【優(yōu)題自主測(cè)驗(yàn)】2015屆高三數(shù)學(xué)（文）（通用版）一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)試題19word版含解析.doc

一單項(xiàng)選擇題。（本部分共5道選擇題）1下面四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形是()ABCD解析由線面平行的判定定理知圖可得出AB平面MNP.答案A2在R上定義運(yùn)算：abab2ab，則滿足x(x2)0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析根據(jù)給出的定義得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，則(x2)(x1)0，故這個(gè)不等式的解集是(2,1)答案B3ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為()A.B1C.D1解析如圖，要使圖中點(diǎn)到O的距離大于1，則該點(diǎn)需取在圖中陰影部分，故概率為P1.答案B4.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則的解析式為( )A. B. C. D.答案B5已知點(diǎn)P是拋物線y22x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為()A.B3 C.D.解析 依題設(shè)P在拋物線準(zhǔn)線的投影為P，拋物線的焦點(diǎn)為F，則F.依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP|PF|，則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和d|PF|PA|AF|.答案A二填空題。（本部分共2道填空題）1在等比數(shù)列an中，若公比q4，且前3項(xiàng)之和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an_.解析由題意知a14a116a121，解得a11，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式an4n1.答案4n12已知為第二象限角，則cos sin _.解析：原式cos sin cos sin cos sin 0.答案：0三解答題。（本部分共1道解答題）如圖所示，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上(1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y1y2的值及直線AB的斜率解析(1)由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為y22px(p0)點(diǎn)P(1,2)在拋物線上，222p1，解得p2.故所求拋物線的方程是y24x，準(zhǔn)線方程是x1.(2)設(shè)直線PA的斜率為kPA，直線PB的斜率為kPB，則kPA(x11)，kPB(x21)，PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，kPAkPB.由A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上，