（計(jì)算機(jī)軟件與理論專業(yè)論文）基于粗糙集的啟發(fā)式屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則提取研究.pdf

摘要 粗糙集理論是一種新的刻畫不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具。知識(shí)約簡(jiǎn)是粗糙集理 論研究的核心問(wèn)題之一。目前，粗糙集理論正在被廣泛應(yīng)用于人工智能、模式識(shí)別等很 多領(lǐng)域。本文對(duì)屬性約簡(jiǎn)與決策樹(shù)規(guī)則簡(jiǎn)化進(jìn)行了深入研究： 針對(duì)不一致決策表，為克服區(qū)分矩陣方法時(shí)間復(fù)雜度隨系統(tǒng)大小增加而指數(shù)增氏的 缺陷，以知識(shí)的包含度為基礎(chǔ)，將一致與不一致對(duì)象分開(kāi)，給出分布約簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)判定定 理，設(shè)計(jì)了一種求分布約簡(jiǎn)的啟發(fā)式算法。實(shí)踐表明該方法能夠獲取較小的約簡(jiǎn)。 為彌補(bǔ)現(xiàn)有信息論方法的局限性，定義了一種新的條件熵概念，并且給出了以不等 式為條件的約簡(jiǎn)判定定理，提出了一種相對(duì)屬性約簡(jiǎn)的啟發(fā)式算法。實(shí)例分析的結(jié)果表 明，該方法提高了運(yùn)行效率，有助于搜索最小或次優(yōu)知識(shí)約簡(jiǎn)。基于上面的思想又提出 r 基于決策熵的約簡(jiǎn)算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法也能取得較好的效果。 分析了基于正區(qū)域方法的不足，提出了決策強(qiáng)度的代數(shù)定義，并證明了知識(shí)的決策 強(qiáng)度隨信息粒度變小而非單調(diào)遞減的規(guī)律，設(shè)計(jì)了基于決策強(qiáng)度的約簡(jiǎn)算法。u c i 離散 數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)比較的結(jié)果表明，該算法計(jì)算直觀有效。 針對(duì)現(xiàn)有值約簡(jiǎn)算法提取規(guī)則仍存在冗余與計(jì)算復(fù)雜度較大等問(wèn)題，引入決策樹(shù)分 類規(guī)則學(xué)習(xí)方法，定義了一種能反映決策能力實(shí)質(zhì)的新的條件熵，對(duì)傳統(tǒng)啟發(fā)式方法中 選擇屬性的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)造決策樹(shù)，設(shè)計(jì)規(guī)則約簡(jiǎn)過(guò)程。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于構(gòu)造決 策樹(shù)與提取規(guī)則之前不進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，也能獲取簡(jiǎn)潔有效的規(guī)則。為彌補(bǔ)知識(shí)粗糙熵的 局限性，提出決策熵概念，以條件屬性子集的決策熵來(lái)度量其對(duì)決策分類的重要性，自 頂向下遞歸構(gòu)造決策樹(shù)，簡(jiǎn)化規(guī)則。通過(guò)實(shí)例分析說(shuō)明了該算法的有效性。 關(guān)鍵詞：粗糙集，決策表，屬性約簡(jiǎn)，規(guī)則提取，決策樹(shù) a b s t r a c t r o u g hs e t st h e o r y , i n t r o d u c e db yz ，p a w l a k ，i san e wm a t h e m a t i c a lt o o lt od e a lw i t hv a g u e n e s sa n d u n c e r t a i n t y k n o w l e d g er e d u c t i o n i so n eo f t h em a i nt o p i c si nt h es t u d yo fr o u g hs e t st h e o r yi th a sr e c e i v e d m u c ha t t e n t i o no f t h er e s e a r c h e r sa r o u n dt h ew o r l d a tp r e s e n t ，r o u g hs e t st h e o r yh a sb e e na p p l i e dt om a n y a r e a s s u c c e s s f u l l yi n c l u d i n ga r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，p a t t e r nr e c o g n i t i o n a n ds oo n t h er e s e a r c ha n d i n n o v a t i v er e s u l t sa r ef o c u s e do na t t r i b u t er e d u c t i o na n dr u l e se x t r a c t i o no fd e c i s i o nt r e ea sf o l l o w s i ni n c o n s i s t e n td e c i s i o nt a b l e ，t oo v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g eo fo r d e r e dr e d u c t i o nw h i c hi sb a s e do n t h ed i s c e r n i b i l i t ym a t r i xa st h et e m p o r a lc o m p l e x i t yi si n c r e s c e n te x p o n e n t i a la l o n gw i t ht h es i z eo f d e c i s i o nt a b l e s ，an e ws i g n i f i c a n c eo f a t t r i b u t ei sd e f i n e d ，w h i c hi so nt h eb a s i so f t h ei n c l u s i o nd e g r e ew i t h s e p a r a t i n gc o n s i s t e n to b j e c t sf o r mi n c o n s i s t e n to b j e c t s ，s ot h ej u d g m e n tt h e o r e m w i t hr e s p e c tt od i s t r i b u t i o n r e d u c t i o ni so b t a i n e d ，a n dah e u r i s t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e d f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n t a la n a l y s i so ft h i s a l g o r i t h ms h o w st h a ti tc a no b t a i nm e a