《二次根式的加減1》教案.doc

二次根式的加減1教案教學(xué)內(nèi)容 二次根式的加減教學(xué)目標(biāo) 理解和掌握二次根式加減的方法 先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式 2難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式 (1)2x+3x； (2)2x2-3x2+5x2； (3)x+2x+3y； (4)3a2-2a2+a3 教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式(1)2+3 (2)2-3+5 (3)+2+3 (4)3-2+老師點(diǎn)評(píng)： (1)如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題嗎？ 2+3=(2+3)=5 (2)把當(dāng)成y； 2-3+5=(2-3+5)=4=8 (3)把當(dāng)成z； +2+ =2+2+3=(1+2+3)=6 (4)看為x，看為y 3-2+ =(3-2)+ =+ 因此，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的 (板書(shū))3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 例1計(jì)算 (1)+ (2)+ 分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并 解：(1)+=2+3=(2+3)=5 (2)+=4+8=(4+8)=12 例2計(jì)算 (1)3-9+3 (2)(+)+(-) 解：(1)3-9+3=12-3+6=(12-3+6)=15 (2)(+)+(-)=+- =4+2+2-=6+ 三、鞏固練習(xí) 教材P19 練習(xí)1、2 四、應(yīng)用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求(+y2)-(x2-5x)的值 分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1)2+(y-3)2=0，即x=，y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 (2x-1)2+(y-3)2=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 當(dāng)x=，y=3時(shí)， 原式=+6=+3 五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化