高中數(shù)學 直線與平面平行的判定 教案 新人教A版必修2.doc

1.5.1 直線與平面平行的判定一、教學目標1、知識與技能：（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2、過程與方法：學生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。3、情感、態(tài)度與價值觀：（1）讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習，增強學習的積極性；（2）讓學生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學思想。二、教學重點、難點重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。三、學法與教法1、學法：學生借助實例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。2、教法：探究討論法四、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題引導(dǎo)學生觀察身邊的實物，如教材第55頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。（二）研探新知1、探究問題a直線a與平面平行嗎？ab若內(nèi)有直線b與a平行，那么與a的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面平行？學生思考后，師生共同探討，得出以下結(jié)論直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：a b = aab2、例1 引導(dǎo)學生思考后，師生共同完成：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。例1求證：:空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.證明：連結(jié)bd，在abd中，因為e、f，分別是ab、ad的中點，efbd又ef 平面bcd ，bd 平面bcd，ef平面bcd a e f d b c 改寫：已知：空間四邊形abcd中,e,f分別是ab,ad的中點，求證：ef/平面bcd. 分析思路 學生試板演例2在正方體abcd- abcd中，e為dd中點，試判斷bd與面aec的位置關(guān)系，并說明理由. 分析思路 師生共同完成 小結(jié)方法 變式訓練：還可證哪些線面平行（三）自主學習、發(fā)展思維（讓學生獨立完成，教師檢查、指導(dǎo)、講評。）1、判斷對錯直線a與平面不平行，即a與平面相交 （ ）直線ab，直線b平面，則直線a平面 （ ）直線a平面，直線b平面，則直線ab （ ）2、判斷題一條直線平行于一個平面,這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線不相交。( )過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。（ ）過直線外一點，有且只有一個平面與已知直線平行。（ ）a、b是異面直線，則過b存在唯一一個平面與a平行。（ ）過直線外一點只能引一條直線與這條直線平行.（ ）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個平面平行。（ ）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.（ ）若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行. （ ） 3、如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1)與直線ab平行的平面是 。【平面a1c1 與平面 dc1 】(2)與直線ad平行的平面是 。【平面bc1與平面a1c1】 (3)與直線aa1 平行的平面是 。【平面bc1與平面 dc1 】4、已知：e、f、g、h分別為空間四邊形abcd中各邊的中點，求證： ac 平面efgh，bd 平面efgh。（四）歸納整理：1、同學們在運用該判定定理時應(yīng)注意什么？2、在解決空間幾何問題時，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。3、方法一 根據(jù)定義判定 ；方法二 根據(jù)判定定理判定：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平