n i n g f u la n ds m a l lr e l a t i v er e d u c t i o n t oe l i m i n a t et h el i m i t a t i o n so ft h ec u r r e n tc o n d i t i o n a le n g o p y , an e wc o n d i t i o n a le n t r o p yi sd e f i n e d w i t hs e p a r a t i n gc o n s i s t e n to b j e c t sf o r mi n c o n s i s t e n to b j e c t s ，a n dt h ej u d g m e n tt h e o r e mw i t hr e s p e c tt o k n o w l e d g er e d u c t i o ni so b t a i n e df r o mi n e q u a l i t y ah e u r i s t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e d t h ee x a m p l ei sg i v e n a n dt h ea n a l y s e ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dh e u r i s t i ci n f o r m a t i o ni sb e t t e ra n dm o r ee f f i c i e n tt h a nt h eo t h e r s ， a n dt h em e t h o dh e r er e d u c e st h et e m p o r a lc o m p l e x i t ya n di m p r o v e st h eo p e r a t i n ge f f i c i e n c y e x p e r i m e n t a l r e s u l t sp r o v et h ev a l i d i t yo ft h i sr e d u c t i o nm e t h o di ns e a r c h i n gt h em i n i m a lo ro p t i m a lr e d u c t i o n s oi t e n l a r g e st h ea p p l i c a t i o na r e ao fr o u g hs e t st h e o r y b a s e do nt h ef o r em e n t i o n e di d e a l ，an e wr e d u c t i o n a l g o r i t h ma b o u td e c i s i o ni n f o r m a t i o ne n t r o p yi sp r o p o s e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ts h o w st h a tt h i sm e t h o d i sv e r ye f f e c t i v ea n du s e f u l t oe l i m i n a t et h ed i s a d v a n t a g e so f c l a s s i c a lr o u g hr e d u c t i o na l g o r i t h m sb a s e do np o s i t i v er e g i o n ，an e w d e c i s i o np o w e rd e f i n i t i o no fa l g e b r ai sp r o p o s e d ，a n dt h en e ws i g n i f i c a n c eo fa na t t r i b u t ei sd e f i n e d t h e c o n c l u s i o nt h a td e c i s i o np o w e ro fk n o w l e d g ed e c r e a s e sn o n - m o n o t o n o u s l ya st h ei n f o r m a t i o ng r a n u l a r i t i e s b e c o m ef i n e ri so b t a i n e d ，a n dah e u r i s t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e d f i n a l l y , t h er e d u c t i o nc o m p a r i s o nr e s u l t so f u c ld i s c r e t ed a t a b a s e su s i n gf o u ra l g o r i t h m ss h o wt h a ti ti sd i r e c ta n dp r a c t i c a l t or e m e d ys o m ed e f i c i e n c i e so f t h ec u r r e n tv a l u er e d u c t i o na l g o r i t h m sw i t ha t t r i b u t er e d u n d a n c y , r u l e s i i r e d u n d a n c y , a n dl a r g ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y , t h el a t e s td e c i s i o nt r e ec l a s s i f i c a t i o nr u l em e t h o di s i n t r o d u c e d ，a n dan e w h e u d s t i cf u n c t i o nt ob u i l dd e c i s i o nt r e e si sp r o p o s e dt oe x t r a c td e c i s i o nr u l e s t om a k eu pt h es h o r t c o m i n go ft h ec u l t e n ti n f o r m a t i o ne n t r o p yf o re m i m a f i n gd e c i s i o na b i l i t y , an e w c o n d i t i o n a le n t r o p yi sd e f i n e d ，a n dt h ea t t r i b u t es e l e c t i o nm e t r i co ft r a d i t i o n a lh e u r i s t i ca l g o r i t h mi s m o d i f i e d ，s ot h en e wi m p r o v e ds i g n i f i c a n c eo fa na t t r i b u t ei sp r o p o s e d f i n a l l y ，ah e u r i s t i ca l g o r i t h mf o r r u l e se x t r a c t i o no fd e c i s i o nt r e ei sd e s i g n e d t h eb e n e f i to ft h i sr e d u c t i o nm e t h o di st h a ti tn e e d n