（水利水電工程專業(yè)論文）水躍區(qū)水流脈動壓力相似律.pdf

摘要隨著高水頭和輕型水工建筑物的興建，高速水流引起的脈動壓力問題越來越成為工程中不可忽視的問題。水流的脈動壓力與泄水建筑物的空蝕破壞，振動破壞，河床的沖刷有密切的關(guān)系。由于對紊動水流的內(nèi)部機理仍未充分認識，要從理論上計算脈動壓力的大小仍然有較大的困難。目前對水流脈動壓力的估計主要依靠水工模型試驗的數(shù)據(jù)。水流脈動壓力相似律是水工模型與原型之間脈動壓力的換算準則，也是正確估計原型上動水荷載需要解決的關(guān)鍵問題。水躍是最常見的水流形態(tài)之一。水流在從低水位向高水位過渡的時候劇烈翻滾，并在水躍區(qū)形成強烈的脈動壓力。本文以水躍為研究對象，設(shè)計了不同f r數(shù)和不同比尺的水躍模型試驗，對水躍形成的脈動壓力進行了分析，并研究的水躍的脈動壓力模型相似律。主要的研究內(nèi)容如下：( 1 ) 以f r 數(shù)為相似準數(shù)設(shè)計了不同f r 數(shù)和不同比尺的水躍模型，分析了臨界水躍的形態(tài)與躍首f r 數(shù)的關(guān)系，并通過比較，得出了水躍區(qū)時均壓力的模型相似律。( 2 ) 計算了不同工況下的脈動壓力最大值估計參數(shù)k ，分析了k 值的概率分布，并對比了不同比尺工況下k 值的分布情況。并引入脈動壓力強度系數(shù)，推導(dǎo)了水流脈動壓力的幅值相似律。( 3 ) 以峰態(tài)系數(shù)c r 和偏態(tài)系數(shù)白為參數(shù)估計了水流脈動壓力的概率分布函數(shù)，并比較了不同工況下的c e 和。的分布情況，分析了水流脈動壓力概率分布的模型相似律。運用空間相關(guān)函數(shù)對不同比尺水躍內(nèi)部的渦尺度進行了比較。( 4 ) 運用傅立葉變換，分析了不同工況下水流脈動壓力的功率譜。對不同比尺的功率譜的主頻以及整體頻率分布進行比較，分析了水流脈動壓力頻域的相似律。關(guān)鍵詞：水躍，模型試驗，脈動壓力，概率分布，模型相似律，相關(guān)函數(shù)，功率譜a b s t r a c tt h ev i b r a t i o no fh y d r a u l i cs t r u c t u r ec a u s e db yh i 曲s p e e dd i s c h a r g eb e c o m e sag r e a tp r o b l e mw h i c hc a nn o tb en e g l e c ti ne n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o n f o rm o r ea n dm o r eh y d r a u l i cs t r u c t i l r ea r eb e i n gb u i l tw i 也al i g h ts h a p e ，w h i c hw i l lw o r ku n d e rh i g hw a t e rh e a d t h ec a v i t a t i o n sa n dv i b r a t i o n so fh y d r a u l i cs t r u c t u r ea n dt h es c o u ro fr i v e rb a n kh a v ed i r e c tr e l a t i o n s h i p 、析t 1 1t h ef l u c t u a t i n gp r e s s u r e sc a u s e db yd i s c h a r g ef l o o d f o rt h et u r b u l e n ts t r u c t u r eh a v i n gn o tb e e nr e v e a l e df u l l y , t h ef l u c t u a t i n gp r e s s u r e sa r eh a r dt oc a l c u l a t ei nt h e o r y e s t i m a t eo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si sm a i n l yd e p e n d i n go nt h ed a t af r o mm o d e le x p e r i m e n t sr e c e n t l y s i m i l a r i t yl a wo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si st h ec o n v e r s i o nr u l eb e t w e e nm o d e la n dp r o t o t y p e ，s oi ti sq u i t ei m p o r t a n tf o re s t i m a t i n gd y n a m i cf o r c e h y d r a u l i cj u m pi sac o m m o nk i n do fh y d r a u l i cp h e n o m e n a t u r b u l e n c ea p p e a r sw h e nw a t e rf l o wt r a n s i tf r o ml o ww a t e rd e p t ht oh i g hw a t e rd e p t h ，a n dt h e r ew o u l db ed y n a m i cf o r c eo nt h es l a b s i nt h i sp a p e r , h y d r a u l i cj u m pw a ss t u d i e d , m o d e lo fh y d r a u l i cj u m pw i t hd i f f e r e n tf rn u m b e ra n dd i f f e r e n ts c a l ew e