2011中考數(shù)學(xué)分類試題第45章 閱讀理解型.doc.doc

Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版權(quán)所有網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話ail：第45章閱讀理解型1.(2011江蘇南京，28，11分)問(wèn)題情境已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最??？最小值是多少？數(shù)學(xué)模型設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為2()(0)ayxxx探索研究我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)1(0)yxxx的圖象性質(zhì)填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象：觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的最大（?。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)配方得到請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)1yxx(x0)的最小值解決問(wèn)題x1413121234y1xyO134522354（第28題）11Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版權(quán)所有網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話ail：用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫(xiě)出答案【答案】解：174，103，52，2，52，103，174函數(shù)1yxx(0)x的圖象如圖本題答案不唯一，下列解法供參考當(dāng)01x時(shí)，y隨x增大而減??；當(dāng)1x時(shí),y隨x增大而增大；當(dāng)1x時(shí)函數(shù)1yxx(0)x的最小值為21yxx=221()()xx=22111()()22xxxxxx=21()2xx當(dāng)1xx=0，即1x時(shí)，函數(shù)1yxx(0)x的最小值為2當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為a時(shí)，它的周長(zhǎng)最小，最小值為4a2.（2011江蘇南通，27，12分）（本小題滿分12分）已知A(1，0)，B(0,1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五個(gè)點(diǎn)，拋物線ya(x1)2k（a0），經(jīng)過(guò)其中三個(gè)點(diǎn).（1）求證：C，E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線ya(x1)2k（a0）上；（2）點(diǎn)A在拋物線ya(x1)2k（a0）上嗎？為什么？Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版權(quán)所有網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話ail：（3）求a和k的值.【答案】（1）證明：將C，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入ya(x1)2k（a0）得，4292akak，解得a0，這與條件a0不符，C，E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線ya(x1)2k（a0）上.（2）【法一】A、C、D三點(diǎn)共線（如下圖），A、C、D三點(diǎn)也不可能同時(shí)在拋物線ya(x1)2k（a0）上.同時(shí)在拋物線上的三點(diǎn)有如下六種可能：A、B、C；A、B、E；A、B、D；A、D、E；B、C、D；B、D、E.將、四種情況（都含A點(diǎn)）的三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入ya(x1)2k（a0），解得：無(wú)解；無(wú)解；a1，與條件不符，舍去；無(wú)解.所以A點(diǎn)不可能在拋物線ya(x1)2k（a0）上.【法二】拋物線ya(x1)2k（a0）的頂點(diǎn)為（1，k）假設(shè)拋物線過(guò)A(1，0)，則點(diǎn)A必為拋物線ya(x1)2k（a0）的頂點(diǎn)，由于拋物線的開(kāi)口向上且必過(guò)五點(diǎn)A、B、C、D、E中的三點(diǎn)，所以必過(guò)x軸上方的另外兩點(diǎn)C、E，這與（1）矛盾，所以A點(diǎn)不可能在拋物線ya(x1)2k（a0）上.（3）.當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（2）中B、C、D三點(diǎn)時(shí)，則Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版權(quán)所有網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話ail：142akak，解得12ak.當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（2）中B、D、E三點(diǎn)時(shí)，同法可求：38118ak.12ak或38118ak.3.（2011四川涼山州，28，12分）如圖，拋物線與x軸交于A（1x，0）、B（2x，0）兩點(diǎn)，且12xx，與y軸交于點(diǎn)0,4C，其中12xx，是方程24120xx的兩個(gè)根。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNBC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)4,Dk在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以ADEF、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】（1）24120xx，12x，26x。(2,0)A，(6,0)B。yxOBMNCA28題圖Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版權(quán)所有網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話ail：又拋物線過(guò)點(diǎn)A、B、C，故設(shè)拋物線的解析式為(2)(6)yaxx，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，求得13a。拋物線的解析式為214433yxx。（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)N作NHx軸于點(diǎn)H（如圖（1）。點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），8AB，2AMm。MNBC，MNABC。NHAMCOAB，248NHm，22mNH。1122CMNACMAMNSSSAMCOAMNH2121(2)(4)3224mmmm21(2)44m。當(dāng)2m時(shí)，CMNS有最大值4。此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）。（3）點(diǎn)D（4，k）在拋物線214433yxx上，當(dāng)4x時(shí)，4k，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，4）。如圖（2），當(dāng)AF為平行四邊形的邊時(shí)，AFDE，D（4，4），錯(cuò)誤！鏈接無(wú)效。4DE。1(6,0)F，2(2,0)F。如圖（3），當(dāng)AF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)(,0)Fn，則平行四邊形的對(duì)稱中心為（22n，0）。E的坐標(biāo)為（6n，4）。把E（6n，4）代入214433yxx，得216360nn。Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版權(quán)所有網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話ail：解得827n。3(827,0)F，4(827,0)F。4.（2011江蘇蘇州，28,9分）（本題滿分9分）如圖，小慧同學(xué)吧一個(gè)正三角形紙片（即OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1yxOBMNCA圖（1）HyxOB2FEA圖（2）1FDyxOB3FEA圖（3）ED4FEHttp:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版權(quán)所有網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話ail：繞B1點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧O1O2，頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩端圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；問(wèn)題：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是222041？請(qǐng)你解答上述兩個(gè)問(wèn)題.【答案】解問(wèn)題：如圖，正方形紙片OABC經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是三段弧，即弧OO1、弧O1O2以及弧O2O3，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程為)221(1802902180190.Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版權(quán)所有網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話ail：adminfhedu.c