2016年部分區(qū)縣初三二模數(shù)學(xué)壓軸題匯編.docx

二模各區(qū)縣壓軸題匯總昌平28. 在等邊ABC中，AB=2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，DEF=60，且DEF的兩邊分別與ABC的邊AB，AC交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合）.（1）若點(diǎn)E為BC中點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形； 在圖2中，將DEF繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，設(shè)BP的長(zhǎng)為x，CQ的長(zhǎng)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M，N分別為BC，AC的中點(diǎn)，在EF上截取=EP，連接. 請(qǐng)你判斷線(xiàn)段與ME的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.29. 已知四邊形ABCD，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，0），當(dāng)頂點(diǎn)C落在反比例函數(shù)的圖象上，我們稱(chēng)這樣的四邊形為“軸曲四邊形ABCD”，頂點(diǎn)C稱(chēng)為“軸曲頂點(diǎn)”. 小明對(duì)此問(wèn)題非常感興趣，對(duì)反比例函數(shù)為y=時(shí)進(jìn)行了相關(guān)探究.（1）若軸曲四邊形ABCD為正方形時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的軸曲正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)C在第一象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)C1在第三象限. 如圖1所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫(huà)出符合條件的一個(gè)軸曲正方形ABCD，易知軸曲頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)你畫(huà)出另一個(gè)軸曲正方形AB1C1D1，并寫(xiě)出軸曲頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 ；小明通過(guò)改變點(diǎn)A的坐標(biāo)，對(duì)直線(xiàn)CC1的解析式y(tǒng)kxb進(jìn)行了探究，可得 k ， b（用含m的式子表示） ；（2）若軸曲四邊形ABCD為矩形，且兩鄰邊的比為12，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），求出軸曲頂點(diǎn)C的坐標(biāo) 朝陽(yáng)28在中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，且（1）如圖1，若AB=AC，則BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，若，請(qǐng)你補(bǔ)全圖2，思考BD與CE是否仍然具有（1）中的數(shù)量關(guān)系， 并說(shuō)明理由；圖3（3）如圖3，BD = 3，且BE平分ABC，請(qǐng)寫(xiě)出求BE長(zhǎng)的思路圖1 （不用寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）圖229P是O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的任意一條弦AB，我們把的值稱(chēng)為點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”（1）O的半徑為5，OP = 3 如圖1，若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為_(kāi)； 判斷當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”的取值范圍（2）若O的半徑為r，OP = d，請(qǐng)參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于O 的“冪值”或“冪值”的取值范圍_；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑為4，若在直線(xiàn)上存在點(diǎn)P ，使得 點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為13，請(qǐng)寫(xiě)出b的取值范圍_備用圖圖1東城28. 【問(wèn)題】在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)E在直線(xiàn)BC上（B,C除外），分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)B做AE和AB的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)交于點(diǎn)F，研究AE和EF的數(shù)量關(guān)系. 【探究發(fā)現(xiàn)】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE，EF的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，只需要取AC邊的中點(diǎn)G（如圖1），通過(guò)推理證明就可以得到AE和EF的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你按照這種思路直接寫(xiě)出AE和EF的數(shù)量關(guān)系；圖1【數(shù)學(xué)思考】 那么當(dāng)點(diǎn)E是直線(xiàn)BC上（B，C除外）（其它條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？請(qǐng)你從“點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上”；“點(diǎn)E在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)”；“點(diǎn)E在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫(huà)出圖形，并證明你的結(jié)論；圖2【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，若BE=nBC（），請(qǐng)直接寫(xiě)出：的值備用圖29. 定義：y是一個(gè)關(guān)于的函數(shù)，若對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)，函數(shù)y的值為三數(shù)，中的最小值，則函數(shù)y叫做這三數(shù)的最小值函數(shù).（1）畫(huà)出這個(gè)最小值函數(shù)的圖象，并判斷點(diǎn)（1， 3）是否為這個(gè)最小值函數(shù)圖象上的點(diǎn)；（2）設(shè)這個(gè)最小值函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為，點(diǎn)（1, 3），動(dòng)點(diǎn)（，）.直接寫(xiě)出ABM的面積，其面積是 ；若以為圓心的圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)； 以中的點(diǎn)為圓心，以為半徑作圓. 在此圓上找一點(diǎn)，使的值最小，直接寫(xiě)出此最小值. 備用圖豐臺(tái)28. 在ABC中，AC=BC，ACB=90. 