r ed e s i g n e d ，a n dt h ed a t ao ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e sw e r ea n a l y z e d ，i no r d e rt of i n dt h es i m i l a r i t yl a wo fh y d r a u l i cj u m p t h em a i nw o r ko f t h i sp a p e rc a nb ec o n c l u d e da sf o l l o w s ：一( 1 ) d e s i g n i n g h y d r a u l i cj u m pm o d e lo fd i f f e r e n ts c a l eb a s e do nd i f f e r e n tf rn u m b e r , t r y i n gt of i n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es h a p eo fh y d r a u l i cj u m pa n df rn u m b e r p r o t o t y p el a wo fa v e r a g ep r e s s u r ew a sf o u n dt h r o u g hc o m p a r i s o n ( 2 )1 1 1 ec o e f f i c i e n tkf o re s t i m a t i n gm a x i m u mp o s i t i v ef l u c t u a t i o n si nd i f f e r e n tc o n d i t i o n sw a sc a l c u l a t e d ，a n dt h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fc o e f f n c i e n tkw a sr e s e a r c h e d b yi n t r o d u c i n gd i m e n s i o n l e s sp r e s s u r ec o e f f i c i e n t8 t h es i m i l a r i t yl a wo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si ne x t e n t - d o m a i nw a sa c h i e v e d 。( 3 ) t h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n so ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e sw o r ee s t i m a t e du s i n gk u r t o s i sc o e f f i c i e n tqa n ds k e w n e s sc o e f f i c i e n tc s t h es i m i l a r i t yl a wo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si np r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o nw a sa c h i e v e d b yu s i n gd i m e n s i o n a lc o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，t h ee x t e n to fe d d i e si nd i f f e r e n th y d r a u l i cj u m pw e r ec o m p a r e d ( 4 ) b yu s i n gt h ef o u r i e rt r a n s f o r m ，t h es p e c t r u m so f ( 1 y n a 血cf o r c eu n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o nw e r ea n a l y z e d t h es i m i l a r i t yl a wo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si nf r e q u e n c y - d o m a i nw a sa c h i e v e db yc o m p a r i n gt h ep e a ks p e c t r u m sa n dt h ew h o l es p e e t r u r n s k e yw o r d s ：h y d r a u l i cj u m p ，m o d e le x p e r i m e n t , f l u c t u a t i n gp r e s s u r e s ，p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n ，s i m i l a r i t yl a wo fm o d e l ，c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，s p e c t r u m獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得丞鲞基堂或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名冀殤锪1 簽字日期：沙礦占年t ) - j l - 多7 1 同學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解墨鲞燾莖有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)苤鲞盤堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明)學(xué)位論文作者簽名：露瑚橇)導(dǎo)師簽名：簽字同期：少i ! ) 多年j 2 月鑰同簽字同期2 級影年二月弓1 商、第一章緒論1 1 問題的提出第一章緒論紊流是自然界和工程技術(shù)中廣泛存在的一種流體現(xiàn)象，研究其結(jié)構(gòu)特征和運動規(guī)律意義重大。