ta t t r i b u t e r e d u c t i o nb e f o r ee x t r a c t i n gd e c i s i o nr u l e s t h ee x p e r i m e n ta n dc o m p a r i s o ns h o wt h a tt h ea l g o r i t h m p r o v i d e sm o r ep r e c i s ea n ds i m p l ed e c i s i o nr u l e s o nt h eb a s eo ft h ef o r em e n t i o n e di d e a l ，an e w d e c i s i o n i n f o r m a t i o ne n t r o p yi sp r o p o s e d i nt h ep r o c e s so f d e c i s i o nt r e eb u i l d i n gs t e pb ys t e ph o t t o m - u p ，c o n d i t i o n a t t r i b u t e sa r ec o n s i d e r e dt oe s t i m a t et h es i g n i f i c a n c ef o rd e c i s i o nc l a s s e s ap r o c e d u r ef o rr e d u c t i o no f t r a v e r s i n gd e c i s i o nr u l e si sa l s oc o n s t r u c t e d ，a n dh e l p st og e tm o r ep r e c i s er u l e s k e yw o r d s tr o u g hs e t s ，d e c i s i o nt a b l e ，a t t r i b u t er e d u c t i o n ，r u l e se x t r a c t i o n ，d e c i s i o nt r e e i i i 獨(dú)創(chuàng)性聲明與論文使用授權(quán)說(shuō)明 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究 工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方 外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得河 南師范大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書所使用過(guò)的材料。與我一同工作 的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝 意。 簽名么乏直二幺a ! 日期：盈12 ：笸： 蘭 關(guān)于論文使用授權(quán)的說(shuō)明 本人完全了解河南師范大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：有 權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查 閱和借閱。本人授權(quán)河南師范大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入 有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編 學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書) b、 簽名：石臼二魅 導(dǎo)師簽名： 壘歪絲! 至日期：叢翌z ：! ：坐 第一章緒論 第一章緒論 1 1 研究的目的與意義 由于計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，每時(shí)每日都為人們提供 了大量的信息，一方面人們可以從中獲取更多更有用的知識(shí)，另一方面，也使大量知識(shí) 掩蓋在海量信息之中，人們不易從中辨析。在這種矛盾中，智能信息處理成為當(dāng)前信息 科學(xué)理論與應(yīng)用領(lǐng)域中一個(gè)嶄新的研究熱點(diǎn)。特別是最近2 0 年間，人們?cè)趯＜蚁到y(tǒng)、 知識(shí)工程、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊集等領(lǐng)域不斷實(shí)踐與探索，取得了很多很好的成績(jī)。隨 著數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)的不斷發(fā)展及數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量急劇增 大，然而，人們處理與分析數(shù)據(jù)的能力卻是相當(dāng)有限的。如何從大量的、雜亂無(wú)章的、 強(qiáng)干擾的數(shù)據(jù)( 海量數(shù)據(jù)) 中挖掘潛在的有利用價(jià)值的信息( 知識(shí)) ，是人類的智能信 息處理能力面臨的前所未有的挑戰(zhàn)，與此同時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)發(fā)現(xiàn)( k n o w l e d g ed i s c o v e r yi n d a t a b a s e , k d d ) 技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。目前，知識(shí)發(fā)現(xiàn)( 知識(shí)約簡(jiǎn)、規(guī)則提取、數(shù)據(jù)挖掘、 機(jī)器學(xué)習(xí)) 受到人工智能( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，a i ) 學(xué)界的廣泛重視，如何高效地處理 分布、實(shí)時(shí)海量數(shù)據(jù)成為當(dāng)前知識(shí)發(fā)現(xiàn)中各種不同方法的研究熱點(diǎn)，其中粗糙集方法是 主要方法之一。 1 9 6 5 年，當(dāng)美國(guó)控制論專家l a z a d e h 1 】提出模糊( 用英文詞f u z z y 翻譯德文v a g u e ) 集的概念后，不少計(jì)算機(jī)科學(xué)家和邏輯學(xué)家試圖依此概念來(lái)解決1 9 0 4 年謂詞創(chuàng)始人 g f r e g e 提出的含糊( 德文v a g u e ) 概念問(wèn)題，但遺憾的是模糊集理論是不可計(jì)算的，即 模糊集沒(méi)有給出數(shù)學(xué)公式描述這一含糊概念，因此無(wú)法計(jì)算出其中包含的含糊元素?cái)?shù) 目。1 9 8 2 年，波蘭科學(xué)家z p a w l a k 針對(duì)g f r e g e 的邊界線區(qū)域思想提出粗糙( r o u g h 是 波蘭人對(duì)v a g u e 的翻譯) 集理論 2 1 ，粗糙集有確定的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述含糊概念，它認(rèn)為 邊界線區(qū)域是上近似集與下近似集之間的差集，無(wú)法確認(rèn)的個(gè)體都?xì)w屬于邊界線區(qū)域， 而上近似集與下近似集都可以通過(guò)等價(jià)關(guān)系給出確定的數(shù)學(xué)公式描述，所以含糊元素?cái)?shù) 目可以被計(jì)算出來(lái)，即在真假二值之間的含糊程度可以計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)了g f r e g e 的邊 界線思想。 