìn)，它是從分配數(shù)列中剔除了一部分極端數(shù)值后確定的，反映數(shù)據(jù)之間差異情況的指標(biāo)。經(jīng)常使用的分位差有四分位差、八分位差、16分位差、32分位差以及百分位差等，以四分位差最為多見。 四分位差是在數(shù)列中剔除最大和最小各四分之一的數(shù)據(jù)，是第一和第三個(gè)四分位數(shù)之間距離的二分之一，表明中位數(shù)到這兩個(gè)四分位數(shù)的平均距離，是說(shuō)明中位數(shù)代表性高低的測(cè)量值。 四分位差計(jì)算公式為： 式中：QD表示四分位差，Q3、Q1分別為第三個(gè)、第一個(gè)四位數(shù)。例P136平均差1. 各變量值與其平均數(shù)離差絕對(duì)值的平均數(shù)2. 能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度3. 數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少4. 計(jì)算公式為未分組數(shù)據(jù)P137 組距分組數(shù)據(jù)P138 平均差(例題分析)某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)140150150 160160 170170 180180 190190 200200 210210 220220 230230 24014515516517518519520521522523549162720171084540302010010203040501602703202700170200240160250合計(jì)1202040平均差(例題分析)含義：每一天的銷售量平均數(shù)相比，平均相差17臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)差與方差標(biāo)準(zhǔn)差與方差是測(cè)定離散程度最常用的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，也稱均方差。方差與標(biāo)準(zhǔn)差利用了算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，因此是離散程度最靈敏的指標(biāo)，實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛。 標(biāo)準(zhǔn)差和方差的思路與平均差基本相同，只是在數(shù)學(xué)處理方法上與平均差不同：對(duì)于總體中各變量值與算術(shù)平均數(shù)的正負(fù)離差相互抵消為零的問(wèn)題，平均差采用取絕對(duì)值的方法來(lái)避免。而方差則是采用平方的方法來(lái)避免。然后再對(duì)離差的平方計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，并開方取其正根，求出標(biāo)準(zhǔn)差。1、 未分組數(shù)列（簡(jiǎn)單平均法