脈動壁壓是紊流紊動特性，特別是紊流擬序結(jié)構(gòu)對邊壁作用的反映，是作用于邊壁上的脈動壓強。脈動壁壓機理的研究，不僅是紊流理論研究的重要組成部分，而且是工程中急需解決的實際問題。從工程紊流講。脈動壁壓的研究則是將紊流理論應(yīng)用于工程技術(shù)的重要內(nèi)容。例如，在水利水電工程中，水流脈動壁壓是水工建筑物設(shè)計中的重要數(shù)據(jù)。脈動壁壓對水工建筑物的影響主要可以表現(xiàn)在以下幾個方面：1 、增大水工建筑物瞬時荷載：脈動壁壓時大時小，瞬時值可以高于或者低于時均壓力。脈動壁壓作用于消力池底板上可以產(chǎn)生巨大的脈動荷載，影響消力池底板的安全運行。2 、引起水工建筑物振動；由于脈動壓強周期性作用在水工建筑物上，當強紊動水流作用在輕型水工結(jié)構(gòu)上時，可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的強迫振動，甚至引起共振，導(dǎo)致水工結(jié)構(gòu)破壞。因此在設(shè)計某些水工建筑物時，避免和水流共振是一個需要考慮的重要因素。3 、增加空化空蝕的可能性；摻氣水流的脈動使水流中的氣泡更容易產(chǎn)生及潰滅，引起水工建筑物表明的破壞。水工建筑物的脈動荷載、振動、空化、磨蝕以及消能防沖等問題都與水流的脈動壁壓有關(guān)，因此，對水流脈動壁壓的研究，不僅有助于了解水流內(nèi)部的紊動結(jié)構(gòu)，而且具有重要的工程應(yīng)用價值。泄水建筑物脈動壁壓的研究，在國內(nèi)外引起了廣泛的注意。溢流壩面上的脈動壁壓，已有一些研究成剁啦捌，目前雖然還沒有溢流壩因脈動壁壓而導(dǎo)致破壞的報告，但因該處脈動壁壓作用的位置極為重要( 如廠房頂溢流壩面的脈動壓) ，故對脈動壁壓的機理的認識尚需進一步的加深。導(dǎo)墻上的脈動壁壓至今研究不多，詳細系統(tǒng)的資料甚少。而導(dǎo)墻上的脈動壁壓特性對其設(shè)計有很大影響，國內(nèi)外均有導(dǎo)墻( 隔墻) 失事的例子。如：美國得克薩斯州的得克薩卡( t e x a r k a n a ) 壩消力池導(dǎo)墻的破壞：美國新澤西州的科羅拉多河蓄水工程的納佛角( n a v a j o ) 壩消力池導(dǎo)墻的破壞：前蘇聯(lián)的巴帕津斯和我國萬安水利樞紐的導(dǎo)墻也曾出現(xiàn)過振動破壞，此外，我國大化水電站溢流壩閘墩和烏江渡滑雪道導(dǎo)墻在運行過程中也曾觀測到強烈的流激振動【4 】。究其原因，除施工質(zhì)量外，多是對作用在其上的脈動壁壓研究不夠，設(shè)計時忽視了水流脈動壁壓的動力作用和材料的交替疲勞破壞作用。故導(dǎo)墻上脈動壁壓研究是一項不可缺少的內(nèi)容。高壩的挑跌流消能是水電工程中較為常見的一種消能形式，挑跌水流在落入水墊塘后，具有相當大的機械能和沖擊力，沖擊水墊塘底板形成沖擊射流。研究成果表明，挑跌水流對水墊塘底板的破壞不僅僅和沖擊的時均壓強有關(guān)系，而且還和沖擊射流的脈動壁壓特性有很大的關(guān)系第一章緒論1 5 , 6 。如1 9 8 8 年薩彥舒申斯克水電站消力池護底發(fā)生破壞，就是泄水建筑物下泄的水流沖擊消力池護底產(chǎn)生的脈動壁壓引起的破壞忉。張聲鳴【8 1 、歐文網(wǎng)、張建斟o j等的研究也認為沖擊射流脈動壁壓是水墊塘底板失穩(wěn)的重要因素。因此沖擊射流脈動壁壓的研究具有較高的工程實際價值。水流脈動壓力是工程上關(guān)注的重點，但由于其成因極其復(fù)雜，目前仍然沒有從理論上探清其內(nèi)部的實質(zhì)。因此要單純的通過計算來發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部產(chǎn)生、發(fā)展以及模型相似規(guī)律仍然有很大的困難。前人對水流脈動壓力的研究主要依靠實際觀測的數(shù)據(jù)。原型觀測受到各種條件的限制，比較不容易實現(xiàn)，從而模型試驗就成為了研究該課題的主要手段。1 9 世紀以來，水工模型試驗的意義就被水力學(xué)工作人員所認同。各國均建起水工模型實驗室針對水工建筑物進行研究。我國自3 0 年代引進水工模型試驗技術(shù)以來，結(jié)合實際工程在這方面進行了大量的試驗研究，發(fā)揮了巨大的作用，在各方面取得了顯著的效益。模型試驗數(shù)據(jù)要通過正確的換算方可應(yīng)用于原型上。水流脈動壓力相似律是水工模型與原型之間脈動壓力的換算準則，也是正確估計原型上動水荷載需要解決的關(guān)鍵問題。由于水流脈動壓力形成的影響因素眾多，目前尚未有理論上很好的解釋，因此其模型律仍然沒有一個統(tǒng)一的定論。如何獲取正確的模型相似律，從而準確的估算原型上的脈動壁壓，具有重大的意義。1 2 脈動壁壓的研究現(xiàn)狀1 脈動壁壓量測技術(shù)的發(fā)展脈動壁壓的量測技術(shù)，基本上可分為三個階段。5 0 - 6 0 年代是脈動壁壓研究的初級階段，這個階段發(fā)展緩慢，對脈動壁壓性質(zhì)的認識缺乏正確的理論指導(dǎo)。當時多采用自制的電阻式傳感器，自振頻率低，尺寸也較大，加工工藝粗糙，未通過嚴格的技術(shù)鑒定。記錄方面多采用光電示波器，人工讀數(shù)，手工計算，人為因素較大。7 0 8 0 年代是脈動壁壓研究迅速發(fā)展階段，傳感器的性能己有很大的改進。由自制轉(zhuǎn)向市場購置，并通過技術(shù)鑒定。