DFT柵欄效應(yīng)分析.doc

西山大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書題目 :DFT柵欄效應(yīng)分析目錄一、摘要4二、設(shè)計(jì)目的及分析5三、理論原理知識(shí)63.1 DFT頻譜分析原理63.2 柵欄效應(yīng)83.3 分辨率10四、MATLAB編程124.1 MATLAB軟件簡介124.2 標(biāo)點(diǎn)符號(hào)與語句134.3 仿真程序134.4 仿真結(jié)果與分析14五、心得體會(huì)17六、參考文獻(xiàn)18一、摘要DFT是在時(shí)域和頻域上都已離散的傅里葉變換，適用于數(shù)值計(jì)算且有快速算法，是利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜分析的常用工具。本文介紹了利用DFT分析信號(hào)頻譜的基本流程，重點(diǎn)闡述了頻譜分析過程中誤差形成的原因及減小分析誤差的主要措施。實(shí)例例舉了MATLAB環(huán)境下頻譜分析的實(shí)現(xiàn)程序。通過與理論分析的對(duì)比，解釋了利用DFT分析信號(hào)頻譜時(shí)存在的頻譜混疊，頻譜泄露及柵欄效應(yīng)，并提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。在滿足時(shí)頻采樣的的條件下，可以通過對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣并進(jìn)行DFT，來近似的反映連續(xù)信號(hào)的頻譜特性。由于DFT變換時(shí)需要進(jìn)行時(shí)頻采樣和頻域采樣，因此這種近似必然帶來頻譜分析的一定誤差。本文主要對(duì)柵欄效應(yīng)進(jìn)行分析和減小。二、設(shè)計(jì)目的及分析技術(shù)參數(shù)：信號(hào)中包含三種頻率成分，分別是20HZ，20.5HZ，40HZ，采樣頻率為100HZ。為了把三種頻率分辨出來，對(duì)其進(jìn)行柵欄效應(yīng)分析。首先，求出最小記錄點(diǎn)數(shù)，易知是fs/（20.5-20）=200，因此當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)N=200時(shí)，不出現(xiàn)柵欄效應(yīng)，而當(dāng)NN，則將原序列截短為N序列，再計(jì)算其N點(diǎn)的DFT；若M N1=128;N2=512;n1=1:N1;n2=1:N2;f1=20;f2=20.5;f3=40;fs=100;xn1=sin(2*pi*f1*n1/fs)+sin(2*pi*f2*n1/fs)+sin(2*pi*f3*n1/fs);在128點(diǎn)有效數(shù)據(jù)不補(bǔ)零情況下的分辨率：y1=fft(xn1,N1);k1=n1*fs/128;Y1=abs (y1)/max (abs(y1);figure(1);subplot (2,1,1);plot(n1,xn1/max (xn1);xlabel(時(shí)間);ylabel(幅度譜);subplot(2,1,2);plot(k1,Y1);axis(15 50 0 1);xlabel(頻率HZ);ylabel(幅度譜);在128點(diǎn)有效數(shù)據(jù)且補(bǔ)零至512點(diǎn)情況下分辨率:y2=fft(xn1,N2);k2=n2*fs/N2;Y2=abs(y2)/max(abs(y2);figure(2);subplot(2,1,1);xn2=xn1 zeros(1,N2-N1);plot(n2,xn2/max(xn2);xlabel(時(shí)間);ylabel(幅度譜);subplot(2,1,2);plot(k2,Y2);axis(15 50 0 1);xlabel(頻率（HZ）);ylabel(幅度譜);在512點(diǎn)有效數(shù)據(jù)下分辨率xn3=sin(2*pi*f1*n2/fs)+sin(2*pi*f2*n2/fs)+sin(2*pi*f3*n2/fs);y3=fft(xn3,N2);k3=n2*fs/N2;Y3=abs(y3)/max(abs(y3);figure(3);subplot(2,1,1);plot(n2,xn3/max(xn3);xlabel(時(shí)間);ylabel(幅度譜);subplot(2,1,2);plot(k3,Y3),axis(15 50 0 1);xlabel(頻率（HZ）);ylabel(幅度譜);4.4仿真結(jié)果與分析圖1 序列及其128點(diǎn)DFT結(jié)果圖由圖1可看出，在128點(diǎn)有效數(shù)據(jù)不補(bǔ)零進(jìn)行FFT情況下，只有40HZ和20.5HZ有幅度值，20HZ的幅度值沒有出現(xiàn)，出現(xiàn)了柵欄效應(yīng)。圖2 補(bǔ)零后的序列及其512點(diǎn)DFT結(jié)果圖由圖2，在128點(diǎn)有效數(shù)據(jù)且補(bǔ)零至512點(diǎn)進(jìn)行FFT情況下，相對(duì)圖1得到了高密度的頻譜采樣，但是并不能得到頻譜的更多細(xì)節(jié)的信息，20Hz的幅度值仍沒有顯示，仍然有柵欄效應(yīng)。圖3 序列及其512點(diǎn)DFT結(jié)果圖由圖3，在512點(diǎn)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT情況下，20HZ，20.5HZ和40HZ的幅度值都能顯示出來，即柵欄效應(yīng)消除。通過分析仿真結(jié)果可知，采用對(duì)序列補(bǔ)零的方法，可得到對(duì)采樣更密的采樣值，即得到該密度的頻譜采樣，但是并不能得到頻譜的更多細(xì)節(jié)的信息這里的分辨率是視在分辨率，通過補(bǔ)零得到的頻譜圖是高密度譜。序列補(bǔ)零能夠提高視在分辨率，細(xì)化頻譜，得到高密度譜，一定程度上克服柵欄效應(yīng)。增加采樣點(diǎn)數(shù)可以提高物理分辨率，消除柵欄效應(yīng)。五、心得體會(huì)經(jīng)過一周的數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)，感觸很深。以前學(xué)習(xí)的理論知識(shí)得到了實(shí)踐應(yīng)用，從剛開始拿到題目時(shí)的無從下手，經(jīng)過查閱資料，上網(wǎng)查詢，學(xué)習(xí)使用MATLAB編程，逐漸將課程設(shè)計(jì)與之前學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，是一次很有意義的實(shí)踐。然而，課程設(shè)計(jì)并不是一帆風(fēng)順的，在真正進(jìn)入程序的編程階段，才發(fā)現(xiàn)有很多錯(cuò)誤，經(jīng)過不斷改進(jìn)，最終在MATLAB上仿真，得出圖像。讓我明白細(xì)節(jié)決定成敗，任何一處小的錯(cuò)誤都可能導(dǎo)致結(jié)果的錯(cuò)誤與失敗。在設(shè)計(jì)過程中，通過查閱有關(guān)MATLAB和數(shù)字信號(hào)的資料。與同學(xué)討論和祥和學(xué)習(xí)，并向老師請(qǐng)教等方式，是自己學(xué)到了很多知識(shí)，雖然經(jīng)歷了一些困難，但是收獲同樣巨大。在整個(gè)設(shè)計(jì)中我明白了很多東西，也培養(yǎng)了我獨(dú)立工作的能力，樹立了對(duì)自己的信心，相信對(duì)今后的工作學(xué)習(xí)很由很大的幫助。六、參考文獻(xiàn)1.數(shù)字