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圓的典型基本圖形圖形1:如圖1:AB是O的直徑,點E、C是O上的兩點。 (1)在“AC平分BAE”;“ADCD”;“DC是O的切線”三個論斷中,知二推一。 (2)如圖2、3,DE等于弓形BCE的高;DC=AE的弦心距OF(或弓形BCE的半弦EF)。 (3)如圖(4):若CKAB于K,則: CK=CD;BK=DE;CK=BE/2=DC;AE+AB=2BK=2AD; ADCACB(或AC2=ADAB) (4)在(1)中的條件、中任選兩個條件,當(dāng)BGCD 于E時(如圖5),則: DE=GB;DC=CG;AD+BG=AB;ADBG=DG2/4=DC2 圖形2:如圖:RtABC中,ACB=90。點O是AC上一點,以O(shè)C為半徑作O交AC于點E,基本結(jié)論有: (1)在“BO平分CBA”;“BODE”;“AB是O的切線”;“BD=BC”。四個論斷中,知一推三。 (2)G是BCD的內(nèi)心; BCOCDE(或BODE=COCE) (3)如圖(3),若BC=CE,則:tanADE=AE/AD=1/2; BC:AC:AB=3:4:5 ;(在、中知一推二)設(shè)BE、CD交于點H,,則BH=2EH 圖形3:如圖:RtABC中,ABC=90,以AB為直徑作O交AC于D,基本結(jié)論有: 如右圖:(1)DE切O E是BC的中點; (2)若DE切O,則: DE=BE=CE; 如圖1:DEAB ABC、CDE是等腰直角三角形; 圖形4:以直角梯形ABCD的直腰為直徑的圓切斜腰于, 基本結(jié)論有: (1)如圖1:AD+BCCD; COD=AEB=90; OD平分ADC(或OC平分BCD);(注:在、及“CD是O的切線”四個論斷中,知一推三)(2)如圖2,連AE、CO,則有:COAE,COAE=2R2(與基本圖形2重合) (3)如圖3,若EFAB于F,交AC于G,則:EG=FG. 圖形5:如圖:直線PRO的半徑OB于E,PQ切O于Q,BQ交直線PQ于R。基本結(jié)論有 (1)PQ=PR (PQR是等腰三角形); (2)在“PROB”、“PQ切O”、“PQ=PR”中,知二推一 (3)2PRRE=BRRQ=BE2R=AB2 圖形6:如圖,ABC內(nèi)接于O,I為ABC的內(nèi)心。基本結(jié)論有: (1)如圖1,BD=CD=ID;DI2DEDA; AIB=90+ 1/2ACB; (2)如圖2,若BAC=60,則:BD+CE=BC. 圖形7:已知,AB是O的直徑,C是 中點,CDAB于D。BG交CD、AC于E、F?;窘Y(jié)論有:(1)CD=1/2BG;BE=EF=CE;GF=2DE(反之,由CD=1/2BG或BE=EF可得:C是 中點)(2)OE=1/2AF,OEAC;ODEAGF(3)BEBG=BDBA(4)若D是OB的中點,則:CE
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