重慶市江北中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題 新人教版.doc

重慶市江北中學(xué)2013屆九年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題 新人教版(全卷共五個(gè)大題 滿分150分 考試時(shí)間120分鐘)溫馨提示：1. 本試卷分試題卷、答題卷；2. 在答題卷上清楚準(zhǔn)確填寫好班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)；3. 考試結(jié)束將答題卷按要求放于桌面上一、選擇題： （本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分 ）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)涂在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.1下列計(jì)算正確的是 （ ）a+ b321 c d4 2如果a是實(shí)數(shù)，下列各式一定有意義的是（ ） a b c d3如圖，de是abc的中位線，則ade與abc的周長(zhǎng)之比是（ ） a1:1 b1:2 c1:3 d1:4 4實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（ ） a. 7 b. -7 c. 2a-15 d. 無(wú)法確定5關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為（ ）a1 b c1或 d0.56如圖所示，圓的直徑是正方形邊長(zhǎng)的一半，圓位于正方形的內(nèi)部現(xiàn)隨意地將飛鏢擲 向正方形內(nèi)，則飛鏢擊中圓面部分的概率是（ ） a b c d 7在rtabc中，c=90，ab=5，bc=2，則cosa的值是（ ）a b c d8若x2+x-1=0，則代數(shù)式x3+2x2-7的值為（ ）a6b8c d 9若、是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值是（ ） a2 b0.5 c0.25 d410下列圖形都是由同樣大小的等邊三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有根小棒，第個(gè)圖形中一共有根小棒，第個(gè)圖形中一共有根小棒，則第個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為( ) a b c d二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填寫在答題答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.11當(dāng)x=2時(shí)，的值是 12如果，則_13如圖，在平行四邊形abcd中，af交dc于e，交bc的延長(zhǎng)線于f，若 = , ad=4厘米，則cf= 厘米. 14如圖：這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為 m215十張正面分別標(biāo)有數(shù)字的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，將該卡片上的數(shù)字加1記為則數(shù)字使得關(guān)于的方程有解的概率為 16. 如圖所示，點(diǎn)o（0，0），b(0，1)是正方形obb1c的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線ob1為一邊作正方形ob1b2c1，再以正方形ob1b2c1的對(duì)角線ob2為一邊作正方形ob2b3c2，這樣依次下去則點(diǎn)b6的坐標(biāo)是_三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 并將解答過(guò)程寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.17計(jì)算：18解方程： 19如圖，在四邊形abcd中，adbc，a=90，對(duì)角線bdcd，ad=3，ab=4，求邊bc的長(zhǎng)20我市某建筑工地，欲拆除該工地的一危房ab(如圖)，準(zhǔn)備對(duì)該危房實(shí)施定向爆破已知距危房ab水平距離60米（bd60米）處有一居民住宅樓，該居民住宅樓cd高15米，在該該住宅樓頂c處測(cè)得此危房屋頂a的仰角為30，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在實(shí)施定向爆破危房ab時(shí)，該居民住宅樓有無(wú)危險(xiǎn)？(在地面上以點(diǎn)b為圓心，以ab長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，參考數(shù)據(jù):，) 四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 并將解答過(guò)程寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足.22商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的產(chǎn)品，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克.銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種產(chǎn)品，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量與月銷售利潤(rùn)；（2）商店在銷售額不超過(guò)20000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，則銷售單價(jià)應(yīng)為多少？23為了深化課堂教學(xué)改革，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校積極進(jìn)行課改實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了鼓勵(lì)其中表現(xiàn)突出的同學(xué)，每學(xué)月進(jìn)行“校園之星”評(píng)選活動(dòng)初2013級(jí)對(duì)本年級(jí)上學(xué)期五個(gè)學(xué)月的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（1）已知該年級(jí)這五個(gè)學(xué)月獲選“校園之星”的平均人數(shù)為5人，求該年級(jí)這五個(gè)學(xué)月獲選“校園之星”人數(shù)的中位數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）該年級(jí)第五學(xué)月評(píng)出的4位“校園之星”中男女同學(xué)各有2人，校廣播站小記者打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率0123456第一學(xué)月學(xué)月人數(shù)7第二學(xué)月第三學(xué)月第四學(xué)月第五學(xué)月23題圖24如圖,四邊形abcd是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)g是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)ag，點(diǎn)e、f分別在ag上，連接be、df，1=2 ， 3=4.（1）證明：abedaf；（2）若agb=30，求ef的長(zhǎng). 五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.并將解答過(guò)程寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.25. 