本研究得到河南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目( 0 5 1 1 0 1 1 5 0 0 ) 和河南省高校新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃( 2 0 響珊唧】9 ) 資助。 第一章緒論 粗糙集理論是建立在分類機(jī)制的基礎(chǔ)上的，它將分類理解為在特定空間上的等價(jià)關(guān) 系，而等價(jià)關(guān)系構(gòu)成了對(duì)該空間的劃分1 3 1 。其將知識(shí)理解為對(duì)數(shù)據(jù)的劃分，每一被劃分 的集合稱為概念，并從新的角度認(rèn)識(shí)知識(shí)，認(rèn)為概念的不精確性是由知識(shí)的粒度過(guò)粗引 起的。粗糙集理論認(rèn)為知識(shí)即是將對(duì)象進(jìn)行分類的能力，假定全域里的元素具有必要的 信息或知識(shí)，通過(guò)這些知識(shí)能夠?qū)⑵鋭澐值讲煌念悇e；若對(duì)兩個(gè)對(duì)象具有相同的信息， 則它們就是不可區(qū)分的( 即根據(jù)已有的信息不能夠?qū)⑵鋭澐珠_(kāi)) ，顯然這是一種等價(jià)關(guān) 系1 4 】。不可區(qū)分關(guān)系是粗糙集理論最基本的概念，在此基礎(chǔ)上引入了成員關(guān)系、上近似 與下近似等概念來(lái)刻畫不精確性與模糊性，使得粗糙集理論能夠有效地逼近這些概念。 粗糙集理論的主要思想是利用已知的知識(shí)庫(kù)，將不精確或不確定的知識(shí)用已知知識(shí) 庫(kù)中的知識(shí)來(lái)近似刻畫【5 】。其要點(diǎn)是將分類與知識(shí)聯(lián)系在一起，作為一種數(shù)學(xué)理論，它 使用等價(jià)關(guān)系來(lái)形式化地表示分類，這樣，知識(shí)就可以理解為使用等價(jià)關(guān)系集對(duì)離散表 示的空間進(jìn)行劃分，即知識(shí)就是等價(jià)關(guān)系集對(duì)空間劃分的結(jié)果嘲。粗糙集理論的主要興 趣在于它恰好反映了人們用粗糙集方法處理不分明問(wèn)題的常規(guī)性，即以不完全信息或知 識(shí)去處理一些不分明現(xiàn)象的能力，或依據(jù)觀察、度量到的某些不確定結(jié)果進(jìn)行分類數(shù)據(jù) 的能力【4 】。并能對(duì)不完整數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推理，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，提取有用的特征， 簡(jiǎn)化信息處理，進(jìn)而研究不精確、不確定知識(shí)的表達(dá)、學(xué)習(xí)與歸納等。 粗糙集理論作為一種新的處理不精確、不確定與不完全數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)方法，與其他處 理不確定與不精確問(wèn)題理論最顯著的區(qū)別是它無(wú)需提供問(wèn)題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外 的任何先驗(yàn)信息，所以可以說(shuō)對(duì)問(wèn)題不確定性的描述或處理是比較客觀的。由于該理論 未能包含處理不精確或不確定原始數(shù)據(jù)的機(jī)制，其與概率論、模糊數(shù)學(xué)及證據(jù)理論等處 理不確定或不精確問(wèn)題的理論有很強(qiáng)的互補(bǔ)性。由于它在機(jī)器學(xué)習(xí)與知識(shí)發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖 掘、決策支持與分析、專家系統(tǒng)、歸納推理、模式識(shí)別等方面的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)已成為一 個(gè)熱門的研究領(lǐng)塒6 】。 粗糙集理論似乎特別適合于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、數(shù)據(jù)近似分類和數(shù)據(jù)相關(guān)性、數(shù)據(jù)意義、數(shù) 據(jù)相似或差別及數(shù)據(jù)模式的發(fā)現(xiàn)等 7 1 。粗糙集理論是對(duì)信息進(jìn)行分析推理、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間 關(guān)系，提取特征、進(jìn)行知識(shí)約簡(jiǎn)的有力工具。所以，研究粗糙集理論在知識(shí)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng) 用，將會(huì)大大促進(jìn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)技術(shù)的進(jìn)步，該研究有著廣闊的發(fā)展前景。而經(jīng)典的屬性約 簡(jiǎn)定義對(duì)噪聲數(shù)據(jù)的抗干擾能力十分薄弱，往往導(dǎo)致提取的規(guī)則集丟失許多有用的信 息：且目前多數(shù)學(xué)者都將精力集中在屬性約簡(jiǎn)算法的提出和改進(jìn)上，但屬性值約簡(jiǎn)也是 2 第一章緒論 決策規(guī)則挖掘過(guò)程中的關(guān)鍵步驟。因此，尋求快速的值約簡(jiǎn)算法可以盡快地獲取最小決 壤規(guī)則集，以馕鑫效地?cái)砍龊两康臎Q策。離效漿羼性縫筠與嫂雯哇提取技本是糧糙集瓔 論應(yīng)用予知識(shí)發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域的基礎(chǔ)，也是當(dāng)前粗糙集理論研究的主簧方向。 終冀一耱耨戇智襞計(jì)算方法，翟糙集理論懣在誨多瓣學(xué)與誓程頒域孛霉到了廣泛戇 應(yīng)用，其中屬性約簡(jiǎn)與決策規(guī)則提取技術(shù)仍是粗糙集理論研究的核心內(nèi)容，也是河南省 鑫然科學(xué)基金磺目磷究酌一部分內(nèi)容。 l 。2 糕糙集理論研究的歷史與現(xiàn)狀 2 0 世紀(jì)7 0 年代初，波蘭學(xué)稽z p a w l a k 和波蘭科學(xué)院、華沙大學(xué)的邏輯家們組成了 研究小綴，對(duì)信息系統(tǒng)邏輯特餓進(jìn)行了長(zhǎng)期的熬礎(chǔ)性研究。德們針對(duì)秩實(shí)驗(yàn)中得到的班 數(shù)據(jù)形式表述的不精確蠛、不確定性和不完整牲的信息與知識(shí)，進(jìn)行了分類分柝，為糖 糙集理論的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)。到了8 0 年代，糨糙集理論引起了各國(guó)學(xué)術(shù)界的熏視，許 多數(shù)學(xué)家、邏驥學(xué)家與詩(shī)冀壤磺突人員懟齷糙集理論及其應(yīng)用產(chǎn)生了極大興趣，蒡進(jìn)露 了廣泛深入的研究。 