甘肅省莊浪縣紫荊中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 新人教A版(1).doc

甘肅省莊浪縣紫荊中學(xué)2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 新人教a版說明：本試卷分為第卷和第卷兩部分，答案全部做在答題卷相應(yīng)題號上，只交答題卷！第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.由“若，則”推理到“若，則”是（ ） a.歸納推理 b.類比推理 c.演繹推理 d.不是推理2若將6本不同書放到5個不同盒子里，有多少種不同放法（ ）a b c d 3. 已知，若，則（ ）a bc d4.函數(shù)在（3,1）處的導(dǎo)數(shù)為（ ）o12xy a b c d 5設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), 的圖象如右圖所示，o12xyxyyo12yo12xo12xabcd則的圖象最有可能的是（ ） 6函數(shù)y13xx3有（ ）a極小值1，極大值1 b極小值2，極大值3c極小值2，極大值2 d極小值1，極大值37展開式中的常數(shù)項為（ ）a1320 b1320c220 d2208甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有（ ）a20種 b30種 c40種 d60種9由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積是（ ）a. b. c. d. x12345f(x)4135210設(shè)函數(shù)定義如下表，數(shù)列滿足，且對任意自然數(shù)均有，則的值為（ ）a1 b2 c 4 d511 若曲線在x=處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等（ ） a2 b1 c 2 d1 12已知函數(shù)的圖象在點a（1，）處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項和為，則的值為（ ）a b c d 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（把答案填在答題卷的橫線上.本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13設(shè)是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ； 14函數(shù)的遞增區(qū)間是 15如圖一地區(qū)有5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖涂色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色供選擇，（15題圖）則不同著色方法有 種.16 設(shè)，則展開式中含項的系數(shù)是 三、解答題（ 共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟. ）17.（10分）已知曲線c：，求過點p(0，0)且與曲線c相切的切線的方程.18.（12分）高二一班共有35名學(xué)生，其中男生20名，女生15名，今從中選出3名同學(xué)參加活動.（1）其中某一女生必須在內(nèi)，不同的取法有多少種？（2）至少有兩名女生在內(nèi)，不同的取法有多少種？（3）至多有兩名女生在內(nèi)的概率是多少？19.（12分）已知數(shù)列計算根據(jù)計算結(jié)果，猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.20.（12分）已知函數(shù).（i）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（ii）若在區(qū)間2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值. 21.（12分）設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點.（1）求和的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）設(shè)，試比較與的大小.班級： 姓名： 學(xué)號： -裝-訂-線-22、(12分）已知函數(shù) .（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的極大值點,求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有3個交點，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由. 莊浪縣紫荊中學(xué)20132014學(xué)年度第二學(xué)期期中考試理數(shù)答案一、選擇題 bcdbc dcadb ab二、填空題 13、5-5i 14、 15、 72 16 、 40三、解答題17 10分18（1）561 （2）2555 （3）1218/130919【解】： 4分猜想： 6分用數(shù)學(xué)歸納法證明 （略） 12分20【解】：（i） 4分 （ii） 21.22.【解】：(1)在上恒成立, 即在上恒成立,得 .4分 (2)得a=4. 在區(qū)