點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段DF，連接EF，CF過(guò)點(diǎn)F作，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)H（1）若點(diǎn)E在線(xiàn)段DC上，如圖1， 依題意補(bǔ)全圖1；判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）若E為線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，如圖2，且CE=CFE=12，請(qǐng)寫(xiě)出求FCH的面積的思路.（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）F圖 2圖 1FEBCDAEDBCA圖 2圖 1EBCEBC圖 2圖 1EBCEBC29. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，1）. 點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直線(xiàn)，與直線(xiàn)分別交于M，N兩點(diǎn)若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0），則稱(chēng)此時(shí)的點(diǎn)為理想點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷P1（4，0），P2（3，0）是否為理想點(diǎn)；（2）若直線(xiàn)上存在理想點(diǎn)，求理想點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）若動(dòng)直線(xiàn)上存在理想點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.F圖 2圖 1FEBCDAEDBCA房山28.在ABC中，BD平分ABC（ABC60）（1）如圖28-1，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，若ABC=42，ACB=32，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB，DC和BC之間的數(shù)量關(guān)系（2）如圖28-2，當(dāng)點(diǎn)D在ABC內(nèi)部，且ACD=30時(shí)，若BDC=150，直接寫(xiě)出AB，AD和BC之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出結(jié)論成立的思路若ABC=2，ACB=60-，請(qǐng)直接寫(xiě)出ADB的度數(shù)（用含的式子表示） 備用圖圖28-2圖28-1 29.類(lèi)比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）如圖291，在四邊形ABCD中添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件（2）問(wèn)題探究小紅提出了一個(gè)猜想：對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形.她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖292，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，.試探究線(xiàn)段BC，CD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖292 2圖291 順義28.已知：如圖，是過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，于點(diǎn)（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)作，與直線(xiàn)于點(diǎn)，依題意補(bǔ)全圖形；求證：是等腰直角三角形；圖1中，線(xiàn)段、滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）當(dāng)繞旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，其它條件不變.在圖2中，線(xiàn)段、滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 ；在圖3中，線(xiàn)段、滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 ；（3）在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)，時(shí)，則 29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)和C給出如下定義：若O上存在兩個(gè)點(diǎn)，使得，則稱(chēng)為C的關(guān)聯(lián)點(diǎn).已知點(diǎn)，（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)M，N，中，O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是 ；過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l交軸正半軸于點(diǎn)，使，若直線(xiàn)l上的點(diǎn)是O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若線(xiàn)段上的所有點(diǎn)都是半徑為的O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求半徑的取值范圍.來(lái)源:Z*xx*k.Com西城28在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，BAC=90點(diǎn)P為直線(xiàn)AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），連接PC，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，且PD=PC過(guò)點(diǎn)P作EPPC于點(diǎn)P，點(diǎn)D，E在直線(xiàn)AC的同側(cè)，且PE=PC，連接BE（1）情況一：當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，圖形如圖1所示； 情況二：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且APAB時(shí)，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖2；（2）請(qǐng)從問(wèn)題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問(wèn)題：求證：ACP=DPB；用等式表示線(xiàn)段BC，BP，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明 圖1 圖2 29給出如下規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），以及兩個(gè)無(wú)公共點(diǎn)的圖形和，若在圖形和上分別存在點(diǎn)M（，）和N（，），使得P是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，則稱(chēng)點(diǎn)M和N被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，并稱(chēng)點(diǎn)P為圖形和的一個(gè)“中位點(diǎn)”，此時(shí)P，M，N三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足， （1）已知點(diǎn)，連接AB，CD對(duì)于線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD，若點(diǎn)A和C被點(diǎn)P “關(guān)聯(lián)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD的一個(gè)“中位點(diǎn)”是，求這兩條線(xiàn)段上被點(diǎn)Q“關(guān)聯(lián)”的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）