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實(shí)習(xí)一1 需求分析:【問(wèn)題描述】:設(shè)計(jì)一個(gè)一元稀疏多項(xiàng)式簡(jiǎn)單計(jì)算器?!净疽蟆浚海?)輸入并建立兩個(gè)多項(xiàng)式;(2)多項(xiàng)式a與b相加,建立和多項(xiàng)式c;(3)多項(xiàng)式a與b相減,建立和多項(xiàng)式d;(4)輸出多項(xiàng)式a,b,c,d。輸出格式:比如多項(xiàng)式a為: ,其中,和分別為第i項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù),且各項(xiàng)按指數(shù)的升冪排列,即0?!鹃_(kāi)發(fā)環(huán)境】:系統(tǒng):windows7編程軟件:VC+6.0 2.設(shè)計(jì):在數(shù)學(xué)上,一個(gè)n次一元多項(xiàng)式可表示為=+它由(n+1)個(gè)系數(shù)序列、唯一確定。因此,在計(jì)算機(jī)中,可用一個(gè)線性表P表示:P=(,)其中,代表中的i次項(xiàng)系數(shù)。一般情況下,一元n次多項(xiàng)式寫成:其中,0且,記作線性表P=((,),(,)())其中,元素為二元組(系數(shù),指數(shù))多項(xiàng)式的單鏈表示意圖:圖示分別為多項(xiàng)式A(x)=7+3x+9x8+5x17B(x)=8x+22x7-9x8 兩個(gè)多項(xiàng)式相加運(yùn)算規(guī)則:兩個(gè)多項(xiàng)式中所有指數(shù)相同的項(xiàng)的對(duì)應(yīng)系數(shù)相加,若和不為零,則構(gòu)成“和多項(xiàng)式”中的一項(xiàng);所有指數(shù)不相同的項(xiàng)均復(fù)制到“和多項(xiàng)式”中。 兩個(gè)多項(xiàng)式相減運(yùn)算規(guī)則:兩個(gè)多項(xiàng)式中所有指數(shù)相同的項(xiàng)對(duì)應(yīng)系數(shù)相減,若差不為零,則構(gòu)成“減多項(xiàng)式”中的一項(xiàng);對(duì)于指數(shù)不同的項(xiàng),A中項(xiàng)復(fù)制到“減多項(xiàng)式”中,B中各項(xiàng)符號(hào)變化(原來(lái)為“+”的項(xiàng)符號(hào)變?yōu)椤?”;為“-”的項(xiàng)符號(hào)變?yōu)椤?”)復(fù)制到“減多項(xiàng)式”中。模塊圖:具體思想:設(shè)p和q分別指示多項(xiàng)式A和B中某一結(jié)點(diǎn),當(dāng)p和q均非空時(shí),比較p-exp與q-exp:若p-expexp,加法則p所指結(jié)點(diǎn)是“和多項(xiàng)式”中的一項(xiàng),令指針p后移;減法則p所指結(jié)點(diǎn)是“減多項(xiàng)式”中的一項(xiàng),令指針p后移。若p-expq-exp,加法則q所指結(jié)點(diǎn)是“和多項(xiàng)式”中的一項(xiàng),將結(jié)點(diǎn)q插入在結(jié)點(diǎn)p之前,且令指針q在原來(lái)的鏈表上后移;減法則將q-coef=-q-coef,將q其插入結(jié)點(diǎn)p之前,且令指針q在原來(lái)的鏈表上后移。若p-exp=q-exp,加法則將兩個(gè)結(jié)點(diǎn)中的系數(shù)相加,當(dāng)和不為零時(shí)修改結(jié)點(diǎn)p的系數(shù)域,釋放q結(jié)點(diǎn);若和為零,則和多項(xiàng)式中無(wú)此項(xiàng),從A中刪去p結(jié)點(diǎn),同時(shí)釋放p和q結(jié)點(diǎn)。減法則將兩個(gè)結(jié)點(diǎn)中的系數(shù)相減,當(dāng)和不為零時(shí)修改結(jié)點(diǎn)p的系數(shù)域,釋放q結(jié)點(diǎn);若和為零,則和多項(xiàng)式中無(wú)此項(xiàng),從A中刪去p結(jié)點(diǎn),同時(shí)釋放p和q結(jié)點(diǎn)。if (q=null) A即為“和多項(xiàng)式”結(jié)果(加法);A即為“減多項(xiàng)式”結(jié)果(減法)。if (p=null)(加法)將剩余的q表全部鏈接至原A最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)的后繼;(減法)將剩余的q并且令q-coef=-q-coef全部鏈接至原A最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)的后繼。