致1 9 9 2 年至今，繇年郝秘秀菇鼗禳集為圭蘧豹謦際會(huì)議，箍動(dòng)了程糙集理論熬強(qiáng) 展與應(yīng)用。國(guó)際上成立了粗糙黛學(xué)術(shù)研究會(huì)，參加的成員來(lái)自波蘭、美國(guó)、加拿大、日 本、挪威、俄羅斯、烏克蘭與印度等國(guó)家弼。秘蘺，藕糙集理論己成為入工智能領(lǐng)域巾 一個(gè)較新的學(xué)術(shù)熱點(diǎn)，引起了越來(lái)越多的科研人員的關(guān)注。在國(guó)內(nèi)也成囊了“中國(guó)r o u g h 榘與軟計(jì)算學(xué)米研討會(huì)( c r s s c ) ”，從2 0 0 1 年至今融經(jīng)連續(xù)召開(kāi)六屆“r o u g h 集島 軟詩(shī)算拳術(shù)磅討會(huì)”。隨著c r s s c 系歹# 磅 重會(huì)在規(guī)模與質(zhì)量上均呈良好鮑增長(zhǎng)趨勢(shì)， 此領(lǐng)域的研究工作發(fā)展也很快。2 0 0 3 年成立了中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)粗糙黛與軟計(jì)算專業(yè)委 覆會(huì)，耀耱集聯(lián)論戇磷究獲基雯秀器輊大，醭究戲采在深度與廣發(fā)上旁了更大懿發(fā)震。 下麗給出粗糙集理論研究的歷史與現(xiàn)狀大搴記： 1 9 9 1 年，z p a w l a k 教授密敝了第一本關(guān)予穰糙集豹專著 3 1 ，成為耩糙集邋論研究的 第一個(gè)羼程碑，奠定了粗糙集理論的基礎(chǔ)。 1 9 9 2 年，i l s l o w i n s k i 主編豹關(guān)予租糙集威用及其與相關(guān)方法眈較研究的論文集出 版【9 1 ，對(duì)這一時(shí)期的工根成果饞了很好的總結(jié)，推動(dòng)了國(guó)際上對(duì)粗糙集理論與應(yīng)用領(lǐng)域 的深入研究，掀起了研究粗糙集理論的高潮。 在囂際上，1 9 9 2 冬波蘭k i e k r z 瑤努了第一藩國(guó)黲凝糙集學(xué)零磋討會(huì)，這次會(huì)議麓 3 第一章緒論 重討論了集合近似定義的基本思想及其應(yīng)用。 1 9 9 3 年，在加拿大b 齜昭開(kāi)了第二屆國(guó)際粗糙集與知識(shí)發(fā)現(xiàn)研討會(huì)。這次會(huì)議的主 題是粗糙集、模糊集與知識(shí)發(fā)現(xiàn)。這次會(huì)議積極推動(dòng)了國(guó)際上對(duì)粗糙集理論與應(yīng)用的研 究。由于當(dāng)時(shí)正值數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)發(fā)現(xiàn)成為研究的熱門話題，一些著名知識(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)者參加了 這次會(huì)議，并且介紹了許多擴(kuò)展粗糙集理論的知識(shí)發(fā)現(xiàn)方法與系統(tǒng)。 1 9 9 4 年，在美國(guó)s a n j o s e 召開(kāi)了第三屆國(guó)際粗糙集與軟計(jì)算研討會(huì)，這次會(huì)議主要 探討了粗糙集與模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化理論等的融合問(wèn)題。 1 9 9 5 年，z p a w l a k 等在c o m m u n i c a t i o n so f t h ea c m 上發(fā)表了“r o u g hs e t s ”i 塒， 文章概括性介紹了作為目前人工智能應(yīng)用新技術(shù)之一的粗糙集理論的基本概念以及它 在知識(shí)獲取、機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析和知識(shí)發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域的具體研究項(xiàng)目和進(jìn)展。 1 9 9 5 年，a c mc o m m u n i c a t i o n s 將粗糙集列為新浮現(xiàn)的計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究課題。 1 9 9 5 年，在美國(guó)w i l m i n g t o n 召開(kāi)了第四屆國(guó)際粗糙集研討會(huì)，在這次會(huì)議上，對(duì) 粗糙集合與軟計(jì)算方法的基本觀點(diǎn)與關(guān)系展開(kāi)了激烈的探討。 1 9 9 6 年，在日本東京召開(kāi)了第五屆國(guó)際粗糙集研討會(huì)，這次會(huì)議推動(dòng)了亞洲地區(qū)對(duì) 粗糙集理論與應(yīng)用的研究。 1 9 9 8 年，國(guó)際信息科學(xué)雜志( i n t e r n a t i o n a lj o u m a lo f i n f o r m a t i o ns c i e n c e s ) 為粗糙集 理論的研究出了一期專輯。 1 9 9 8 年，在波蘭召開(kāi)了第一屆國(guó)際粗糙集與計(jì)算的當(dāng)前趨勢(shì)學(xué)術(shù)會(huì)議。 1 9 9 9 年，在日本召開(kāi)了第七屆國(guó)際粗糙集、模糊集，數(shù)據(jù)挖掘和粒度一軟計(jì)算會(huì) 議，主要闡述了當(dāng)前粗糙集、模糊集的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)。 2 0 0 0 年，在加拿大召開(kāi)了第二屆國(guó)際粗糙集與計(jì)算的當(dāng)前趨勢(shì)學(xué)術(shù)會(huì)議。 2 0 0 3 年，在重慶郵電大學(xué)召開(kāi)了第九屆國(guó)際粗糙集、模糊集、數(shù)據(jù)挖掘與粒計(jì)算學(xué) 術(shù)會(huì)議。 2 0 0 4 年，國(guó)際粗糙集協(xié)會(huì)主辦的第一本租糙集國(guó)際期刊( a d v a n c e si n r o u g hs e t s ) 出版發(fā)行。 2 0 0 4 年，在瑞典召開(kāi)了第四屆國(guó)際粗糙集與計(jì)算的當(dāng)前趨勢(shì)學(xué)術(shù)會(huì)議。 2 0 0 5 年，在加拿大召開(kāi)了第十屆國(guó)際粗糙集、模糊集、數(shù)據(jù)挖掘與粒計(jì)算學(xué)術(shù)會(huì)議。 2 0 0 6 年，在美國(guó)g e o r g i as t a t eu n i v e r s i t y 召開(kāi)了第二屆粒計(jì)算國(guó)際會(huì)議。 2 0 0 6 年，在日本k o b e 召開(kāi)了第五屆國(guó)際粗糙集與計(jì)算的當(dāng)前趨勢(shì)學(xué)術(shù)會(huì)議。 4 第一章緒論 波蘭華沙大學(xué)、工業(yè)大學(xué)、信息技術(shù)與管理大學(xué)和加拿大r e g i n a 大學(xué)、圣瑪麗大學(xué) 以及英 雪e d i n b u r g h 大學(xué)、u l s t e r ：r 學(xué)、c a r d i f f 大學(xué)等對(duì)粗糙集理論都有深入的研究。 