記錄方式也由光電示波器記錄逐步轉(zhuǎn)向采用模擬磁帶記錄信號，在分析處理信號方面，己能在隨機函數(shù)理論的指導(dǎo)下，應(yīng)用電子計算機進行處理【l 。9 0 年代以來，傳感器的性能得到了更進一步的改進，制作、標定更加規(guī)范。記錄和分析方式也改為電子計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)直接記錄分析，操作更加簡單方便，為脈動壁壓的研究提供了更加穩(wěn)固的技術(shù)保障。一2 脈動壁壓分析方法的研究現(xiàn)狀水流脈動壁壓的波形圖是實際量測得到的，波形圖的形狀是不規(guī)則的，隨機的。圖卜1 給出了某實測脈動壁壓波形圖?，F(xiàn)有的對脈動壁壓的分析方法主要有兩第一章緒論類：即數(shù)理統(tǒng)計分析法和頻譜分析法1 1 2 】。a 脈動壁壓的數(shù)理統(tǒng)計分析法數(shù)理統(tǒng)計分析法主要是分析脈動壁壓波形圖的頻率和振幅a e 。原武漢水利電力大學(xué)水利水電科學(xué)研究所用該法對十四種試驗及原型觀測資料進行分析得到了脈動壁壓振幅和頻率分布【1 3 】。脈動壁壓的振幅大致按正態(tài)分布，其表達式為廠0 ) = 兀0 ) e x p ( _ 0 一j y 2 仃2 )( 1 1 )式中廠0 ) 為分布密度函數(shù)，t 0 0 ) 為主分布密度函數(shù)，a 為振幅，其值為脈動壁壓變化曲線的波峰至波谷的間距，彳為平均振幅，仃為脈動振幅的均方根值。脈動壁壓的頻率分布可由實測的直方圖連成一邊有限( 低頻值) ，一邊無限( 高頻值) 呈鈴形的分布圖。其分布特征符合皮爾遜型曲線，也即可用下式計算頻率分布：廠= 兀( + 詈) 可do x p ( 一號)c - 一2 ，式中的、兀、口、d 如圖1 - 1 所示： of塞： ko i。、a 0ad，l t 圖1 1 脈動壁壓頻率分布圖頻率的算術(shù)平均值國用下式計算一c o ：丟主= 一 緲：聊；療智。( 1 - 3 )式中為q 的出現(xiàn)次數(shù)：刀為總次數(shù)。b 脈動壁壓的頻譜分析法近1 0 余年來，隨著電子計算機的飛速發(fā)展，脈動壁壓的頻譜分析法得到了長足的發(fā)展，涌現(xiàn)出很多用頻譜分析法研究脈動壁壓的研究成果。有代表性的有崔一第一章緒論廣濤【1 4 ，1 5 1 ，練繼建和崔廣濤【1 4 1 、梁興蓉【1 6 1 ，張聲鳴 1 7 , 1 s , 1 9 1 董志勇、吳持恭和楊永全【2 0 1 等。頻譜分析法將水流脈動壁壓過程視為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機過程，把測得的不規(guī)則的壓強脈動過程分解成由許多振幅不等、頻率不等、位相不等的簡單波疊加的結(jié)果。頻譜分析法克服了統(tǒng)計方法中的任意性，而且隨著計算機的發(fā)展，計算工作量大已不再是脈動壁壓頻譜分析的困難。此外，陸副2 1 】等利用紊流研究中的p o d ( 正交分解) 和低階近似法來識別脈動壁壓中的相干結(jié)構(gòu)，郭航忠瞄】運用小波分析分析水墊塘沖擊射流的脈動壓力，均取得了一定的成果，也探索了新的脈動壁壓研究方法。3 工程流動中脈動壁壓特性研究a 消力池導(dǎo)墻的研究長江科學(xué)院水工所張聲鳴應(yīng)用紊流隨機理論，借助于脈動壁壓的均方根、優(yōu)勢頻率、相關(guān)函數(shù)、譜函數(shù)等基本概念，對消力池導(dǎo)墻脈動壁壓特性進行了較系統(tǒng)的試驗研究 1 7 , 1 s , 1 9 】。1 9 8 3 年7 月水利部中南勘測設(shè)計院進行了烏江渡水電站泄洪洞反弧段邊墻脈動壁壓的原型觀測f 2 3 】。1 9 8 4 年2 月孫時元對黃龍灘電廠廠房右導(dǎo)墻的脈動壁壓進行了原型觀測【2 4 1 。觀測成果表明，泄水建筑物導(dǎo)墻上脈動壁壓強度沿水深的分布都不是直線，其變化與張聲鳴得出的結(jié)論一致。另外結(jié)合具體工程方面的研究有崔廣濤掣2 5 】利用水彈性模型試驗對三峽水利樞紐廠壩隔( 導(dǎo)) 墻的泄洪振動的研究；錢勝國等【2 6 】利用水彈性模型試驗對三峽水利樞紐左廠壩導(dǎo)墻的流激振動的試驗研究。b 沖擊射流的研究沖擊射流是導(dǎo)致下游沖刷坑形成的主要原因之一，并還直接影響到水墊塘底板的穩(wěn)定性【2 7 ，2 8 1 。前人曾對沖擊射流進行過眾多研究，但其中不少工作主要集中在沖擊平面上的時均壓強分布上f 5 ，1 4 ，2 9 1 董志勇對前人的工作進行了較為詳盡的回顧【3 0 1 。楊敏【3 1 】通過推導(dǎo)水墊塘底板上的動水沖擊壓強、脈動壓強和脈動上舉力的量化關(guān)系，建議用脈動壓強作為水墊塘底板塊安全穩(wěn)定的控制指標。按照動水沖擊壓強的控制指標1 5 0 k p a ，他建議脈動壓強均方根不超過6 7 5 k p a 。崔廣濤【3 2 】通過分析實驗資料，給出的底板最大脈動壓強差k 的推薦式為4 螄= ( 3 4 ) o - ，( 1 - 4 )c = = = = =式中，盯p = 、| f p 0 2 為脈動壓強的最大均方根值。一般認為仃p 為下列各變量的函數(shù)，即叮。= 廠似o ，d o ，h ，p )( 1 5 )經(jīng)量綱分析后，可寫成為4第一章緒論叫圭礬22 八引許多鳴等【3 3 】在水流入射角= 4 0 。5 0 。之間給出的實驗結(jié)果為扣2 - o 2 6 十嘟酬“互- p u 0 1 = 0 3 9 6e x p - o 0 2 6 5 鯽職；= 0 3 9 6e x p l o 嘶5 1 4 仃，三肛；= 0 5 e x p 一。2 6 5 ( 魯) ? 1 4 s 湯2 ( 1 - 6 )( 1 - 7 )( 1 - 8 )( 1 - 9 )( 1 - 1 0 )劉沛清【3 6 】叫 4 8 s i n 2 , 8 + o 哆沖 - o 0 榭m 1 3 脈動壁壓的相似律研究高速水流的計算任務(wù)之一就是決定溢洪道、溢流堰、水墊塘底板等水工建筑物上的動水荷載。由于目前對紊流運動缺乏認識，水流邊界上脈動壓力的計算方法還只限于針對簡單邊界上獲得的經(jīng)驗關(guān)系式。