福建省四地六校2011屆高三上學期第三次聯考試題數學理.doc

考試試卷月考答案高中“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯考2010-2011學年上學期第三次月考高三數學（理科）試題（考試時間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知向量baba與則),2,1,1(),1,2,0(的夾角為（）A0B45C90D1802.設BAxxyyBxxA則,22|,4|3|（）A0B2CDx|2x73.若2()cosfxx,則()f等于（）A、sinB、cosC、2sinD、2sin4.已知數列an的通項公式為2245nann則an的最大項是（）Aa1Ba2Ca3Da45函數3log3xy的圖象大致是（）6已知直線l平面,直線m平面,有下面四個命題：ml/；ml/；ml/；./ml其中正確的兩個命題是（）A與B與C與D與7.給出下面的3個命題：（1）函數|)32sin(|xy的最小正周期是2；（2）函數)23sin(xy在區(qū)間)23,上單調遞增；（3）45x是函數)252sin(xy的圖象的一條對稱軸.其中正確命題的個數是（）A0B1C2D3ks*5u8.已知22，且sincos,a其中0,1a，則關于tan的值，在以下四個答案中，可能正確的是（）考試試卷月考答案高中A3B3或13C13D3或139.當x0，2時，函數3)1(4)(2xaaxxf在2x時取得最大值，則a的取值范圍是（）A、),21B、),0C、),1D、),32ks*5u10設定義在R上的函數0)()(,3,13,|3|1)(2bxafxfxxxxxf的方程若關于有5個不同實數解，則實數a的取值范圍是（）A（0，1）B)1,(C),1(D)1,2()2,(二、填空題（每小題4分，共20分）11.已知為第二象限角，且P（x,5）為其終邊上一點，若cos=24x則x的值為12在數列an中，若a1=1,an+1=2an+3(n1),則該數列的通項an=_.13在條件211010xyyx下，W=42x+y的最大值是.ks*5u14.已知baba,),3(),1,2(若為鈍角，則的取值范圍是.15、設ABCD、是半徑為2的球面上的四個不同點，且滿足0ABAC，0ACAD，0ADAB，用123SSS、分別表示ABC、ACD、ABD的面積，則123SSS的最大值是.三、解答題：（共80分）16（13分）設命題p：函數f(x)=x3-ax-1在區(qū)間1,1上單調遞減；命題q：函數2ln(1)yxax的值域是R如果命題qp或為真命題，qp且為假命題，求a的取值范圍17（13分）如圖，求由兩條曲線y=x2，4y=x2及直線y=1所圍成圖形的面積.4y=x2y=x2xyOABCD-1考試試卷月考答案高中18（本題滿分13分）一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中NM,分別是BCAF,中點)(1)求證:/MN平面CDEF；(2)求多面體CDEFA的體積.19（本題滿分13分）數列na滿足3,2,1,2sin22cos311,2,122221nnanaaann(1)求4,3aa及數列na的通項公式；(2)設nnaaaS21，求nS2；20、設函數22)1ln()1()(xxxf（1）求函數)(xf的單調區(qū)間；（2）若當1,11eex時，不等式mxf)(恒成立，求實數m的取值范圍；（3）若關于x的方程axxxf2)(在區(qū)間2,0上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍。21（本大題分兩小題，每小題7分，共14分）（1）極坐標系中，A為曲線22cos30上的動點，B為直線cossin70的動點，求AB距離的最小值。（2）求函數y=3145xx的最大值22222222ABDCENMF（理科圖）考試試卷月考答案高中“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯考2010-2011學年上學期第三次月考高三數學（理科）參考答案一、選擇題15CAABA610BCCDD二、填空題11.312.123n13.514.23且315.8三、解答題：（共80分）16（13分）設命題p：函數f(x)=x3-ax-1在區(qū)間1,1上單調遞減；命題q：函數2ln(1)yxax的值域是R如果命題qp或為真命題，qp且為假命題，求a的取值范圍ks*5u解：22()301,131,13fxxaaxap為真命題在上恒成立在上恒成立222qaaa為真命題-40恒成立或-6分由題意P和q有且只有一個是真命題33,2232222aapqapqaaaaa真假假真或或綜上所述：(,22,3)a-13分17（13分）如圖，求由兩條曲線y=x2，4y=x2及直線y=1所圍成圖形的面積.解：（理）由對稱性，所求圖形面積為位于y軸在側圖形面積的2倍2分由12yxy得C（1，1）同理得D（2，1）5分所求圖形的面積1021222)1(4)(42dxxdxxxS8分ks*5u10212122)443(2dxdxxdxx34)|124(221213103xxx13分18（本題滿分13分）4y=x2y=x2xyOABCD-1考試試卷月考答案高中一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中NM,分別是BCAF,中點)(1)求證:/MN平面CDEF；(2)求多面體CDEFA的體積.解：(1)由三視圖知,該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱,且2BFBCAB,22CFDE,90CBF.-2分取BF中點G,連NGMG,由NM,分別是BCAF,中點,可設:EFMGCFNG/,/,面/MNG面CDEF/MN面CDEF-8分(2)作DEAH于H,由于三棱柱BCFADE為直三棱柱AH面DCEF,且2AH3822223131AHSVCDEFCDEFA,-13分19（本題滿分13分）數列na滿足3,2,1,2sin22cos311,2,122221nnanaaann(1)求4,3aa及數列na的通項公式；(2)設nnaaaS21，求nS2；解：（1）32122sin22cos31112123aaa3423231122sin222cos31122224aaa-2分一般地，2212sin2212cos31112212212nnnanana即12na-12na=2即數列12na是以11a，公差為2的等差數列。1212nan-4分nnmanana2222223222sin222cos311又22222222ABDCENMF考試試卷月考答案高中即數列na2是首項為22a，公比為32的等比數列112232232nnnaa-6分NmmnNmmnnann,2,322,12,22綜上可得-8分（2）nnnnnaaaaaaaaaaS242123121221213223421231nnnn32662-13分20、設函數22)1ln()1()(xxxf（1）求函數)(xf的單調區(qū)間；（2）若當1,11eex時，不等式mxf)(恒成立，求實數m的取值范圍；（3）若關于x的方程axxxf2)(在區(qū)間2,0上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍。解析：依題意知1x，又因為xxxfxxxf12)1(2)()1ln()1()(22所以（1）令012011)1(212)1(2)(2xxxxxxxxf12x或x0，所以f(x)的單調增區(qū)間為（2，1）和（0，+）；（3分）令012011)1(212)1(2)(2xxxxxxxxf)(,201xfxx所以或的單調減區(qū)間（1，0）和（，2）。（5分）（2）令201)1(0)(2xxxxf或（舍），由（1）知，f(x)連續(xù)，.2)(,1,11,2)1(,1)0(,21)11(222exfeexeeffeef的最大值為時當所以考試試卷月考答案高中因此可得：f(x)e22（9分）（3）原題可轉化為：方程a=(1+x)ln(1+x)2在區(qū)間0，2上恰好有兩個相異的實根。,9ln3)2(,4ln2)1(,1)0(,20)()12(.)2,1()(,0)(,)2,1(,)1,0()(,0)(,)1,0(,1:,0)(,121)(,)1ln()1()(2gggxxxgxgxgxxgxgxxxgxxgxxxg又點處連續(xù)和在分單調遞增在時當單調遞減在時當解得令則令且2ln43ln91，)(xg的最大值是1，)(xg的最小值是2ln4。所以在區(qū)間0，2上原方程恰有兩個相異的實根時實數a的取值范圍是：2ln4a3ln9（14分）21（本大題分兩小題，每小