甘肅省肅南縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 理(1).doc

甘肅省肅南縣第一中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 理一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合，若，則（ ）a. b. c.或 d.或2已知向量,若為實(shí)數(shù)，則的值為（ ）a b c d3下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是（ ）a. b. c. d.4已知向量、滿足，則 （ ） a. b.3 c. d.5按照下圖的程序圖計(jì)算，若開始輸入的值為3，則最后輸出的結(jié)果是（ ）a6 b 21 c5050 d2316已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面，下列命題正確的是（ ）a若，則b若，且，則c若，則d若，且，則7某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）a b c d8曲線在點(diǎn)處的切線為，則直線上的任意點(diǎn)p與圓上的任意點(diǎn)q之間的最近距離是（ ）a b c d29實(shí)數(shù)x,y滿足，若函數(shù)z=x+y的最大值為4,則實(shí)數(shù)a的值為( )(a).2 (b).3 (c). (d).410已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是( ) a b c d11已知定義在上的函數(shù)滿足，在上表達(dá)式為，則函數(shù)與函數(shù)的圖像在區(qū)間上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a.5 b.6 c.7 d.812已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐不變），得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于有下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)不是周期函數(shù)；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對(duì)稱；函數(shù)的最大值為.a.1 b.2 c.3 d.4第卷 (非選擇題共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填寫在題中的橫線上)13已知三棱柱abc-a1b1c1底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為_.14設(shè)的展開式的常數(shù)項(xiàng)為，則直線與曲線圍成圖形的面積為 .15abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊長分別為a、b、c，若，則b= .16已知，經(jīng)計(jì)算得，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟)17在中，三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，且.(1)求角；(2)若的面積，求的值.18由某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費(fèi)（萬元）的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果，.（1）求所支出的維修費(fèi)y對(duì)使用年限x的線性回歸方程；（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；當(dāng)使用年限為8年時(shí)，試估計(jì)支出的維修費(fèi)是多少.（附：在線性回歸方程中，），其中，為樣本平均值.)19如圖所示,正方形aa1d1d與矩形abcd所在平面互相垂直,ab=2ad=2,點(diǎn)e為ab的中點(diǎn),(1).求證:d1ea1d;(2).在線段ab上是否存在點(diǎn)m，使二面角d1-mc-d的大小為？，若存在,求出am的長，若不存在，說明理由20已知函數(shù)。（）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并比較與的大小關(guān)系（）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）求證：。21已知定點(diǎn)，滿足的斜率乘積為定值的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線（1）求曲線的方程;（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線的交點(diǎn)為，與過點(diǎn)垂直于軸的直線交于點(diǎn)，又已知點(diǎn),試判斷以為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并證明請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，是的內(nèi)接三角形，pa是圓o的切線，切點(diǎn)為a，pb交ac于點(diǎn)e，交圓o于點(diǎn)d，pa=pe，pd=1，db=8.（1）求的面積；（2）求弦ac的長.23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若是直線與圓面的公共點(diǎn)，求的取值范圍24 (本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知實(shí)數(shù)，且，若恒成立.（1）求實(shí)數(shù)m的最小值；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.13 14 153 161