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文檔簡介
1.4.2 一元一次不等式(二)教案教案教學(xué)任務(wù)分析(一)教學(xué)目標(biāo):(1)知識與技能目標(biāo):進(jìn)一步熟練掌握解一元一次不等式利用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題(2)過程與方法目標(biāo):通過分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系,建立不等式模型,通過對不等式的求解對實(shí)際問題的解決,訓(xùn)練學(xué)生的分析和建立數(shù)學(xué)模型的能力。(3)情感與態(tài)度目標(biāo):通過利用一元一次不等式解決實(shí)際問題,使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。(二)教學(xué)重點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用(三)教學(xué)難點(diǎn):將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程。教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)舊知,方法歸納;第二環(huán)節(jié):合作探究,解決問題;第三環(huán)節(jié):范例解析,方法歸納;第四環(huán)節(jié):練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知,方法歸納活動(dòng)內(nèi)容1:解下列不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上(1) (2)活動(dòng)目的:通過對這兩個(gè)一元一次不等式的求解,讓學(xué)生回顧解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸上表示解集的方法。活動(dòng)效果:絕大多數(shù)學(xué)生都能獨(dú)立地、正確地解決,但有一部分學(xué)生在用數(shù)軸表示解集時(shí)還是把端點(diǎn)值的實(shí)心點(diǎn)畫成空心圓圈,有的學(xué)生甚至把方向也畫反了。老師在此應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)?;顒?dòng)內(nèi)容2:歸納解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母不等式性質(zhì)2或3注意:勿漏乘不含分母的項(xiàng);分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號;若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù),須注意不等號的方向要改變.(2)去括號去括號法則和分配律注意:勿漏乘括號內(nèi)每一項(xiàng);括號前面是“”號,括號內(nèi)各項(xiàng)要變號.(3)移項(xiàng)移項(xiàng)法則(不等式性質(zhì)1)注意:移項(xiàng)要變號.(4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則.(5)系數(shù)化成1不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意:兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí),要分清不等號的方向是否改變活動(dòng)目的:讓學(xué)生進(jìn)一步明確解一元一次不等式的步驟與注意事項(xiàng)活動(dòng)效果:叢后面的練習(xí)效果來看,歸納方法是有效且必需的?;顒?dòng)內(nèi)容3:求不等式4(x+1)20的正整數(shù)解?;顒?dòng)目的:使學(xué)生體會題目的條件與要求對不等式解集的影響,也為后面解決實(shí)際問題時(shí)要考慮實(shí)際意義作鋪墊?;顒?dòng)效果:一部分學(xué)生能順利解答,一部分學(xué)生因思維定勢與審題不嚴(yán)而做錯(cuò)。第二環(huán)節(jié) 合作探究,解決問題活動(dòng)內(nèi)容:利用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題一次環(huán)保知識競賽共有25道題,規(guī)定答對一道題得4分,答錯(cuò)或不答一道題扣1分,在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題?解:設(shè)小明答對了x道題,則得4x分,另有(25-x)道要扣分,而小明評為優(yōu)秀,即小明的得分應(yīng)大于或等于85分,則 4x-(25-x) 85解得: x22所以,小明至少答對了22道題,他可能答對22,23,24或25道題?;顒?dòng)目的:通過學(xué)生之間的合作、交流,讓學(xué)生體會不等式在解決實(shí)際問題時(shí)的作用,并且發(fā)展了學(xué)生的合作、交流與數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力?;顒?dòng)效果:學(xué)生發(fā)言踴躍,思維活躍,有算術(shù)計(jì)算的方法,有方程的方法,也有不等式的方法。第三環(huán)節(jié) 例題解析,方法歸納活動(dòng)內(nèi)容1:例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元,每個(gè)筆記本2.2元,她買了2本筆記本.請你幫她算一算,她還可能買幾支筆?解:設(shè)她還可能買x枝筆,根據(jù)題意,得3x+2.2221解這個(gè)不等式,得x因?yàn)樵谶@一問題中x只能取正整數(shù),所以還可能買1枝、2枝、3枝、4枝或5枝筆.活動(dòng)目的:進(jìn)一步讓學(xué)生體會不等式在解決實(shí)際問題時(shí)的作用,并且要結(jié)合實(shí)際問題的意義作出最后的解答,同時(shí)也為學(xué)生的解題步驟起了一個(gè)示范的作用?;顒?dòng)效果:有助于提高學(xué)生解題的規(guī)范性,同時(shí)為后面的方法歸納作了鋪墊?;顒?dòng)內(nèi)容2:方法歸納解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟:(1)審題,找不等關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù);(3)列不等關(guān)系;(4)解不等式;(5)根據(jù)實(shí)際情況,寫出全部答案活動(dòng)目的:通過例2、例3的解答,讓學(xué)生通過討論與交流,歸納出利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的能力?;顒?dòng)效果:通過類比列方程解應(yīng)用題的步驟,學(xué)生基本上歸納得比較完整,只是最后求出了不等式的解集后,還要根據(jù)實(shí)際意義來得到最后答案,有些同學(xué)容易忽略。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容:1、解下列不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上: 2、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面,已知一根火腿腸2元錢,一盒方便面3元錢,他買了5盒方便面,他還可能買多少根火腿腸?活動(dòng)目的:通過學(xué)生獨(dú)立對隨堂練習(xí)的解答,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,讓學(xué)生熟練解一元一次不等式,并能利用不等式解決一些實(shí)際問題。活動(dòng)效果:隨機(jī)抽取學(xué)生上臺演示,學(xué)生掌握情況良好。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?(1)解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng)(2)利用一元一次不等式可以解決一些實(shí)際問題活動(dòng)目的:培養(yǎng)學(xué)生知識歸納與整理的習(xí)慣與能力,通過師生共同總結(jié),增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識,加深學(xué)生印象,強(qiáng)化學(xué)生記憶?;顒?dòng)效果:學(xué)生各抒己見,暢所欲言,一般都能概括出上述兩條來。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 習(xí)題1.5 1.2.3 四、教學(xué)反思1、本節(jié)課通過復(fù)習(xí)解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示解集開始引入新的問題,學(xué)生通過對新問題的討論、交流與研究,明確了方法與注意事項(xiàng),并為利用一元一次不等式解決實(shí)際問題作了鋪墊。這樣的程序符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,教學(xué)取得了不錯(cuò)的效果。適時(shí)地由學(xué)生自己合作、交流,歸納出一般性的方法,對于學(xué)生
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