對于重要建筑物邊界上的水流動水荷載通常要經(jīng)過模型試驗來獲取。水流脈動壓力相似律是水工模型與原型之間脈動壓力的換算準則，也是正確估計原型上動水荷載需要解決的關(guān)鍵問題。脈動壁壓相似律問題早已引起了國內(nèi)外水利工作者的廣泛關(guān)注，數(shù)十年來進行了大量的工作，取得了相當?shù)倪M展。現(xiàn)今關(guān)于水流脈動壓力的模型律尚未有統(tǒng)一的觀點，主要有兩種不同的結(jié)論。種觀點認為脈動壓力的模型相似律符合重力相似準則，即振幅比尺五洲，= 五，而頻率比尺九= 丑- v 2 ；另一種觀點認為脈動壓力不符合重力準則，即振幅比尺旯圳，= 乃”，而頻率比尺五。= 1 。這兩種觀點都建立在一定數(shù)量的試驗資料和理論分析的基礎(chǔ)上。文獻 3 7 】列舉了部分壁壓相似律的試驗結(jié)果，如表1 1 所示。5第一章緒論表1 1 部分壁壓相似律的試驗結(jié)果【3 7 】單位或作者資料來源相似律備注前蘇聯(lián)廊道有壓流重力律模型比尺1 ：l1 ：1 2 1 ：1 3天津大學(xué)廠房項溢流重力律模型比尺1 ：4 01 ：8 01 ：1 2 5a b e v b ，a c閘門泄流重力律模型比尺1 ：11 ：1 1 51 ：1 3陡槽及壩九峨| ，= 對一”趙世俊原型觀測及模型試驗面溢流旯。= 1李啟迪水躍底部重力律模型比尺1 ：11 ：1 51 ：3董曾南壓力泄水孔重力律原型觀測及1 ：4 01 ：6 0 模型十一局勘院壓力泄水孔重力律原型觀測及1 ：4 01 ：8 0 模型重力律崔廣濤廠頂沖擊流( 譜峰頻比尺九= 五一班)模型比尺1 ：1 0 0陳鸚等廠房頂溢流a 口l | r = 九l 九。= 1模型比尺1 ：4 01 ：8 0夏毓常，張黎明【3 8 】通過對一些國內(nèi)外已建工程泄水建筑物脈動壓力的原、模型實測數(shù)據(jù)對比分析得出結(jié)論，認為若水流中大尺度漩渦紊動對脈動壓力起主要貢獻，則脈動壓力振幅原、模型間可以按照弗洛德相似準則引申，頻率可以按照斯特魯哈相似準則引申；若水流中小尺度漩渦紊動對脈動壓力起主要作用，則模型中由于粘滯力消耗的能量無法忽略，原、模型間存在明顯的縮尺效應(yīng)，所以其脈動壓力原、模型之間不符合重力相似律。王木蘭m 】介紹了脈動壓力模型律的幾種論點，認為強紊流的脈動壓力基本符合重力相似準則，而對于溢流壩面、陡槽底部，廠房頂溢流等平順邊界上的水流脈動壓力而言，由于其脈動和邊界層內(nèi)水流有關(guān)，因此不符合重力相似律。倪漢根【3 9 】認為：在研究脈動壓力模型律的時候，相似量應(yīng)該是統(tǒng)計穩(wěn)定量，并建議以常用的統(tǒng)計穩(wěn)定量作為研究相似律的物理量。如尸2 ( 脈動壓力的方差) 、r 。( f ) ( 平穩(wěn)壓力脈動過程的自相關(guān)函數(shù)) 、s 。) ( 與尺。( f ) 相對應(yīng)的譜密度) 、譜密度的峰值頻率廠m 。，以及正斜率相交的過零平均次數(shù)孵等，并從流體的運動方程出發(fā)，將水流流速分為時均流速與脈動流速的和，推導(dǎo)了點、面脈動壓力的相似律，推導(dǎo)的出若水流主要受重力作用，則符合重力相似律。閻詩武1 4 1 】列舉了近5 0 年國內(nèi)外脈動壓力相似律的研究成果，指出問題的焦點在于是否應(yīng)用重力律換算脈動壓力的幅值和頻率，認為粘滯性的影響可能導(dǎo)致脈動幅值偏小，分離流的頻率略低，因此脈動壓力的統(tǒng)計特征主要是均方根值與主頻，并指出在工程上按照重力相似律換算脈動壓力是偏于安全的。由于脈動壓力產(chǎn)生的機理尚未被充分認識，模型試驗是研究模型律的主要途徑。但脈動壓力在測量技術(shù)以及信號處理方面存在問題，也未采用統(tǒng)一的標準加以衡量，因此因此各家所得的結(jié)論不完全相同。對脈動壁壓的研究仍需深入的探6第一章緒論索。1 4 本文所做的工作隨著近年來高壩的不斷興建，高速水流引起的脈動荷載對水工建筑物的影響越來越成為工程上不容忽視的問題。水流的脈動荷載不僅會讓水工建筑物上的瞬時荷載無法確定，更會引起振動空蝕等一系列問題。目前水流脈動的研究已經(jīng)有了一定的成果，但是由于在理論上仍然未有很好的認識，許多重要的數(shù)據(jù)仍然要通過相應(yīng)的水工模型試驗來獲得。如何利用模型試驗獲得的數(shù)據(jù)正確估計原型上的脈動荷載就成為了另一個重要的課題。本文在相似理論的基礎(chǔ)上，在平底水槽中進行了三個不同比尺、四個不同f r數(shù)的水躍模型試驗，采集了不同比尺水躍的脈動信號，并運用隨機理論對脈動信號進行了處理。主要的研究內(nèi)容有：( 1 ) 對不同工況下底板時均壓力進行了整理分析，比較了不同比尺時均壓力的相似關(guān)系，并給出了不同f r 數(shù)水躍的旋滾區(qū)水面的趨勢曲線。( 2 ) 提取不同工況下脈動壓力的極大值與極小值，分別比較了不同比尺的極大值與極小值并分析其相似關(guān)系。( 3 ) 根據(jù)實測脈動壓力的最大振幅與均方根值的關(guān)系，研究了最大值估計參數(shù)k 值的取值范圍，并給出了k 值沿程的分布趨勢。( 4 ) 基于試驗數(shù)據(jù)對泰勒局部凍結(jié)假定進行了檢驗，得出該假定基本成立。計算了不同工況下水流脈動壓力的空間相關(guān)系數(shù)，認為水躍內(nèi)部渦的尺度與幾何尺度符合同樣的相似規(guī)律。( 5 ) 利用隨機信號處理方法對脈動壓力信號進行處理，分析了不同比尺工況的脈動壓力均方根值、概率分布參數(shù)以及功率譜函數(shù)，給出了以上各數(shù)值在試驗范圍內(nèi)的模型相似規(guī)律。第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理1 9 與2 0 世紀之交，相似有關(guān)的理論在物理學(xué)界展開了重要的討論，同時開始應(yīng)用于工程領(lǐng)域。