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文檔簡介

M仿真五 非線性復(fù)雜系統(tǒng)仿真2-達芬方程受迫響應(yīng)1 仿真目的: 學(xué)習(xí)系統(tǒng)仿真中參數(shù)調(diào)試與優(yōu)化方法.2 系統(tǒng)模型： 受迫達芬方程: p2x+0.3px x +x3=f(t)=Acos1.2t 仿真模型結(jié)構(gòu)如圖3.2 圖5.1受迫達芬方程仿真模型結(jié)構(gòu) 3 仿真步驟 3.1按圖5.1建立仿真模型 3.2按表5.1設(shè)定基本參數(shù): 表5.1 模塊設(shè)定參數(shù)XY Graphx-min:-2; x-max: 2; y-min:-2; y-max: 2;Sample Time: 0.1Sine WaveBias:0; frequence:1.2; Phase:pi/2仿真時間Stop Time: 200(s) 3.3 按表5.2設(shè)定輸入幅值,與初值.啟動仿真,觀察記錄波形. 4 表5.2 仿真參數(shù)與對應(yīng)結(jié)果序號 參數(shù)仿真結(jié)果: f,x x,x/(1)小幅值鎖頻交流幅值A(chǔ)=0.2 (2)大幅值鎖頻 交流幅值A(chǔ)=1.03.2.2序號 參數(shù)仿真結(jié)果: f,x x,x/(3)混沌交流幅值A(chǔ)=0.31 x(0)=2.01x / (0)=-0.010(4)混沌交流幅值A(chǔ)=0.31 x(0)=2.01x / (0)=-0.0114仿真結(jié)果分析: 4.1 根據(jù)系統(tǒng)模型,該系統(tǒng)是線性/非線性. 輸入信號是單/多頻. 4.2 當(dāng)輸入幅值為A=0.2,1.0時, 輸出相狀態(tài)空間軌跡為重復(fù)/非重復(fù)圍線, 因此輸出最終為周期/非周期. 輸出相狀態(tài)空間軌跡為橢圓/非橢圓, 因此是單/多頻 即輸出除含有大幅值輸入基波頻率分量外, 有/無小幅值諧波頻率分量. 4.3 當(dāng)輸入幅值為A=0.31時, 輸出相狀態(tài)空間軌跡為重復(fù)/非重復(fù)圍線, 因此輸出最終為周期/非周期. 對初值x=0.010和0.011, 相應(yīng)的運動軌跡明顯相同/不同. 稱”蝴蝶效應(yīng)”,指: 通過非線性系統(tǒng)仿真, 可了解到非線性系統(tǒng)的一些特點: 單頻輸入時輸出可能(1)”鎖頻同步”,形成周期運動. 但除了基波還產(chǎn)生諧波. -而線性系統(tǒng)無諧波, 相軌跡為橢圓. (2)進入”混沌”狀態(tài): 近周期而

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