2012年湖南特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷(1)

2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2012年特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷 （滿分為 100分） 一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分。） 1若不等式 x2 x0的解集為 M，函數(shù) f（ x） ln（ 1 |x|）的定義域?yàn)?N，則 MN為（ ）。 A 0,1） B（ 0,1） C 0,1 D（ -1,0 2將函數(shù) y 2x 1的圖像按向量 a 平移得到函數(shù) y 2(x 1)的圖像，則 a 等于（ ）。 A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 3已知三棱柱 ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等， A1在底面 ABC 內(nèi)的射影為 ABC的中心，則 AB1與底面 ABC 所成角的正弦值等于（ ）。 A 1/3 B 3/2 C 3 /3 D 2/3 4若不等式組 x0,x 3y4， 3x y4，所表示的平面區(qū)域被直線 y kx 4/3分為面積相等的兩部分，則 k 的值是（ ）。 A 7/3 B 3/7 C 4/3 D 3/4 5一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為 32，該數(shù)列從第 15項(xiàng)開始小于 1，則此數(shù)列的公差 d 的取值范圍是（ ）。 A 31/13d 31/14 B 31/13 d 31/14 C d 31/14 D d 31/13 6 20（ 1 cosx） dx等于（ ）。 A B 2 C -2 D 2 7在相距 4k 米的 A、 B 兩地，聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差 2秒，若聲速每秒 k 米，則爆炸地 點(diǎn) P 必在（ ）。 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 A以 A、 B 為焦點(diǎn) ,短軸長為 3k 米的橢圓上 B以 AB 為直徑的圓上 C以 A、 B 為焦點(diǎn) ,實(shí)軸長為 2k 米的雙曲線上 D以 A、 B 為頂點(diǎn) ,虛軸長為 3k 米的雙曲線上 8通過擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的德育方法是（ ）。 A榜樣法 B鍛煉法 C說服法 D陶冶法 9一次絕對值不等式 |x| a（ a 0）的解集為 x a 或 x a， |x| a（ a 0）的解集為 a x a。為方便記憶可記為 大魚取兩邊，小魚取中間 ，這種記憶的方法是（ ）。 A歌訣記憶法 B聯(lián)想記憶法 C諧音記憶法 D位置記憶法 10班主任既通過對集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過對個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來的管理方式是（ ）。 A常規(guī)管理 B平行管理 C民主管理 D目標(biāo)管理 11假定學(xué)生已經(jīng)掌握三角形的高這個(gè)概念，判斷學(xué)生掌握這個(gè)概念的行為標(biāo)準(zhǔn)是（ ）。 A學(xué)生能說明三角形高的本質(zhì)特征 B學(xué)生能陳述三角形高的定義 C給出任意三角形（如銳角、直角、鈍角三角形）圖形或?qū)嵨?，學(xué)生能正確畫出它們的高（或找出它們的高） D懂得三角形的高是與底邊相垂直的 12教師自覺利用環(huán)境和自身教育因素對學(xué)生進(jìn)行熏陶感染的德育方法是（ ）。 A指導(dǎo)自我教育法 B陶冶教育法 C實(shí)際鍛煉法 D榜樣 二、填空題 (本大題共 9小題，每空 1分，共 17分。 ) 13已知函數(shù) f（ x）（ sinx cosx） sinx， x R，則 f（ x）的最小正周期是 _。 14已知橢圓 x2/a2 y2/b2 1（ a b 0）的右焦點(diǎn)為 F,右準(zhǔn)線為 l,離心率 e 5 /5。過頂點(diǎn) A(0,b)作 AM l,垂足為 M，則直線 FM的斜率等于 _。 15如下圖，正方體 ABCD-A1B1C1D1中， M 是 DD1的中點(diǎn)， O 是底面正方形 ABCD 的中心， P 為棱 A1B1上任意一點(diǎn)，則直線 OP 與直線 AM 所成角的大小等于 _。 16（ x2 1）（ x 2） 7的展開式中 x3的系數(shù)是 _。 17已知向量 a 和向量 b 的夾角為 30， |a| 2,|b| 3，則向量 a 和向量 b 的數(shù)量積 ab_。 18若 p 為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量 的概率分布為 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 0 1 2 p 1/2-p p 1/2 則 E 的最大值為 _， D 最大值為 _。 