3 0 年代形成了各種理論體系和各種應(yīng)用科學(xué)的模型試驗方法的研究。7 0 年代由于計算機應(yīng)用推廣，“模型”和“相似”的概念突破了原來的范圍，成為仿真技術(shù)的基礎(chǔ)。近一二十年國內(nèi)外又出現(xiàn)提出“相似論”作為從思維科學(xué)和認知哲學(xué)來進行研究的學(xué)術(shù)分支。相似理論與其他學(xué)科一樣，都是隨著社會生產(chǎn)的需要、基礎(chǔ)科學(xué)以及其他有關(guān)的相鄰科學(xué)理論觀察、試驗、測量技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的。2 1 相似的基本概念欲使模型試驗之結(jié)果應(yīng)用于原型，則模型與原型須具有幾何、運動及動力相似性。而模型與原型之初始條件及邊界條件亦應(yīng)一致。茲分述如下：一、幾何相似如果兩個現(xiàn)象的線性變量間存在著固定的比例關(guān)系，即模型和原型中相互的線性長度的比值相等，則這兩個現(xiàn)象( 原型和模型) 稱之為是幾何相似的。如圖2 1 設(shè)l h 為原型的線性長度，l m 為模型的線性長度( 以足標h 表示屬于原型的量，足標m 則屬于模型的量) ；y ，則為模型的線性比尺。即：rr，名，= 三叢= 三絲= = 絲( 2 1 )。l 材i三材2上材面積比尺如= 嗇= 岳= 置( 2 2 )8第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理v、ir 、一一望l m1 r廠l h l奉因而體積比尺圖2 - 1 原型模型示意圖乃= 苦每= 噩協(xié)3 ，二、運動相1 以兩個系統(tǒng)中的相應(yīng)質(zhì)點，沿著幾何相似的運動，而且運動相應(yīng)線段的相應(yīng)時間比值為相等，則稱之為運動相似。因此，當存在運動相似時，原型和模水流相應(yīng)的時間比值應(yīng)相等。以見為時間比尺，則有i，：丘：血：魚：( 2 - 4 )t mt m l0 2五1 ，：生：魚d l m ：互( 2 - 5 )v md t hd t m丸2 a = 苦丑a t 盥d t m = 砉= 舞協(xié)6 )n m九蕉三、動力相似在運動相似的基礎(chǔ)上，相應(yīng)質(zhì)點質(zhì)量的比尺相等，或作用在相應(yīng)質(zhì)點上的同名力的比尺是相等的。則稱為動力相似。當存在動力相似時，模型與原型相應(yīng)質(zhì)點質(zhì)量m 的比尺以及一切相應(yīng)力( 同名力，如重力，粘滯力等) f 的比尺相等。今以“代表質(zhì)量比尺：以代表力的比尺；旯。代表密度的比尺。則9第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理小等= 黯吟置( 2 7 )冬2 每( 2 - 8 )從這里可以看出，幾何相似是運動相似的基礎(chǔ)和前提，而動力相似的本身又概括了幾何相似和運動相似的條件。四、初始條件和邊界條件的相似在一個完整的水流相似系統(tǒng)中，初始條件及邊界條件的相似乃是保證系統(tǒng)相似的充分條件。在非恒定系統(tǒng)中，初始條件是指當計算時間為零時，有關(guān)水流各個運動要素以及對此諸要素起作用的其它邊界因素的物理量而言。在恒定流中，初始條件則失去實踐意義。邊界條件在一般情況下，可以分為幾何的、運動的和動力的諸方面。例如我們常見的邊界條件是沿固體邊壁上的運動條件( 垂直壁面的流速為零，p 。= 0 ) 及自由表面的動力條件等，所謂初始條件及邊界條件的相似，則系指在相應(yīng)時間和地點，上述條件相似( 或成相應(yīng)的固定比例) 。2 2 動力相似的基本準則牛頓相似定律對于相似水流，各比尺( 五，丑，五等) 的選擇并不是任意的，它們之間是有著一定的關(guān)系，可以通過牛頓相似定律表達之。大家知道，作用于水流中任一質(zhì)點上諸力的合力可以用質(zhì)量和加速度的乘積來表示，即牛頓經(jīng)二定律f = m a 。于是j以2 每2 器哳加5 - 礎(chǔ)名協(xié)9 )= 以鐫2 2 = 糕22改與為志；右五( 2 - 1 0 ) p2p h q h u 毛m q m u m此為一無量綱數(shù)群( 或無量綱純數(shù)) ，適用于相似系統(tǒng)中任一相應(yīng)點上。即兩相似水流中各相應(yīng)點的無量綱數(shù)p x t l 旦h v 一言和瓦麗1 1 t是同一個數(shù)值i d e m ) 。無p h 毛l h u 二量綱數(shù)j ：n e( 2 i i )牌u 2第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理稱為牛頓數(shù)( 或牛頓相似準數(shù)) ，并用字母n e 來表示。則在相似系統(tǒng)中任一相應(yīng)點上。f- = n e = i d e m( 2 1 2 )屆2 u 此即牛頓相似定律，可以理解為相似系統(tǒng)中相應(yīng)點上慣性力成比例的標志。2 3 在各種力作用下的相似準則自然界的水流運動一般都受到多種力的作用( 如重力、粘滯力等) ，但在不同的現(xiàn)象中，這些力的影響程度有所不同，根據(jù)力學(xué)相似的條件，要求相似現(xiàn)象之間所有性質(zhì)相同的力( 同名力) 互成固定比值。下面分述在單一力或多種力共同作用下系統(tǒng)的相似條件，并導(dǎo)出和該情況下的相似準則( 數(shù))一、重力相似準則由于重力g = m g = ，：因此砧= 摯= 乃磅( 2 1 3 )根據(jù)相似定義：則即-竺l：l(2-15)g h l hg m l m所以_ ) z ：f r ：i d e m( 2 1 6 )g 厶f r 稱為弗洛德相似準數(shù)( 弗氏數(shù)) 。這就是說，處在重力作用下的相似系統(tǒng)，其弗洛德數(shù)應(yīng)該是同一的。