在國(guó)內(nèi)，2 0 0 1 年重慶郵電大學(xué)召開(kāi)了第一屆中國(guó)r o u g h 集與軟計(jì)算學(xué)術(shù)研討會(huì)， 以便國(guó)內(nèi)學(xué)者共同理解和探討粗糙集理論及應(yīng)用研究的新內(nèi)容與新方法，推動(dòng)了粗糙集 理論及其應(yīng)用在國(guó)內(nèi)的研究與發(fā)展。 2 0 0 2 年，在蘇州大學(xué)召開(kāi)了第二屆中國(guó)r o u g h 集與軟計(jì)算學(xué)術(shù)研討會(huì)。 2 0 0 3 年，在重慶郵電大學(xué)召開(kāi)了第三屆中國(guó)r o u g h 集與軟計(jì)算學(xué)術(shù)研討會(huì)。 2 0 0 4 年，在浙江海洋學(xué)院召開(kāi)了第四屆中國(guó)r o u g h 集與軟計(jì)算學(xué)術(shù)研討會(huì)。 2 0 0 5 年，在清華大學(xué)召開(kāi)了第一屆粒計(jì)算國(guó)際會(huì)議。 2 0 0 5 年，在鞍山科技大學(xué)召開(kāi)了第五屆中國(guó)r o u g h 集與軟計(jì)算學(xué)術(shù)研討會(huì)。 2 0 0 6 年，在浙江師范大學(xué)召開(kāi)了第六屆中國(guó)r o u g h 集與軟計(jì)算學(xué)術(shù)研討會(huì)。 2 0 0 6 年，在南昌大學(xué)召開(kāi)了r o u g h 集前景粒計(jì)算理論國(guó)際論壇。 2 0 0 6 年，在重慶郵電大學(xué)召開(kāi)了第一屆粗糙集與知識(shí)技術(shù)國(guó)際會(huì)議。 2 0 0 7 年，擬定在山西大學(xué)召開(kāi)第七屆中國(guó)r o u g h 集與軟計(jì)算學(xué)術(shù)會(huì)議，第一屆中 國(guó)w e b 智能學(xué)術(shù)研討會(huì)和第一屆中國(guó)粒計(jì)算學(xué)術(shù)研討會(huì)。 目前，仍有許多重要的國(guó)際國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)會(huì)議繼續(xù)把粗糙集理論研究列入主要內(nèi)容之 一。在中國(guó)幾乎所有重要的計(jì)算機(jī)學(xué)術(shù)期刊均刊登有粗糙集理論的學(xué)術(shù)論文。從研究地 域來(lái)看，歐洲學(xué)者比較注重理論研究，北美學(xué)者比較注重應(yīng)用，日本學(xué)者在粗糙集與概 率論相結(jié)合以及在醫(yī)學(xué)的應(yīng)用方面比較突出，國(guó)內(nèi)在知識(shí)約簡(jiǎn)、與信息論結(jié)合、粗糙邏 輯、粒計(jì)算、知識(shí)的不確定性研究方面取得了較大的成果。對(duì)粗糙集理論的知識(shí)表示與 處理不確定性問(wèn)題數(shù)學(xué)方法的關(guān)系，近年來(lái)國(guó)內(nèi)的研究也發(fā)展迅速，出現(xiàn)很多綜述性報(bào) 告及中文著作 4 - g , l l - l g 。粗糙集理論已成為當(dāng)前信息科學(xué)最為活躍的研究領(lǐng)域之一。 粗糙集理論經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外眾多研究人員2 0 多年的共同努力，不但為信息科學(xué)和認(rèn)知 科學(xué)提供了新的科學(xué)邏輯與研究方法，還為智能決策提供了有效的處理技術(shù)。作為一種 新的知識(shí)發(fā)現(xiàn)方法，粗糙集理論不僅在數(shù)學(xué)理論上不斷得到完善，而且在其它研究領(lǐng)域 中也得到了成功的應(yīng)用 3 5 - 2 3 ，如機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析、近似推理、圖象處理、醫(yī)療診斷、 金融數(shù)據(jù)分析、專家系統(tǒng)、沖突分析、過(guò)程控制和數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域。目前，粗糙 集理論自身已成為完整、獨(dú)立的科學(xué)領(lǐng)域。粗糙集理論模型也得到不斷的完善和發(fā)展， 并逐漸滲透到很多學(xué)科。此外，粗糙集理論與其他軟計(jì)算理論形成了共同發(fā)展和優(yōu)勢(shì)互 篁= ：童矍笙 補(bǔ)的局面，諸如與f u z z y 集、d y n a m i cf u z z y 集、粒計(jì)算、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等軟計(jì) 簇理論粥3 0 l ，已經(jīng)成為巍茛國(guó)內(nèi)終詩(shī)箕壤及楣關(guān)專業(yè)的疆究熱焱。國(guó)內(nèi)終學(xué)者魄公認(rèn)穩(wěn) 糙集理論是研究數(shù)據(jù)挖掘、知識(shí)約簡(jiǎn)與粒計(jì)算的理論基礎(chǔ)。 1 3 藕糙集理論的優(yōu)點(diǎn)與特點(diǎn) 采耀耀糙爨疆論終雋疆究煞識(shí)發(fā)璇王其其竅專年多錢熹嘲： ( 1 ) 粗糙集理論包括了知識(shí)的一種形式模理，這種模型將知識(shí)定義為不w 區(qū)分關(guān) 系豹一個(gè)族集，遮贛使知識(shí)其鴦了一耱院較清辯的數(shù)學(xué)意義，勢(shì)且稷方梗瑁數(shù)學(xué)方法來(lái) 分析處理。 ( 2 ) 粗糙集理論在數(shù)學(xué)上非常嚴(yán)密，有套處理數(shù)據(jù)分類問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，尤其 楚當(dāng)數(shù)據(jù)具有噪聲干擾、不完全性或不糖確性時(shí)。 ( 3 ) 粗糙熊僅僅分析隱藏在數(shù)據(jù)中的事實(shí)，沒(méi)有校正數(shù)據(jù)中所表現(xiàn)的不一致性， 一般只將瘊生戲驗(yàn)援烈分為確定與不確定載烈。 ( 4 ) 粗糙集理論的實(shí)用性非常強(qiáng)，它是為開(kāi)發(fā)自動(dòng)規(guī)則嫩成系統(tǒng)而提出的，因而 它豹臻究完全楚應(yīng)躉靜鞭動(dòng)。 ( s ) 基于粗糙集的計(jì)算方法非常邋合于并行處理，粗糙集計(jì)算機(jī)的研制工作已在 進(jìn)行之中，并取得了一定成果。 ( 6 ) 粗糙集理論與模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、概率推理、信度照絡(luò)、連接計(jì)算、遺傳 算法、溉沌理論一起形成了軟計(jì)算方法的基礎(chǔ)，為問(wèn)題的處理提供了魯棒性強(qiáng)、成本較 低的鷦次方寨。 粗糙集理論具有很多自己的特點(diǎn)酆n ，歸納如下； 1 ) 甏穗集苓霉簧經(jīng)囂辮攘售惑絨先驗(yàn)懿鎮(zhèn)。摸凝集與概率統(tǒng)謗方法都楚處瑾零 確定信息時(shí)常用的方法，但這些方法需蒙一些數(shù)據(jù)的附加信息或先驗(yàn)知識(shí)，如模糊隸屬 函數(shù)、穰率分露等，這藏信愨鴦囂季并不容易得翔。褪糙集分拆方法莰弱靂數(shù)據(jù)本身提供 的信息，無(wú)須任何先驗(yàn)知識(shí)，這是和模糊理論及證據(jù)理論最主疆的區(qū)別。 ( 2 ) 粗糙集是一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析工具。