交變電流的有效值和平均值.doc

福建省連城縣第一中學(xué) 概念辨析：交變電流的有效值和平均值交變電流的有效值(交流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值)是一個(gè)非常明確的概念(見人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書物理第二冊(cè)217頁)，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，由于，所以電流的熱功率是一個(gè)與電流的二次方成正比的物理量，電流有效值的二次方是交變電流瞬時(shí)值的二次方在時(shí)間上的平均值vB而電流的平均值在教材中并沒有明確的提出來，但是在電磁感應(yīng)這一章的第二節(jié)出現(xiàn)了(見人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書物理第二冊(cè)197頁)，很顯然從本質(zhì)上就是一個(gè)平均電動(dòng)勢(shì)而與之對(duì)應(yīng)的電流就應(yīng)該是一個(gè)平均電流，也就是電流的平均值，它是電流瞬時(shí)值在時(shí)間上的平均很顯然平方的平均和平均的平方是完全不同的兩個(gè)概念，因而電流的有效值和電流的平均值是截然不同的兩個(gè)概念電流的平均值主要用來解決某段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面電量的問題，而電流的有效值主要用來解決電流的熱效應(yīng)或做功的問題，下面結(jié)合一兩個(gè)例子來說明以下例如圖所示，封閉正方形線圈與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)將線圈勻速拉出磁場(chǎng)，第一次用速度v拉出，第二次用速度v拉出，求兩次通過導(dǎo)線截面的電量之比解：設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，因?yàn)?聯(lián)立這幾個(gè)方程可得：， 通過線圈截面的電荷量q與線圈的速度v無關(guān)， .AGBA1例如圖所示，金屬桿AB長(zhǎng)為l，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖，兩光滑金屬導(dǎo)軌之間的距離為，桿以點(diǎn)為軸在導(dǎo)軌平面內(nèi)做角速度為的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求桿在轉(zhuǎn)過四分之一圓周的過程中通過電流計(jì)的電量t/sBB=kt解：有電流流過的過程為從圖示位置到虛線位置的過程， 又 例如圖所示虛線框中是有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，邊長(zhǎng)為l的正方形線圈以角速度繞對(duì)稱軸（磁場(chǎng)邊界）由圖示位置轉(zhuǎn)過90，設(shè)線圈總電阻為R，求此過程中線圈中產(chǎn)生的熱量分析：題目的要求很明確，應(yīng)用就能解決問題，關(guān)鍵是如何解決電流的問題方法一： 聯(lián)立以上幾個(gè)式子可的：方法二： 聯(lián)立以上四式可得：兩種方法出現(xiàn)了兩個(gè)結(jié)果，那個(gè)有問題呢？方法一利用的是平均電流，而方法二利用的是交變電流的有效值很顯然產(chǎn)熱問題不能用平均值來解決，那么在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中線圈中產(chǎn)生的電流是不是交變電流呢？有效值能否采用正弦交流電的有效值的求法來解決呢？這就要分析題目所給的情況，題目中的線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的恰好是正弦交變電流，所以方法二的解題思路和結(jié)果是正確的由以上的例題也能看出