二、粘滯力( 內(nèi)摩擦力) 相似準則根據(jù)牛頓液體內(nèi)摩擦定律，粘滯力t 為丁= 彩d - u ( 又：p y )( 2 1 7 )則( 2 - 1 8 )生能或筆置0咆=3 工護猶乃t九n0=互=乃第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理又根據(jù)相似定義：乃= 4則即所以以五五九= 砧置2 2單：域垃：一v u l uv hv m墮：l b ：砌1 ，( 2 1 9 )( 2 2 0 )( 2 2 1 )r e 稱為雷諾相似準數(shù)( 雷諾數(shù)) 。即在單一粘滯力作用下的相似系統(tǒng)，其雷諾數(shù)應(yīng)該是同一的。三、表面張力相似準則表面張力f = 觀(2)o2 2因此蠢= 九五( 2 2 3 )根據(jù)相似定義則丸屯：乃懲鬈或曼譬墨：1 ( 2 - 2 4 )即所以紅籃：生亟oho 鑊, o l v 2 ：耽：砌仃( 2 - 2 5 )( 2 2 6 )w e 稱為韋伯相似準數(shù)( 韋伯數(shù)) ，說明處在單一表面張力作用下的相似系數(shù)，其韋伯數(shù)應(yīng)該是同一的。四、彈性力相似準則彈性力r 可表示為最= k l 2 ( 其中k 為體積彈性系數(shù))( 2 2 7 )則九= 以置( 2 2 8 )根據(jù)相似條件及式( 1 1 - 9 ) 得以麓= 九筏2 勺2( 2 2 9 )或即所以丸鬈一= 1五p h v 2 ：越k nk 村芝：c 口：砌k1 2( 2 3 0 )( 2 - 31 )( 2 3 2 )第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理c a 稱為柯西相似準數(shù)( 柯西數(shù)) 。說明處在單一彈性力作用下的相似系統(tǒng)，其柯西數(shù)應(yīng)該是同一的。五、流動非恒定性相似準則在非恒定流中，其加速度包括當?shù)丶铀俣? a t 和遷移加速度u a u o s ，由當?shù)丶铀俣萷 t 3 鋤a 和遷移加速度p l3u o u a s 產(chǎn)生的慣性力之比為垡：墊絲：業(yè)：三( 2 3 3 )西j u & a s0 2 lo t其結(jié)果l v t 稱為斯特魯哈( v s t o u h a l ) 數(shù)，以s t 表示，也叫做諧時數(shù)，反映了流場中依賴于時間的物理量的非恒定性，即：上( 2 3 4 )因此，非恒定流的相似要求原型和模型中的斯特魯哈數(shù)相等，即s t ，= s t 。= i d e m( 2 3 5 )由于這是流動的非恒定性相似準則，因此對于與時間t 無關(guān)的流動，此準則不起作用。此外，如果非恒定流動是一種波動或振動，那么以頻率f ( 波動周期的倒數(shù)或者每秒鐘振動次數(shù)) 表示斯特魯哈數(shù)的形式為：望( 2 3 6 )兩種波動或者振動現(xiàn)象的相似應(yīng)包括上述頻率在內(nèi)的兩種流動的斯特魯哈數(shù)相等。2 4 水力模型試驗相似理論是水力模型試驗的理論基礎(chǔ)，但不等于說水力模型試驗在方法上就會部得到解決了。由于在水力模型的實踐中遭受到一些技術(shù)條件上的限制，欲達到模型的嚴格完全的相似，一般是困難的，有時甚至是不可的。所以通過試驗可抓住主要因素求得近似的相似。亦即保證實現(xiàn)在現(xiàn)象中起主要控制作用的物理量間的相似。為了更全面了解試驗的具體方法，下面我們把相似理論在指導(dǎo)水力模型試驗上的一般應(yīng)用情況加以介紹。由牛頓相似定律：以= 允。智刀，可以看出在模型試驗中有三個比尺( 2 0 ，a ：，五，) 選擇的處布。由于在模型中通常采用與原型中相同的液體，故五。= 1已被確定，不能自選。又由于任一種力量的作用，就增加限制比尺選擇的條件，例如重力作用，則增加一附加條件為九= 乃以雹( 2 - 3 7 )第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理由于在一般情況下，以= 1 。如此自由選擇的比尺就只剩下一個了。顯然，這是實現(xiàn)模型的最低要求。因此在滿足包括有兩個或兩個以上的力系相似時，技術(shù)上是不可能的。這樣在實踐中不放棄嚴格的確切的相似，而尋求近似的相似，確定主要作用力，抓住主要矛盾。1 重力起主要作用的水流，則按弗勞德相似準則設(shè)計模型，即，2，2c = l = i d o n ，或魯= 1( 2 3 8 )g 工屯由此可得出流速比尺為丑= 西通常以= l所以凡= 坨流量比尺如= 厶五= 麓心= 雹彪時間比尺以= 砉每叫2力的比尺乃= 九龍2 九2 = 鬈( 佗) 2 = 雹其它量的比尺列于表2 1 中表2 一l 各模型定律比尺關(guān)系( 乃= l ，凡= 1 )( 2 - 3 9 )( 2 - 4 0 )( 2 - 4 1 )( 2 - 4 2 )( 2 - 4 3 )比尺i名稱雷諾準則韋伯準則柯西準則弗勞德準則( 粘滯力)( 表面張力)( 彈性力)線性比尺五屯五五屯面積比尺矗五2五2五2五2上l上體積比尺乃旯3a 3a 3五3工上上流速比尺無力1 7 2五一1名1 7 2 五一1 7 2碟2lf上流量比尺砧五5 7 2五五1 7 2 力2 7 3掣2 麓口時間比尺丑a 1 7 2鬈五1 7 2 名? 7 3東2 五口厶力的比尺砟雹= 1以五五麓1 4第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理壓強比尺乃五過名4 互1五功比尺砧五4五乃五工功率比尺厶雹5五1鬈陀坨刀坨2 粘滯力起主要作用的水流，則按雷諾準則設(shè)計模型，即r e = 型：i d e m ，或孥：1 ( 2 - 4 4 )由此得出流速等量的比尺為五= 互1t如2 蟹( 2 - 4 5 )五= 麓訂14 一- - p z 2 2 ，l 。