福建省永縣高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)2.doc

福建省永春縣2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)2第i卷（選擇題、填空題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，每小題選出答案后，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1、已知全集（ ）a、 b、 c、 d、2、函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱（ ）a、軸 b、軸 c、直線 d、原點(diǎn)中心對(duì)稱3、已知函數(shù)（ ）a、3 b、2 c、1 d、04、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）a、 b、 c、 d、5、下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是（ ）a、 b、 c、 d、 6、映射:ab， 在作用下a中元素與b中元素對(duì)應(yīng)，則與b中元素對(duì)應(yīng)的a中元素是（ ）a、 b、 c、 d、7、三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）a、. b、 c、 d、8、當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是（ ）9、如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a、（-2,6） b、-2,6 c、 d、10、 若是任意實(shí)數(shù)，且，則（ ） a、 b、 c、d、11、下列四個(gè)函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最快的是（ ） a、 b、 c、 d、12、實(shí)數(shù)是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)定義域中的三個(gè)數(shù),且滿足，,則函數(shù)在區(qū)間（，c）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a、2 b、奇數(shù) c、偶數(shù) d、至少是2二、填空題 ：本大題共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把答案填在答題卡的橫線上。13、冪函數(shù)的圖像必過(guò)定點(diǎn)_。14、函數(shù)的反函數(shù)為_ _。15、已知某種錄音機(jī)，原來(lái)每個(gè)售價(jià)為384元，現(xiàn)在廠家搞促銷活動(dòng)，每次降價(jià)25銷售，該錄音機(jī)降到每個(gè)售價(jià)為162元時(shí)，則一共降價(jià)_次。16、下列結(jié)論中: 定義在r上的任一函數(shù),總可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和； 若，則函數(shù)不是奇函數(shù)； 對(duì)應(yīng)法則和值域相同的兩個(gè)函數(shù)的定義域也相同； 若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，那么一定成立； 已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間 上有唯一零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)（精確到0.001）的近似值，那么將區(qū)間等分的次數(shù)至少是10次。 其中正確的是 (把你認(rèn)為正確的序號(hào)全寫上)。第ii卷（解答題）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各自題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。17、（本小題滿分12分） 已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的值。18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求， 的值； （）解方程。19、（本小題滿分12分） 設(shè)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）求的最小值。20、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明。21、（本小題滿分12分） 已知某工廠今年1月，2月，3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為萬(wàn)件，萬(wàn)件，萬(wàn)件，為了預(yù)測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或指數(shù)型函數(shù)（其中、為常數(shù)）。又已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬(wàn)件，問(wèn)選擇以上哪個(gè)函數(shù)作模型比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由。22、（本小題滿分14分）已知。（1）求的定義域；（2）求使成立的取值范圍；（3）指出方程的實(shí)根個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。附加題：（本小題滿分10分）設(shè)二次函數(shù)滿足條件：（1）當(dāng)時(shí)，且；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）在上的最小值為0。求的解析式。永春一中2018屆高一年暑假作業(yè)（二）參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題 號(hào)123456789101112答 案bbbbacccddad二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13、(1,1) 14、 15、3 16、三、解答題：（第22題14分，其他每題12分，共74分）17、（本小題滿分12分）解：由a=1，2，x25x91，2，3，知x25x93，解得x2或x3， 6分又2 b，則x2axa2，當(dāng)x2時(shí)，a=，當(dāng)x3時(shí)，a=.故a=或. 12分18、（本小題滿分12分）解：（）=6+2=8+ 3分 = 6分（） 9分 12分19、（本小題滿分12分）解：（）設(shè)則，解得 6分（），當(dāng)，的最小值為2。 12分20、（本小題滿分12分）解：（）函數(shù)是偶函數(shù) 2分定義域是r， 函數(shù)是偶函數(shù) 6分（直接證明得正確結(jié)論給6分）（）函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù) 8分當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，且，即 10分所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù) 12分（直接證明得正確結(jié)論給6分）21、（本小題滿分12分）解：由，則有 3分 解得： 5分又由，則有 8分 解得： 10分又因?yàn)?比較、知，更接近4月份的實(shí)際產(chǎn)量萬(wàn)件故選擇作為模型較好。 12分22、（本小題滿分14分）解：（1）由，得，即函數(shù)的定義域?yàn)?2分（2） 6分解得。 8分（3）方程有兩個(gè)實(shí)根 10分方程的根在內(nèi)，方程可以同解變形為，即 12分設(shè)當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，且，則在內(nèi)， 有惟一零點(diǎn)，方程有惟一實(shí)根；13分同理，在