19學(xué)校文化的功能主要體現(xiàn)在 _、 _、 _和 _等四個(gè)方面。 20 _是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，通過指導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計(jì)劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個(gè)性的過程 。 21教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)是 _、 _、 _、 _、 _。 三、計(jì)算題（ 8分） 22在 ABC 中，已知 2ABAC 3|AB|AC| 3BC2，求角 A,B,C 的大小。 四、應(yīng)用題（ 9分） 23某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量 (單位 :噸 )進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近 100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 周銷售量 2 3 4頻數(shù) 20 50 30（ 1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果 ,求周銷售量分別為 2噸， 3噸和 4噸的頻率； （ 2）已知該商品每噸的銷售利潤為 2千元， 表示該種商品兩周銷售利潤的和 (單位：千元 )，若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望。 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 五、證明題（ 10分） 24如圖，已知 ABC 的兩條角平分線 AD 和 CE 相交于 H， B 60， F 在 AC 上，且AE AF。 （ 1）證明： B,D,H,E 四點(diǎn)共圓； （ 2）證明： CE 平分 DEF。 六、簡答題（本大題共 2小題，每小題 5分，共 10分。） 25簡述班集體的基本特征。 26如何認(rèn)識(shí)教育在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的戰(zhàn)略地位和作用？ 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 一、單項(xiàng)選擇題 1 A【解析】 M x|x2 x0 x|0x1， N x|1 |x| 0 x| 1 x 1，則 MN x|0x 1，選 A。 2 A【解析】依題意由函數(shù) y 2x 1的圖像得到函數(shù) y 2x 1的圖像，需將函數(shù) y 2x1的圖像向左平移 1個(gè)單位，向下平移 1個(gè)單位，故 a（ 1， 1）。 3 B【解析】由題意知三棱錐 A1-ABC 為正四面體，設(shè)棱長為 a，則 AB1 3a，棱柱的高A1O a2 AO2 a2 2332a2 63a（即點(diǎn) B1到底面 ABC 的距離），故 AB1與底面 ABC所成角的正弦值為 A1OAB1 23。 4 A【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如右圖中 陰影部分，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（ 0,4） ,B0，43， C（ 1， 1），直線 y kx 43經(jīng)過點(diǎn) B0， 43和 AC 的中點(diǎn) 12,52。代入 y kx 43中，得 52 12k 43,故 k 73。 5 A【解析】由題意知， a14 a1 13d 32 13d1，則 d-3113； a15 a1 14d 32 14d1，則 d-3114，故 -3113d-3114，選 A。 6 A【解析】 7 C【解析】由題意可知，爆炸點(diǎn) P 到 A、 B 兩點(diǎn)的距離之差為 2k 米，由雙曲線的定義知，P 必在以 A、 B 為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為 2k 米的雙曲線上。選 C。 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 8 C【解析】榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來影響學(xué)生品德的方法。鍛煉法是有目的地組織學(xué)生進(jìn)行一定的實(shí)際活動(dòng)以培養(yǎng)他們的良好品德的方法。說服法是通過擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的方法。陶冶法是通過創(chuàng)設(shè)良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生品德的方法。 9 C【解析】諧音記憶法，是通過讀音相近或相同把所學(xué)內(nèi)容與已經(jīng)掌握的內(nèi)容聯(lián)系起來記憶的方法。 10 B【解析】班級(jí)平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過對個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來的 管理方式。 