它能表達(dá)和處理不完備信息，熊在保留 關(guān)鍵信惑的前提下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡(jiǎn)并求得知識(shí)煦最小表達(dá)，能識(shí)別并詳估數(shù)據(jù)之間的依 賴關(guān)系，揭示出概念的簡(jiǎn)單模式，并能從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲取易于證實(shí)的規(guī)則知識(shí)，特別邋 會(huì)手磐熊控割， 6 第一章緒論 ( 3 ) 粗糙集與模糊集分別刻畫了不完備信息的兩個(gè)方面。粗糙集以不可區(qū)分關(guān)系 為基礎(chǔ)，側(cè)重分類，模糊集基于元素對(duì)集合隸屬程度的不同，強(qiáng)調(diào)集合本身的含混性 ( v a g u e n e s s ) 。從粗糙集的觀點(diǎn)看，粗糙集合不能清晰定義的原因是缺乏足夠的論域知 識(shí)，但可以用一對(duì)清晰集合逼近。文獻(xiàn)【2 4 】闡述了粗糙集與模糊集的內(nèi)在聯(lián)系及模糊粗 糙集( f u z z y - r o u g hs e t ) 的概念。粗糙集與證據(jù)理論也有一些相互交疊之處，在實(shí)際應(yīng) 用中可以相互補(bǔ)充。 粗糙集理論所具有的獨(dú)特分析視角不僅可以克服傳統(tǒng)不確定性處理方法的不足，而 且與其它分析方法有機(jī)結(jié)合，有望進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)不確定問(wèn)題的處理能力。粗糙集理論對(duì) 于人工智能與認(rèn)知科學(xué)是十分重要的，自提出以來(lái)一直受到模糊數(shù)學(xué)創(chuàng)始人l a z a d c h 的重視，并給與很高的評(píng)價(jià)。近年來(lái)，粗糙集理論憑借自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，開(kāi)始逐漸應(yīng)用 到知識(shí)發(fā)現(xiàn)的各個(gè)領(lǐng)域中，在對(duì)大型數(shù)據(jù)庫(kù)中不完整數(shù)據(jù)進(jìn)行分析學(xué)習(xí)方面具有廣泛的 應(yīng)用前景及實(shí)用價(jià)值。粗糙集理論不僅為信息科學(xué)與認(rèn)知科學(xué)提供了新的科學(xué)邏輯和研 究方法，而且為智能信息處理提供了有效的處理技術(shù)。 1 4 粗糙集理論的研究方向 1 4 1 粗糙集理論的理論研究 目前，粗糙集在知識(shí)發(fā)現(xiàn)中的理論研究主要集中在數(shù)學(xué)性質(zhì)、模型拓展、有效性算 法、與其它多種不確定智能分析方法的融合、多a g e n t 中的粗糙集、粒計(jì)算等方面。 ( 1 ) 粗糙集理論數(shù)學(xué)性質(zhì)方面的研究主要是對(duì)粗糙集理論中知識(shí)的不確定性問(wèn)題 進(jìn)行理論研究，包括討論粗糙集代數(shù)結(jié)構(gòu)1 3 2 、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)【3 3 】、粗糙邏輯 3 4 1 、粗糙集的收 斂性1 3 5 l 以及信任函數(shù)( b e l i e f f u n c t i o n s ) 【3 q 問(wèn)題。隨著租糙結(jié)構(gòu)與代數(shù)結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、 序結(jié)構(gòu)等各種結(jié)構(gòu)的不斷整合，必將推動(dòng)粗糙集理論的快速發(fā)展1 1 2 1 。 ( 2 ) 粗糙集理論模型拓展方面的研究包括可變精度模型( v a r i a b l ep r e c i s i o nr o u g h s e t s , v p r s ) 3 7 1 、相似模型( r s tb a s e d0 1 1s i m i l a r i t yr e l a t i o n ) 【3 硼和連續(xù)屬性離散化模 型1 3 9 1 。主要解決粗糙集理論應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析時(shí)，遇到的數(shù)據(jù)噪聲、數(shù)據(jù)不完備和連續(xù)數(shù) 據(jù)離散化等問(wèn)題。 ( 3 ) 粗糙集理論中有效性算法的研究是粗糙集合在a j 方向上研究的一個(gè)主要方 向。目前，該研究主要集中在導(dǎo)出規(guī)則的增量式算法 4 0 1 、約簡(jiǎn)的高效啟發(fā)式算法【4 1 。4 3 1 、 粗糙集合基本運(yùn)算的并行算澍4 4 1 以及現(xiàn)有算法的改進(jìn)1 4 5 1 。 7 第一章緒論 ( 4 ) 在粗糙集理論與其他不確定智能分析方法之間關(guān)系的研究中，目前主要討論 它與模糊集理論1 2 a , - 2 7 1 、d - s ( d e m p s t e r - s h a f e r ) 誕據(jù)理涂l “、毒孛經(jīng)鼴終p 磚、絞謗方法1 4 s l 和信息論的相置滲透與補(bǔ)充，研究怎樣將粗糙集與其他不確定分析方法結(jié)合起來(lái)以取得 燹好戇效鬃。 ( 5 ) 在多a g e n t 系統(tǒng)中粗糙集研究的焦點(diǎn)是多a g e n t 系統(tǒng)基于粗糙集的推理和規(guī) 辯合成策賂l 嘲。 ( 6 ) 粒度計(jì)算也怒粗糙集的一個(gè)新的發(fā)展方向【矬蝴。 1 4 2 糨糙集理論的腋用研究 粗糙集是發(fā)現(xiàn)知識(shí)、輔助決策斡有效工具，具有鱉實(shí)的理論基礎(chǔ)。褪糙集璦論自掇 斑以來(lái)，b 在許多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用。嗣前，黢蓑?qū)γ夭诩碚撗芯康牟粩嗌钊?，粗?集的應(yīng)用領(lǐng)域不斷得到了擴(kuò)展。 返顰來(lái)，焱褪糙集驥論發(fā)鼴懿基破上，褪糙集應(yīng)用方法大缽鴦如下足令方靄 ：s o - 5 1 l ； ( 1 ) 與其它研究方法相結(jié)合。例如與模糊集理論、模糊邏輯推理、模態(tài)邏輯、神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遽轉(zhuǎn)算法等楚璦不確定淫題與較詩(shī)算方法的有撬結(jié)合，產(chǎn)生了糖模贛理論、凝 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新的理論和研究方法。 ( 2 ) 應(yīng)蔫予規(guī)掰學(xué)習(xí)移凌策表箍強(qiáng)。在縑證筒純螽的決策系統(tǒng)輿有與潦決策系統(tǒng) 相同分類能力的前提條件下，邋過(guò)使用知識(shí)約筒和范疇約簡(jiǎn)，將決策系統(tǒng)簡(jiǎn)化井找到最 小( 最綴) 決筑糯貝i j 集合，以選到最大限度泛化的目的。 ( 3 ) 進(jìn)符知識(shí)約鑲。約麓鞭擺對(duì)約籬在糨糙集中+ 分重要，它反映了一令決策系 統(tǒng)的本質(zhì)。對(duì)條件屬性熊合的約簡(jiǎn)，可以保證簡(jiǎn)化后的決策系統(tǒng)具有與原決策系統(tǒng)相同 豹分類縫力。扶數(shù)據(jù)頸楚理懿囊度著震住約蕊縫去掉躉余震瞧，提裹系統(tǒng)藩效率。 ( 4 ) 進(jìn)行屬性相關(guān)分析。