為發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新, 讓可再生資源重新利用. 從今年1月1日開(kāi)始,該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數(shù)關(guān)系：月份x 12再生資源處理量y（噸）4050月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為： z =,每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元.（1）直接寫出該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間關(guān)系式，月處理成本z（元）與月份x之間關(guān)系式。（2）設(shè)該單位每月獲得利潤(rùn)s元，寫出s與x的關(guān)系式，并說(shuō)明哪個(gè)月獲得利潤(rùn)最大？最大是多少？（3）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限。今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m% ,該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)都比二月份的售價(jià)增加了0.6m%. 五月份，該單位得到國(guó)家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了20% .如果該單位在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上，其利潤(rùn)是二月份的利潤(rùn)的一樣,求m ( m保留整數(shù)) （）26. 如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上已知，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（1）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；abcoefxy備用圖abcoefmxy（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第26題圖 (全卷共五個(gè)大題 滿分150分 考試時(shí)間120分鐘)溫馨提示：1. 本試卷分試題卷、答題卷；2. 在答題卷上清楚準(zhǔn)確填寫好班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)；3. 考試結(jié)束將答題卷按要求放于桌面上一、選擇題： （本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分 ）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)涂在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.5關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為（ b ）a1 b c1或 d0.56如圖所示，圓的直徑是正方形邊長(zhǎng)的一半，圓位于正方形的內(nèi)部現(xiàn)隨意地將飛鏢擲 向正方形內(nèi)，則飛鏢擊中圓面部分的概率是（ c ） a b c d 二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填寫在答題答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.11當(dāng)x=2時(shí)，的值是 1 12如果，則_-14_13如圖，在平行四邊形abcd中，af交dc于e，交bc的延長(zhǎng)線于f，若 = , ad=4厘米，則cf= 2 厘米. 第13題圖第14題圖第16題圖三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 并將解答過(guò)程寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.17計(jì)算：解:原式 5分 6分18解方程： .解：（1分）（3分）（4分）（6分）19如圖，在四邊形abcd中，adbc，a=90，對(duì)角線bdcd，ad=3，ab=4，求邊bc的長(zhǎng) abcd第19題圖解：adbc，adb=cbd（1分）bdcd，a=90，bdc=a=90（2分）abddcb（3分） （4分）ad=3，ab=4，bd=5（5分）（6分）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 并將解答過(guò)程寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足.21.解：原式 6分 原式 10分從中隨機(jī)選出2位同學(xué)進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率23解：（1）設(shè)該年級(jí)第三學(xué)月的獲獎(jiǎng)人數(shù)為x則 解得x=4（1分）該年級(jí)這五個(gè)學(xué)月獲選“校園之星”人數(shù)的中位數(shù)為5人（2分）補(bǔ)圖如下：（4分）（2）設(shè)、為男同學(xué)，、為女同學(xué)列表：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（8分）3=41+3=900afd=900-6分在正方形abcd中， adbc1=agb=300在rtadf中，afd=900 ad=2 af= df =1-8分由(1)得abeadfae=df=1ef=af-ae= -10分五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.并將解答過(guò)程寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.25. 為發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新, 讓可再生資源重新利用. 從今年1月1日開(kāi)始,該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數(shù)關(guān)系：月份x 12再生資源處理量y（噸）4050月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為： z =,每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元.（1）直接寫出該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間關(guān)系式，月處理成本z（元）與月份x之間關(guān)系式。（2）設(shè)該單位每月獲得利潤(rùn)s元，寫出s與x的關(guān)系式，并說(shuō)明哪個(gè)月獲得利潤(rùn)最大？最大是多少？（3）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限。今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m% ,該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)都比二月份的售價(jià)增加了0.6m%.五月份，該單位得到國(guó)家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了20% .如果該單位在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上，其利潤(rùn)是二月份的利潤(rùn)的一樣,求m ( m保留整數(shù)) （）26. 如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上已知