11 C【解析】略 12 B【解析】略 二、填空題 13 【解析】 f（ x） sin2x sinxcosx 1 cos2x2 12sin2x 22cos2x 4 12，故函數(shù)的最小正周期 T 2/2 。 14 12【解析】因?yàn)?Ma2c， b， e 55 a 5c， b 2c，所以 kFM b 0a2c c cb 12。 15 90【解析】過點(diǎn) O 作 OH AB 交 AD 于 H，因?yàn)?A1P AB，所 OH A1P，即點(diǎn) O、H、 A1、 P 在同一個(gè)平面內(nèi)。因?yàn)?OH 平面 ADD1A1，所以 OH AM。又 A1H AM 且OHA1H H,所以 AM 平面 OHA1P，即 AM OP,所以直線 OP與直線 AM所成的角為 90。 16 1008【解析】 x3的系數(shù)為 C17（ 2） 6 C37（ 2） 4 1008。 17 3【解析】由向量 a 和 b 的夾角為 30， |a| 2,|b| 3，可得 ab 23cos30 3。 18 21【解析】 E 012 p 1p 212 p 1,因?yàn)?0p1，所以 E 的最大值為當(dāng) p 1時(shí)，即為。 D E（ E） p 2（ p 1） 2 p2 p 1 p 122 54，可知當(dāng) p 0時(shí)， D 取最大值為 1。 19導(dǎo)向作用、約束作用、凝聚作用、激勵(lì)作用【解析】略 20教學(xué)過程【解析】教學(xué)過程是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，通過指導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計(jì)劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個(gè)性的過程。 21引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、領(lǐng)會(huì)知識(shí)、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、檢查知識(shí)【解析】略 三、計(jì)算題 22解：設(shè) BC a， AC b， AB c。 由 2ABAC 3|AB|AC|得 2bccosA 3bc,所以 cosA 32。 又 A （ 0， ），因此 A 6。 由 3|AB|AC| 3BC2得 bc 3a2。 于是 sinCsinB 3sin2A 34， sinC12cosC 32sinC 34， 即 2sinCcosC 23sin2C 3， 即 sin2C 3cos2C 0，即 sin2C 3 0。 由 A 6知 0 從而 2C 3 0或 2C 3 ， 所以 C 6， A 6， B 23 或 C 23， A 6， B 6。 四、應(yīng)用題 23解： （ 1）周銷售量為 2噸， 3噸和 4噸的頻率分別為 0.2， 0.5和 0.3。 （ 2） 的可能值為 8， 10， 12， 14， 16，且 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費(fèi)下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 P（ 8） 0.22 0.04， P（ 10） 20.20.5 0.2， P（ 12） 0.52 20.20.3 0.37， P（ 14） 20.50.3 0.3， P（ 16） 0.32 0.09。 的分布列為： 8 10 12 14 16 P0.04 0.2 0.37 0.3 0.09 E 80.04 100.2 120.37 140.3 160.09 12.4（千元）。 五、證明題 24證明： （ 1）在 ABC 中，因?yàn)?B 60， 所以 BAC BCA 120。 因?yàn)?AD,CE 是角平分線，所以 HAC HCA 60,故 AHC 120。 于是 EHD AHC 120。 因?yàn)?EBD EHD 180,所以 B,D,H,E 四點(diǎn)共圓。 （ 2）連結(jié) BH，則 BH 為 ABC 的平分線，得 HBD 30 由（ 1）知 B， D， H， E 四點(diǎn)共圓，所以 CED HBD 30。 又 AHE EBD 60，由已知 AE AF,AD 平分 EAF， 可得 EF AD,所以 CEF 30。所以 CE 平分 DEF。 六、簡答題 25參 考答案： 班集體的基本特征主要有： （ 1）明確的共同目標(biāo)。當(dāng)班級(jí)成員具有共同的目標(biāo)定向時(shí)，群體成員在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的過程中便會(huì)在認(rèn)識(shí)上、行動(dòng)上保持一致。這是班集體形成的基礎(chǔ)。 （ 2）一定的組織結(jié)構(gòu)。班級(jí)中的每個(gè)成員都是通過一定的班級(jí)機(jī)構(gòu)組織起來的。按照組織結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的機(jī)構(gòu)，控制著班級(jí)成員之間的關(guān)系，從而完成共同的任務(wù)和實(shí)現(xiàn)共同的目標(biāo)。一定的組織結(jié)構(gòu)是一個(gè)班集體所不可缺的。 （ 3）一定的共同生活的準(zhǔn)則。健全的集體不僅要有