粗糙集方法中屬性重要程度可以用來(lái)衡詹該屬性對(duì)分類 懿影確程度，逡蠢對(duì)關(guān)鍵屬毪精次要屬經(jīng)分麓滋行楚毽，戳褥掰較好豹分類效采。 ( 5 ) 進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化。將糧糙集理論引入數(shù)據(jù)離散化，可以避免離散化的盲e t 性， 在保持原來(lái)數(shù)搭分類能力不變酌情況下進(jìn)行有效的離散化。 ( 6 ) 進(jìn)行增量式學(xué)習(xí)。從粳糙集理論的差別矩陣嫩發(fā)，利用與，或邏輯關(guān)系求取規(guī) 則描述。新的對(duì)象只需強(qiáng)差別矩陣上增加相應(yīng)的列，即可獲得增量后的規(guī)則。 租糙集理論放誕生要4 現(xiàn)在雖然只有足卡年豹時(shí)霹，健蠹于象具有較強(qiáng)的實(shí)瘸性，毫 經(jīng)在許多領(lǐng)域獲得了令人鼓舞的成果 6 , 8 1 ： 矗 第一章緒論 ( 1 ) 股票數(shù)據(jù)分析。利用粗糙集方法通過(guò)分析股鬃的歷史數(shù)據(jù)，研究股禁價(jià)格與 攢數(shù)之瓣瓣藏賴熒系，馱瑟獲褥頸測(cè)趣剿，這一矮究戒祭已繕到了華零攆涯券交暴專家 的認(rèn)可。 ( 2 ) 模式談剮。痰糟褪穩(wěn)燕方法掰究語(yǔ)音諼鬃、箏寫字符浚嗣等溺逶，勢(shì)疆彀特 征屬性，從而為計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步智能化打下基礎(chǔ)。如郵政系統(tǒng)中的信件發(fā)送，信件的分 癸是一個(gè)十分繁瑣酌闖麓，知栗剩用租糙集方法識(shí)裁密孕寫字符，則信件的分類將變得 十分簡(jiǎn)單，進(jìn)面大大提禽郵政系統(tǒng)的效率，降低費(fèi)用。 ( 3 ) 地震預(yù)報(bào)。利用粗糙集方法研究震前的地質(zhì)、氣象數(shù)據(jù)與里氏地震綴別的依 賴關(guān)系，從兩為她震預(yù)綴提供一定的依攥。 ( 4 ) 沖突分析。應(yīng)用粗糙集方法融建立了反映以甑列、巴勒斯坦、約旦、埃及、 敘裁耍秘涉特哭控猿等六蓬關(guān)予孛袤窩等淹題貉談判模嫠。 ( 5 ) 數(shù)據(jù)庫(kù)中的知識(shí)發(fā)現(xiàn)。數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)發(fā)現(xiàn)( k d d ) 又稱數(shù)據(jù)挖掘( d a t a m i n i n g ) ， 怒當(dāng)蓊人工餐熊島數(shù)據(jù)海技寒交叉學(xué)科瓣研究熟點(diǎn)之一。程糙集方法瑗已成為k d d 豹 一種重黌方法，其導(dǎo)出的知識(shí)精練且更便于存儲(chǔ)和使用。 ( 6 ) 專家系統(tǒng)( e x p e r ts y s t e m ，e s ) 。粗糙鬃摘取規(guī)則的特點(diǎn)，為構(gòu)造e s 知識(shí)庫(kù)提 供了一條嶄新的途徑。 ( 7 ) 粗糙控制( r o u g hc o n t r 0 1 ) 。糨糙集理論根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得控制策略的方法被 稱為放藏鍘中學(xué)習(xí)( l e a r n i n gf r o me x a m p l e s ) ，瘸子譬裁控割載蒎疇。文簌 5 2 1 蔽。露耀糙 控制研究了“小車倒立擺系統(tǒng)”這一經(jīng)熊控制問(wèn)題，取得了較好的結(jié)果。在過(guò)裰控制領(lǐng) 域，文獻(xiàn)【5 3 】應(yīng)翔粒糙集方法成功蘧舞敬壅了水澀窯爐煞控割瓣掰。穰糙控銅豹優(yōu)點(diǎn)怒 簡(jiǎn)單迅遮、實(shí)現(xiàn)容易，不需要像模糊控制那樣進(jìn)行模糊化和去模糊化。因此在特別要求 控裁器縮構(gòu)與算法德單豹場(chǎng)合，采取褪髓控制較為合適。另外，由于控制算法究全來(lái)自 觀測(cè)數(shù)據(jù)本身，其決策島推理過(guò)程可以很容易被檢驗(yàn)和證實(shí)。一種耨的有吸引力的控制 策略“模糊粗糙控制( f u z z y - r o u g hc o n t r 0 1 ) ”正悄然興趣，其主要思路鼴利用糨糙集獲 取模糊按露靚則。 ( 8 ) 醫(yī)療診斷。粗糙集方法根據(jù)以往的病例歸納出診斷規(guī)則，用來(lái)指導(dǎo)新的病例。 熱現(xiàn)有豹入王羲濺早產(chǎn)壤磋率只騫1 7 0 o - 3 8 ，應(yīng)靂疆糙集理論鼙鞋提羯戮6 8 - 9 0 。 ( 9 ) 人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)( a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ，a n n ) 。訓(xùn)練時(shí)間過(guò)于漫長(zhǎng)的固有 缺點(diǎn)是翩約a n n 實(shí)霜純豹霞素之一。鍛霹戳穰忍租糙裘方法純筒神經(jīng)閼絡(luò)巍絳群本數(shù) 譬 第一牽緒論 據(jù)集，在保留重豢信息的前提下消除多余數(shù)據(jù)，使訓(xùn)練速度提商4 至5 倍。如糶將粗糙 集與a n n 結(jié)合起來(lái)，兗分剝震耀糙集處理不確定經(jīng)的特長(zhǎng)，裁可以增強(qiáng)a n n 豹售患 處理能力。 ( 1 0 ) 決策分輯。纛糙集懿決策麓捌是在分褥羧往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)豹萋稿上褥囊懿。耱毯 集允許決策對(duì)象中存在一些不太明確、不太完整的屬性，彌補(bǔ)了常規(guī)決策方法的不足。 如希貉置塹發(fā)震銀行e t e v a 應(yīng)廂糖糙集理論漭駒割訂信貸政策，是鞭糙集多礁濺決策 方法的一個(gè)成功范例。 粗精集理論的應(yīng)用領(lǐng)域還包括：近似推理、軟件工程數(shù)據(jù)分析、圈像處理、商業(yè)金 融分拆、硬件實(shí)現(xiàn)、材料辯學(xué)中的晶體結(jié)構(gòu)分耩、耨?？剂习l(fā)現(xiàn)、預(yù)濺建模、結(jié)構(gòu)建模、 過(guò)程控制、投票分析、電力系統(tǒng)、破產(chǎn)估計(jì)、飛行員評(píng)價(jià)等。 1 5 粗糙集理論存在的問(wèn)題 終必一耱豢搴紡，爨糙集農(nóng)實(shí)驏痤瘸孛迄遴臻了謬多匿難，存在綴多淘題。關(guān)鍵鯔 題主要襲現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： ( 1 ) 不適合薤理大艇模數(shù)據(jù)。褪麓集本身特煮凌定了宅農(nóng)楚蓮大凝模溺舔薅豹低 效性。因此，需要首先把大型數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理，而如何進(jìn)行有效處理脊待進(jìn)一步研究。 ( 2 ) 不能裔效遣攢述數(shù)據(jù)的不精確性或不確定性。粗糙祭理論在處理數(shù)據(jù)時(shí)也裔 許多局限性，糧糙集理論對(duì)知識(shí)媳不完憋處理怒有效的，但它來(lái)包含處理不精確或不確 定原始數(shù)據(jù)的機(jī)制，因此，單純的租糙集理論不一定能肖效地描述數(shù)據(jù)不精確域不確定 戇實(shí)囂翊題，囂要其它努法