重慶市第七中學高一數(shù)學下學期期末考試試題 文.doc

20142015學年（下）期末考試高2017級文科數(shù)學試題考試說明：1.考試時間：120分鐘 2.試題總分：150分 3.試卷頁數(shù)：共4頁一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的,把答案填寫在答題卡相應位置上）1、已知，為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是（ ） a. b. c. d. 2、在個產(chǎn)品中有一等品個，二等品個，三等品個，用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，則從二等品中應抽的個數(shù)是（ ）a. b. c. d. 3、設等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）a. b. c. d. 4、某校從高二理科甲、乙兩個班各選出名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分分）的莖葉圖如右圖，其中甲班學生成績的平均分是，乙班學生成績的中位數(shù)是，則的值為（ ）a. b. c. d. 5、已知不等式的解集為，則的值為（ ）a. b. c. d. 6、在等比數(shù)列中，若，則公比（ ）a. b. c. d. 7、甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍種顏色的運動服中選擇種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為（ ）a. b. c. d. 8、在中，角的對邊分別為，若，則邊等于（ ）a. b. c. d. 9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ） a. 9 b. 16 c. 25 d. 3610、在中，已知，則的面積是（ ）a. b. c. d. 或11、設為函數(shù)圖像上一動點，記，則的最小值為（ ）a. b. c. d. 12、在數(shù)列中，若，則的最小值為（ ）a. b. c. d. 二填空題（本大題共小題，每小題分，共分，把答案填寫在答題卡相應位置上）13、對100名學生的學習成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格的人數(shù)是 .14、設、滿足約束條件則的最大值為 . 15、一只昆蟲在邊長分別為，的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則它到三角形的頂點的距離大于的地方的概率為 .16、在中，角的對邊分別為，若， 且，則 .三解答題（本大題共分）17、(本小題12分，（1）小問6分，（2）小問6分)已知等差數(shù)列滿足：，其前項和為.（1）求數(shù)列的通項公式及；（2）若等比數(shù)列的前項和為，且，求.18、(本小題12分，（1）小問8分，（2）小問4分)x1234y1356下表是某廠在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)此表提供的數(shù)據(jù)，（1）作出散點圖，并求出回歸直線方程；（2）根據(jù)中求出的回歸直線方程，預測生產(chǎn)產(chǎn)品（噸）時相應的生產(chǎn)能耗為多少（噸）？（參考公式：公式組.,，,公式組.,）19、(本小題12分，（1）小問6分，（2）小問6分)對一批共件的某產(chǎn)品進行分類檢測，其質量（克）統(tǒng)計如下：質量段80，85）85，90）90，95）95，100件數(shù)5a15b規(guī)定質量在克及以下的為“”型，質量在克及以上的為“”型，已知該批產(chǎn)品有“”型件.（1）從該批產(chǎn)品中任選件，求其為“”型的概率；（2）從質量在的件產(chǎn)品中，任選件，求其中恰有件為“”型的概率.20、(本小題12分，（1）小問6分，（2）小問6分)在中，角的對邊分別為，若.（1）求的值；（2）若，求的面積.21、(本小題12分，（1）小問6分，（2）小問6分)設數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知.（1）求及數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列前項和為，且，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22、(本小題10分，（1）小問5分，（2）小問5分)已知函數(shù).（1）若，且在上的最大值為，求；（2）若，函數(shù)在上不單調(diào)，且的值域為，求的最小值.20142015學年（下）期末考試高2017級文科數(shù)學參考答案一選擇題：abacc；dacbd；db二填空題: 13、； 14、； 15、； 16、三解答題:17、解：（1）設等差數(shù)列的公差為，則，3分解得：，4分 ，6分（2）設等比數(shù)列的公比為， ， ，9分12分18、解：（1）作出散點圖2分 ，4分6分，7分回歸直線方程8分（2）時，生產(chǎn)產(chǎn)品（噸）時相應的生產(chǎn)能耗為（噸）。12分19、解：（1）設“從該批產(chǎn)品中任選件，其為” ”型為事件，則， 所以從該批產(chǎn)品中任選件，其為“”型的概率為6分（2）設“從質量在的件產(chǎn)品中，任選件產(chǎn)品，求其中恰有件為“”型為事件，記這件產(chǎn)品分別為，其中“”型為，從中任選件，所有可能的情況為共種 其中恰有件為“”型的情況有共種所以所以從質量在的件產(chǎn)品中，任選件產(chǎn)品，其中恰有件為“”型的概率為12分20、解：（1）,又，3分,6分（2）由，得，又，且，得，10分，且，12分21、解：（1），且，當時，解得1分 當時，有于是，即于是，即，故數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，6分（2），9分當為偶數(shù)時，恒成立，又，當時取等號； 當為奇數(shù)時，恒成立