（同心圓夢）內(nèi)蒙古赤峰市元寶山區(qū)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)預(yù)測試題.doc

2013屆同心圓夢預(yù)測試題說明2013屆同心圓夢預(yù)測試題，為本省重點高中一線高級教師根據(jù)本省13屆高考考試說明，及高考趨勢，編撰的一系列高考預(yù)測試題，主要通過命題傾向、解題思路、知識點考察方式、材料使用等諸多方面對13屆高考試題進(jìn)行全方面之預(yù)測、探討。本預(yù)測試卷，內(nèi)部所有試題，均為高中一線優(yōu)秀之高級教師或原創(chuàng)或改編命制而來，原其命制主旨以考點、方法、思路、材料等宏觀諸方向以求預(yù)測、補丁，則微觀處略顯未精益求精，間或有些許瑕疵錯誤，敬請用者諒解。1.已知集合，則 （ ）abcd 2.集合，則 （ ）a.b.c.d.【答案】c【解析】.本題考查集合的運算.，畫數(shù)軸觀察知，3.已知正三棱柱底面邊長是2，外接球的表面積是，則該三棱柱的側(cè)棱長（ ）.abcd 4.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則可以為 （ ）abcd 5.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的值等于 （ ）a-8b-3c3d8【答案】c【解析】6.已知數(shù)列滿足，其中，試通過計算猜想等于 （ ）a.b.c.d.【答案】d【解析】由題意知，所以數(shù)列的奇數(shù)項組成第一項為，公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項組成第一項為，公差為的等差數(shù)列，所以7.已知數(shù)列的，且，則此數(shù)列的通項公式為 （ ）a.b.c.d.或【答案】a【解析】由可得，令，則，因此，故選a.8.復(fù)平面上復(fù)數(shù)與的對應(yīng)點關(guān)于直線對稱，且，則為 （ ）a.2b.c.d.1【答案】a【解析】設(shè)，與的對應(yīng)點關(guān)于直線對稱，所以，即，則.故選a.9.設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為 （ ）a.b.c.d.【答案】b【解析】，.10.函數(shù)定義如下：對任意，當(dāng)為有理數(shù)時，；當(dāng)為無理數(shù)時，；則稱函數(shù)為定義在實數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)說法錯誤的是 （ ）a.的值域為b.是偶函數(shù)c.是周期函數(shù)且是的一個周期d.在實數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù) 11.二項式的展開式中各項系數(shù)的和為 【答案】1【解析】由于展開式中各項為系數(shù)與變量組成，利用賦值法，令，得展開式中各項系數(shù)的和為1.12.已知，且，則 【答案】0.2【解析】數(shù)形結(jié)合，如下圖，則故13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線平行，則常數(shù)的值為_. 14.等比數(shù)列中，其前n項和為，若與是方程的兩根，則的值為 . 15.對“絕對差數(shù)列”有如下定義：在數(shù)列中， 是正整數(shù)，且，則稱數(shù)列為“絕對差數(shù)列”.若在數(shù)列中，則 .【答案】；【試題解析】因為，即，所以或；若，則根據(jù)定義可知，這個數(shù)列滿足，所以；若，則根據(jù)定義可知，這個數(shù)列滿足，所以；綜上所述.16.在圖一所示的平面圖形中，是邊長為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據(jù)此幾何體解決下面問題.（1）求證：;（2）當(dāng)時，求三棱錐的體積；（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.（1）可知平面mnef平面abd, e到平面abd的距離為，.分別以na、nb、ne所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，依題意得，設(shè)是平面adf的一個法向量，則有,即，令，得，又易知是平面abd的一個法向量，設(shè)二面角的平面角為，有，又二面角是鈍二面角，.（12分）17.某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標(biāo)有數(shù)字1,兩張標(biāo)有數(shù)字0,四張標(biāo)有數(shù)字，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設(shè)數(shù)字和為，當(dāng)時，獎勵獎金元；當(dāng)時，無獎勵.（1）求取出的三個數(shù)字中恰有一個的概率.（2）設(shè)為獎金金額，求的分布列和期望.【解析】（1）記事件=取出的三個數(shù)字中恰有一個，.（2）可取值為0，10，20,30；的分布列為0102030.18.已知函數(shù).（1）求最大值？（2）若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍。 19.若直線過雙曲線的一個焦點，且與雙曲線的一條漸近線平行.（）求雙曲線的方程；（）若過點與軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點的垂直平分線為，求直線在軸上截距的取值范圍. ，所以.即直線在軸上的截距的取值范圍為20.已知函數(shù)，其中.（）當(dāng)=1時，求在（1，）的切線方程（）當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍?！驹囶}答案】（）當(dāng)=1時，=，=，在（1，）的切線斜率=，在（1，）的切線方程為；（） 當(dāng)時，0，則在0，+）上是增函數(shù)，當(dāng)時，=0，適合；分當(dāng)時