其中結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體定義如下:typedef struct Linklistomial float coef; int expn; struct Linklistomial *next;*Linklist;建立鏈表函數(shù)如下:void Insert(Linklist p,Linklist h) if(p-coef=0) free(p);/系數(shù)為0的話釋放結(jié)點(diǎn) else Linklist q1,q2; q1=h; q2=h-next; while(q2&p-expnq2-expn) /查找插入位置 q1=q2; q2=q2-next; if(q2&p-expn=q2-expn) /將指數(shù)相同相合并 q2-coef+=p-coef; free(p); if(!q2-coef) /系數(shù)為0的話釋放結(jié)點(diǎn) q1-next=q2-next; free(q2); else /指數(shù)為新時(shí)將結(jié)點(diǎn)插入 p-next=q2; q1-next=p; Linklist CreateLinklist(Linklist head,int m) /建立一個(gè)頭指針為head、項(xiàng)數(shù)為m的一元多項(xiàng)式 int i; Linklist p; head=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial); head-next=NULL; for(i=0;icoef,&p-expn); Insert(p,head); /調(diào)用Insert函數(shù)插入結(jié)點(diǎn) return head;3. 調(diào)試分析1.一元稀疏多項(xiàng)式計(jì)算器在調(diào)試時(shí),問(wèn)題主要出現(xiàn)在多項(xiàng)式相加和相減后所建立的多項(xiàng)式,將其輸出時(shí),符號(hào)和系數(shù)的錯(cuò)誤,即PrintLinklist函數(shù)有問(wèn)題。在進(jìn)行相加減時(shí)要考慮第一項(xiàng)的系數(shù),第一項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)時(shí)不需要+,而為負(fù)數(shù)數(shù)時(shí),則需要加上,系數(shù)為零時(shí),將其釋放掉;系數(shù)為1時(shí),也不需要將其顯示出來(lái)。經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試,最終解決了這些問(wèn)題。 2. 算法的時(shí)空分析:對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行加減運(yùn)算的空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度都是O(n)。4.用戶手冊(cè)運(yùn)行程序后,上面會(huì)提示你輸入所建多項(xiàng)式a的項(xiàng)數(shù),每次輸入兩個(gè)數(shù),一個(gè)為系數(shù),另一個(gè)為指數(shù),多項(xiàng)式a建立完成后,然后再建多項(xiàng)式b,最后出現(xiàn)一個(gè)相當(dāng)于菜單的框,輸入前面的字母就會(huì)顯示所得結(jié)果。5.測(cè)試結(jié)果6.源代碼.cal.h.typedef struct Linklistomial float coef; int expn; struct Linklistomial *next;*Linklist;void Insert(Linklist p,Linklist h) if(p-coef=0) free(p);/系數(shù)為0的話釋放結(jié)點(diǎn) else Linklist q1,q2; q1=h; q2=h-next; while(q2&p-expnq2-expn) /查找插入位置 q1=q2; q2=q2-next; if(q2&p-expn=q2-expn) /將指數(shù)相同相合并 q2-coef+=p-coef; free(p); if(!q2-coef) /系數(shù)為0的話釋放結(jié)點(diǎn) q1-next=q2-next; free(q2); else /指數(shù)為新時(shí)將結(jié)點(diǎn)插入 p-next=q2; q1-next=p; Linklist CreateLinklist(Linklist head,int m) /建立一個(gè)頭指針為head、項(xiàng)數(shù)為m的一元多項(xiàng)式 int i; Linklist p; head=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial); head-next=NULL; for(i=0;icoef,&p-expn); Insert(p,head); /調(diào)用Insert函數(shù)插入結(jié)點(diǎn) return head;void DestroyLinklist(Linklist p) /銷毀多項(xiàng)式p Linklist q1,q2; q1=p-next; q2=q1-next; while(q1-next) free(q1); q1=q2; q2=q2-next; void PrintLinklist(Linklist p) Linklist q=p-next; int flag=1; /項(xiàng)數(shù)計(jì)數(shù)器 if(!q) /若多項(xiàng)式為空,輸出0printf(0); printf(n); while(q) if(q-coef0&flag!=1) printf(+); /系數(shù)大于0且不是第一項(xiàng) if(q-coef!=1&q-coef!