甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 (2).doc

嘉峪關(guān)市一中2014-2015學(xué)年第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）11（ ）a b c d2已知是第四象限的角，若，則（ ）圖4a b- c d-3從裝有個(gè)白球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取個(gè)球，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）a“恰有一個(gè)白球”與“恰有兩個(gè)白球”b“至少有一個(gè)白球”與“至少有個(gè)藍(lán)球” c“至少有個(gè)白球”與“都是藍(lán)球” d“至少有一個(gè)白球”與“都是白球”4擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為的概率是（ ）a b c d5某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 （ ）a.7 b.8 c.9 d.106某程序框圖如圖1所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）a3 b4 c5 d67某程序框圖如圖2所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則（ ）a. b. c. d.8在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，則使得的概率為（ ）a. b. c. d.9如圖，給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）a b c d 圖1 圖2 圖3 圖510甲、乙兩名同學(xué)在5次體能測(cè)試中的成績(jī)的莖葉圖如圖4所示，設(shè)，分別表示甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，分別表示甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（a）， （b），（c）， （d），11某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位： ）進(jìn)行檢測(cè)，如圖5是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（ ）a b c d12從某高中隨機(jī)選取5名高二男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高 x（cm）160165170175180體重y（kg）6366707274由表可得回歸直線方程,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為的男生的體重大約為（ ）a70.09kg b70.12kg c70.55kg d71.05kg二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.把38化為二進(jìn)制數(shù)為_14.已知扇形的周長(zhǎng)為8 cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為_15在大小相同的五個(gè)小球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，若從中抽取2個(gè)球，則所抽取球中至少有一個(gè)紅球的概率是_16關(guān)于函數(shù)下列結(jié)論:的最小正周期是；在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；當(dāng)時(shí)取最大值其中成立的結(jié)論序號(hào)為 三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明）17（本小題滿分10分）已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)p（，）.（1）寫出、值；（2）求的值. 18、（本小題滿分12分）一個(gè)包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品?，F(xiàn)隨機(jī)抽出兩件產(chǎn)品，（1）求恰好有一件次品的概率.（2）求都是正品的概率.（3）求抽到次品的概率.19（本小題滿分12分）甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的，如果甲船停泊時(shí)間為1h，乙船停泊時(shí)間為2h，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率20（本小題滿分12分）為了了解甘肅省各景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)1565歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題“甘肅省有哪幾個(gè)著名的旅游景點(diǎn)？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表0.0100.0300.0250.0200.015年齡152555456535組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組15，25）a0.5第2組25，35）18x第3組35，45）b0.9第4組45，55）90.36第5組55，653y（1）分別求出a，b，x，y的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？（3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有第3組人的概率.21、（本小題12分）已知的最大值為，最小值為。（1）求函數(shù)的周期、最值，并求取得最值時(shí)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22（本小題滿分12分）某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為.（1）分別求出，的值；（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率.（注：方差，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）.高一數(shù)學(xué)參考答案選擇題：123456789101112cdcddbaccbcb填空題13. 100110 14. 4cm2 15. 0.7 16. 解答題17（10分）（1） = 2分；= 2分；= 2分; （2） 6分18、（12分）解：將六件產(chǎn)品編號(hào)，abcd(正品),ef（次品）,從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（ab）（ac）（ad）（ae）（af）（bc）（bd）（be）（bf）（cd）（ce）（cf）（de）（df）（ef）.共有15種，3分（1）設(shè)恰好有一件次品為事件a，事件a中基本事件數(shù)為：8則p（a） 3分（2）設(shè)都是正品為事件b，事件b中基本事件數(shù)為：6則p（b） 3分（3）設(shè)抽到次品為事件c，事件c與事件b是對(duì)立事件，則p（c）1p(b)1 3分19（12分）這是一個(gè)幾何概率問(wèn)題，如圖，設(shè)甲、乙兩艘船到達(dá)碼頭的時(shí)刻分別為x和y，a為“兩船都需要等待碼頭空出”，則0x24,0y24，且基本事件空間為|(x,y)|x0,24,y0,24要使兩船都不需要等待碼頭空出，當(dāng)且僅當(dāng)甲比乙早到達(dá)1h以上或乙比甲早到達(dá)2h以上，即y-x1或x-y2.故a=(x,y)|y-x1或x-y2,x0,24,y0,245分a為圖中陰影部分，為邊長(zhǎng)是24的正方形，由幾何概率定義，知所求概率為p(a)=0.879 34 7分20（12分）（