2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)14空間向量及其加減運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算新人教A版.docx

課時(shí)作業(yè)14空間向量及其加減運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1空間四邊形ABCD中，M，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，則()A2 B3C3 D2解析：23.答案：B2設(shè)有四邊形ABCD，O為空間任意一點(diǎn)，且，則四邊形ABCD是()A平行四邊形 B空間四邊形C等腰梯形 D矩形解析：，.且|.四邊形ABCD為平行四邊形答案：A3若空間中任意四點(diǎn)O，A，B，P滿足mn，其中mn1，則()APABBPABC點(diǎn)P可能在直線AB上D以上都不對(duì)解析：因?yàn)閙n1，所以m1n，所以(1n)n，即n()，即n，所以與共線又，有公共起點(diǎn)A，所以P，A，B三點(diǎn)在同一直線上，即PAB.答案：A4在下列條件中，使M與A，B，C一定共面的是()A.32B.0C.0D.解析：0，M與A，B，C必共面答案：C5已知正方體ABCDA1B1C1D1中，若xy()，則()Ax1，y Bx，y1Cx1，y Dx1，y解析：因?yàn)?)，所以x1，y.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，則A1B_.解析：如圖，()c(ab)cab.答案：cab7在平行六面體ABCDABCD中，若x，則xyz_.解析：在平行六面體ABCDABCD中，又x，xyz6.答案：68.有下列命題：若，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；若，則A，B，C三點(diǎn)共線；若e1，e2為不共線的非零向量，a4e1e2，be1e2，則ab；若向量e1，e2，e3是三個(gè)不共面的向量，且滿足等式k1e1k2e2k3e30，則k1k2k30.其中是真命題的序號(hào)是_(把所有真命題的序號(hào)都填上)解析：根據(jù)共線向量的定義，若，則ABCD或A，B，C，D四點(diǎn)共線，故錯(cuò)；因?yàn)榍遥泄颤c(diǎn)A，所以正確；由于a4e1e244b，所以ab.故正確；易知也正確答案：三、解答題(每小題10分，共20分)9如圖，在長(zhǎng)、寬、高分別為AB4，AD2，AA11的長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，以八個(gè)頂點(diǎn)中的兩點(diǎn)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中(1)單位向量共有多少個(gè)？(2)寫(xiě)出模為的所有向量；(3)試寫(xiě)出的相反向量解析：(1)因?yàn)殚L(zhǎng)方體的高為1，所以長(zhǎng)方體4條高所對(duì)應(yīng)的向量，共8個(gè)向量都是單位向量，而其他向量的模均不為1，故單位向量共8個(gè)(2)因?yàn)殚L(zhǎng)方體的左、右兩側(cè)的對(duì)角線長(zhǎng)均為，故模為的向量有，.(3)向量的相反向量為，共4個(gè)10如圖所示，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)a，b，c，M，N，P分別是AA1，BC，C1D1的中點(diǎn)，試用a，b，c表示以下各向量：(1)；(2)；(3).解析：(1)P是C1D1的中點(diǎn)，aacacb.(2)N是BC的中點(diǎn)，abababc.(3)M是AA1的中點(diǎn)，aabc.|能力提升|(20分鐘，40分)11已知正方體ABCDA1B1C1D1的中心為O，則在下列各結(jié)論中正確的結(jié)論共有()與是一對(duì)相反向量；與是一對(duì)相反向量；與是一對(duì)相反向量；與是一對(duì)相反向量A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：利用圖形及向量的運(yùn)算可知是相等向量，是相反向量答案：C12在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若2，則_.解析：()，又，所以.答案：13如圖所示，四邊形ABCD，ABEF都是平行四邊形且不共面M，N分別是AC，BF的中點(diǎn)試判斷與是否共線？解析：因?yàn)镸，N分別是AC，BF的中點(diǎn)，四邊形ABCD，ABEF都是平行四邊形，所以()AFAB()又，所以，所以，即與共線14如圖，平行六面體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在B1B和D1D上，且BEBB1，DFDD1.(1)證明：A，E，C1，F(xiàn)四點(diǎn)共面；(2)若xyz，求x