2 = 若a ，= 1 ，即試驗時，模型中液體的粘滯系數(shù)與原型相同，則九= 互1 ，如= 五，五= 麓，乃= 1 ，( 2 - 4 6 )其它力起主要作用的模型各比尺見表11 13 在兩個力( 重力與粘滯力) 同時作用下，實現(xiàn)水力模型確切相似的特例由以上可知，重力作用要求模型與原型的流速比尺無，為屯= 冠膽( 2 - 4 7 )粘滯力作用則要求=九龍1(2-48)重力與粘滯力同時作用，則必須坨=五百1(2-49)即 = 以5 或置芳( 2 - 5 0 )就是說，要實現(xiàn)重力與粘滯力同時相似，則要求模型中液體的運動沾滯系數(shù)啪與原型的咐之間遵循以上關(guān)系，這顯然是難于實現(xiàn)或很不經(jīng)濟的。但在水流處于紊流阻力平方區(qū)時，情況則有所不同，我們知道，在阻力平方區(qū)中，水流阻力主要為動量交換所產(chǎn)生的紊動切應(yīng)力。粘滯力可以忽略不計。即此時阻力t 為第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理卜2 娩協(xié)5 ，由此得，= 五p 罡名，它與慣性力比尺砧= 砧鐫名是相同。這就是說，在阻力平方區(qū)中忽略粘滯切應(yīng)力之后，自然遵循的規(guī)律，亦即毋需人為控制而自動模型化的過程，因此，我們又常稱紊流阻力平方區(qū)為自動模型區(qū)。在這樣的情況下，如除了阻力作用外，尚受著重力的作用，則我們在維持模型水流處亦處于阻力平方區(qū)內(nèi)時，就只須保持重力相似( f r 數(shù)相等) ，即可獲得相似的水流。2 5 脈動壓力產(chǎn)生機理壁壓脈動是水流內(nèi)部紊動在邊界上的反應(yīng)，紊流中流速脈動和壓強脈動間的相互關(guān)系是探討壁壓相似律的基礎(chǔ)。通過對n - s 方程進行散度運算，得到脈動壓強的基本方程式：儼止一戶陪等+ 去麗) 陸5 2 ，由方程可知紊流的壓力脈動來源于流速的脈動，上式中右邊第一項含有速度梯度項，這是與時均剪切應(yīng)力有關(guān)的項，由流速脈動和時均剪切力相互作用所引起，稱之為“紊動一剪切”項；右邊第二項反應(yīng)了脈動的作用，稱之為“紊動一紊動”項。這兩種脈動源控制著紊流壓力脈動的本質(zhì)。從式中還可以看出，瞬時的脈動壓力只與該瞬時流場的運動特征有關(guān)，而流體運動的一些參數(shù)，如粘性、重力等并不以顯函數(shù)出現(xiàn)。2 5 1 紊流邊界層邊壁的壓力脈動在紊流邊界層中，壓力脈動源由“紊動一剪切起主導(dǎo)作用，脈動壁壓的產(chǎn)生主要取決于邊壁附近紊流猝發(fā)現(xiàn)象引起的垂直流速脈動對邊壁的作用。在二維紊流邊界層中，式( 2 5 2 ) 可簡化為：，d z fa u ，v 2 p = - 2 p _ ：( 2 - 5 3 )o yc 因此，壓力脈動的強度與邊壁的局部摩阻力有關(guān)，即歹2 = 風(fēng)( 2 - 5 4 )其中是一個與紊流特征有關(guān)的常數(shù)，其值各家試驗有所不同，其下限為幾2 0 ，上限風(fēng)。5 0 ，一般可取萬3 5 。而= c 廠去歷2 ，式中c 為局部第二章模型相似理論及脈動壓力產(chǎn)生機理摩阻系數(shù)。2 5 2 強紊流區(qū)的壓力脈動在分離流所形成的強紊流區(qū)中，由于紊流的充分發(fā)展，壓力脈動源應(yīng)由“紊動紊動 起主導(dǎo)作用。邊壁脈動主要取決于外區(qū)的大尺度紊動形成的流場流速脈動對邊壁的作用。因此，a 2 u 。u t v 2 p 。一i 孚( 2 5 5 )吸i 蕊j亦即壓力脈動的強度與紊動強度有關(guān)。海森伯格( w h e i s e n b e r g ) 等人在均勻各向同性的假定下得出：歹2 = 丑阿“，其中a 值各家試驗有所不同，約為0 6 - - 一0 7 。水躍屬于有分離和旋滾的強紊流控制型水流，“紊動素動”項對脈動壓強起主要貢獻作用，水流脈動壓強主要是由低頻大尺度相干結(jié)構(gòu)引起的。1 7第三章水躍區(qū)水流脈動壓力模型試驗第三章水躍區(qū)水流脈動壓力模型試驗3 1 水躍現(xiàn)象綜述水躍是明渠水流由急流過渡到緩流，即由低水位向高水位過渡時，水深沿流急劇增加，水面突然躍起的局部水力現(xiàn)象，它常發(fā)生于閘壩下游或陡槽突變?yōu)榫徠绿?，如圖3 - l 所示。水躍是明渠水流中的一個最基本的局部水力現(xiàn)象，其特點是水流的動能轉(zhuǎn)換為勢能，在轉(zhuǎn)換過程中有劇烈的能量消耗。水躍在消能防沖中有重要的作用，是底流消能的水力依據(jù)。飛1了可f h i夠垃二y 2，。一ol jt l i12圖3 1 水躍不意圖，圖中1 1 和2 2 斷面分別稱為躍前及躍尾斷面，兩斷面之間為水躍區(qū)，其水平長度稱為躍長。2 - 2 斷面下游為躍后區(qū)，無一定范圍。躍前、躍尾斷面上的水深及平均流速分別以h ，、h 2 以及q 、d ：來表示，啊為躍前水深，h ：為躍后水深，其比值h ：h 。= r 為共軛水深比，其差值h 2 一h ，為躍高，躍前斷面的弗洛德數(shù)f r =u 、| 獗。依據(jù)f r 值的不同，水躍約可分為五種形態(tài)：1 、f r = 1 1 7 ：波狀水躍，水面僅有微波；2 、f r = 1 7 - 2 5 ：弱水躍，水躍表明有一連串小的旋滾，但下游水面平順，消耗能量很?。? 、f r = 2 5 - 4 5 ：不穩(wěn)定水躍，或稱為震蕩水躍，射流進入躍區(qū)發(fā)生震蕩現(xiàn)象，時而趨向水表明，時而趨向底部，周而復(fù)始，極不穩(wěn)定，每一次震蕩都造成周期不規(guī)則的巨大波浪，因此本型水躍有嚴重波浪問題；第三章水躍區(qū)水流脈動壓力模型試驗4 、f r = 4 5 - - 9 o ：穩(wěn)定水躍，水躍的作用與位置較少受尾水變幅的影響，消能效果良好；5 、f r 9 0 ：強水躍，高速射流間歇地將水躍表明旋滾中的水體帶往下游，下游水面波濤起伏，水躍作用劇烈。由于不穩(wěn)定水躍的波浪影響范圍大，常常會引起大面積的沖刷，因此在實際工程中會盡量避免采用f r = 2 5 4 5 范圍內(nèi)的底流消能。而當f r 9 時，若做底流消能則因池深過大，邊墻過高而不一定經(jīng)濟。因此在實際工程中的底流消能大部分都在f r - - 4 5 9 0 范圍