（智慧測評）高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第4篇 第2節(jié) 平面向量基本定理及其坐標表示課時訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc

（智慧測評）2015屆高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第4篇 第2節(jié) 平面向量基本定理及其坐標表示課時訓(xùn)練 理 新人教a版 一、選擇題1已知abcd中，(3,7)，(2,3)，對角線ac與bd交于點o，則的坐標為()a.b.c. d.解析：(2,3)(3,7)(1,10).故選d.答案：d2(2014重慶鐵路中學(xué)模擬)設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，若表示向量4a,3b2a，c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c為()a(1，1) b(1,1)c(4,6) d(4，6)解析：由題意知，4a3b2ac0，c2a3b2(1，3)3(2,4)(4，6)故選d.答案：d3在平行四邊形abcd中，ac與bd交于點o，e是線段od的中點，ae的延長線與cd交于點f.若a，b，則等于()a.ab b.abc.ab d.ab解析：由已知得deeb，由題意知defbea，dfab.即dfdc.cfcd.（ba）ba.abaab.故選b.答案：b4(2014皖南八校聯(lián)考)已知向量e1與e2不共線，實數(shù)x、y滿足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，則xy等于()a3 b3c0 d2解析：(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，(3x4y6)e1(2x3y3)e20，所以由得xy30，即xy3.故選a.答案：a5已知向量a(2,3)，b(1,2)，若(manb)(a2b)，則等于()a2 b2c d.解析：由題意得manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)，由于(manb)(a2b)，可得(2mn)4(3m2n)0，可得，故選c.答案：c6在平面直角坐標系xoy中，四邊形abcd的邊abdc，adbc.已知a(2,0)，b(6,8)，c(8,6)，則d點的坐標為()a(0，2) b(4,2)c(16,14) d(0,2)解析：設(shè)d(x，y)，由題意知，即(x6，y8)(8，8)(2，2)(6，10)，故選a.答案：a二、填空題7在平面直角坐標系中，o為坐標原點，a、b、c三點滿足_.解析：答案：8若三點a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共線，則的值為_解析：(a2，2)，(2，b2)且，(a2)(b2)(2)(2)0，ab2(ab)0，即ab，.答案：9abc的三內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，設(shè)向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，則cos a_.解析：mn，(3cb)c(ab)(3a3b)，即bc3(b2c2a2)，cos a.答案：10已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三點能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k應(yīng)滿足的條件是_解析：(1,2)，(k，k1)由題知不共線，1(k1)2k0，解得k1.答案：k1三、解答題11已知a(1,2)，b(3,2)，是否存在實數(shù)k，使得kab與a3b共線，且方向相反？解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10，4)若向量kab與向量a3b共線，則必有(k3)(4)(2k2)100，解得k.這時kab（，），所以kab(a3b)即兩個向量恰好方向相反，故存在實數(shù)k滿足條件，且k.12已知向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求滿足am bn c的實數(shù)m，n；(3)若(ak c)(2ba)，求實數(shù)k.解：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(0,6)(2)ambnc，(3,2