=-1) /系數(shù)非1或-1的普通情況 printf(%g,q-coef); if(q-expn=1) printf(X); else if(q-expn) printf(X%d,q-expn); else if(q-coef=1) if(!q-expn)printf(1); else if(q-expn=1) printf(X); else printf(X%d,q-expn); if(q-coef=-1) if(!q-expn) printf(-1); else if(q-expn=1) printf(-X); else printf(-X%d,q-expn); q=q-next; flag+; printf(n);int compare(Linklist a,Linklist b) if(a&b) if(!a|a-expnexpn) return 1; else if(!b|a-expnb-expn) return -1; else return 0; else if(!a&b) return -1;/a多項(xiàng)式已空,但b多項(xiàng)式非空 else return 1;/b多項(xiàng)式已空,但a多項(xiàng)式非空Linklist AddLinklist(Linklist pa,Linklist pb)/求解并建立多項(xiàng)式a+b,返回其頭指針 Linklist qa=pa-next; Linklist qb=pb-next; Linklist headc,hc,qc; hc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);/建立頭結(jié)點(diǎn) hc-next=NULL; headc=hc; while(qa|qb) qc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial); switch(compare(qa,qb) case 1: qc-coef=qa-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; break; case 0: qc-coef=qa-coef+qb-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; qb=qb-next; break; case -1: qc-coef=qb-coef; qc-expn=qb-expn; qb=qb-next; break; if(qc-coef!=0) qc-next=hc-next; hc-next=qc; hc=qc; else free(qc);/當(dāng)相加系數(shù)為0時(shí),釋放該結(jié)點(diǎn) return headc;Linklist SubLinklist(Linklist pa,Linklist pb)/求解并建立多項(xiàng)式a-b,返回其頭指針 Linklist qa=pa-next; Linklist qb=pb-next; Linklist headd,hd,qd; hd=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);/建立頭結(jié)點(diǎn) hd-next=NULL; headd=hd; while(qa|qb) qd=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial); switch(compare(qa,qb) case 1: qd-coef=qa-coef; qd-expn=qa-expn; qa=qa-next; break; case 0: qd-coef=qa-coef-qb-coef; qd-expn=qa-expn; qa=qa-next; qb=qb-next; break; case -1: qd-coef=-qb-coef; qd-expn=qb-expn; qb=qb-next; break; if(qd-coef!=0) qd-next=hd-next; hd-next=qd; hd=qd; else free(qd);/當(dāng)相加系數(shù)為0時(shí),釋放該結(jié)點(diǎn) return headd;.main.cpp.#include#include#includecal.h#define maxlen 10#define large 999void main() int m,n,a; char flag; Linklist pa=0,pb=0,pc; printf( 歡迎使用多項(xiàng)式操作程序nn); printf(請(qǐng)輸入a的項(xiàng)數(shù):); scanf(%d,&m); pa=CreateLinklist(pa,m);/建立多項(xiàng)式a printf(請(qǐng)輸入b的項(xiàng)數(shù):); scanf(%d,&n); pb=CreateLinklist(pb,n);/建立多項(xiàng)式 /輸出菜單 printf( *n); printf( * 多項(xiàng)式操作程序 *n); printf( * *n); printf( * A:輸出多項(xiàng)式a B:輸出多項(xiàng)式b *n); printf( * *n); printf( * C: 輸出a+b D:輸出a-b *n); printf( * *n); printf( * E: 返回主菜單 *n);printf( * *n); printf( *n); while(a) printf(n請(qǐng)選擇操作:); scanf( %c,&flag); switch(flag) caseA: casea: printf(n 多項(xiàng)式a=); PrintLinklist(pa); break; caseB: caseb: printf(n 多項(xiàng)式b=); PrintLinkl
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