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2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理 (III)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1、請(qǐng)考生務(wù)必在規(guī)定位置填全自己的班級(jí)、姓名、考場(chǎng)及考號(hào)。2、答題務(wù)必答在答題卡上,否則無(wú)效,密封線外不要答題。3、請(qǐng)做到: 仔細(xì)閱題 認(rèn)真思考 規(guī)范書(shū)寫(xiě) 盡力作答一、選擇題:本大題共l2小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1( )A B C D2 函數(shù)是( ) A最小正周期為2 B最小正周期為C最小正周期為 D最小正周期為43設(shè)向量 a,b 的長(zhǎng)度分別為4和3,夾角為60,則a b的值為 ( )A. 6 B. 13 C. D 4. 中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=( )A 7 B 12 C 17 D 345. 已知向量,且,則m=( )A 8 B 6 C 6 D 86我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有如下問(wèn)題:“今有北鄉(xiāng)算八千七百五十八,西鄉(xiāng)算七千二百三十六,南鄉(xiāng)算八千三百五十六,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百七十八人,欲以算數(shù)多少衰出之,問(wèn)各幾何?”意思是:北鄉(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現(xiàn)要按人數(shù)多少?gòu)娜l(xiāng)共征集378人,問(wèn)從各鄉(xiāng)各征集多少人?在上述問(wèn)題中,需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是( )A. 102 B. 112 C. 130 D. 1367. 為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)( )A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度8在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E為線段OD的中點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F,若a,b,則( )A.ab B.abC.ab D.ab9. 4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng),則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率( )A B C. D. 10. 函數(shù)的部分圖像如圖所示,則( )A B C D 11、若sinx,則x的取值范圍為( )A (2k,2k+)(2k+,2k+) B (2k+,2k+)C (2k+,2k+) D (2k,2k+) 以上kz12. 已知函數(shù)的圖像與直線交于 兩點(diǎn),若 的最小值為 ,則函數(shù) 的一條對(duì)稱軸是( )A B C D 二、填空題:(本大題共10,每小題4分,共40把答案填在題中橫線上)13. 若向量a =(2,1),b =(-3,4),a +b= . a b = .14. 如圖是我國(guó)三國(guó)時(shí)期著名數(shù)學(xué)家趙爽弦圖.圖中大正方形的面積是34,四個(gè) 全等直角三角形圍成一個(gè)小正方形,直角三角形的較短邊長(zhǎng)為3.現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)拋一粒綠豆,則綠豆落在小正方形內(nèi)的概率為_(kāi).15. 已知A,B,C是圓O上的三點(diǎn),若,則與的夾角為 .16. 求值:tan20+tan40+ tan20tan40=_。第II卷(共90分)三、解答題:(本大題共6小題,共60分)17(本小題滿分12分)求下列值:(1) (2) (3) (4)18(本小題滿分10分)改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)高等教育事業(yè)有了迅速發(fā)展,這里我們得到了某省從1990xx年1824歲的青年人每年考入大學(xué)的百分比。我們把農(nóng)村、縣鎮(zhèn)和城市分開(kāi)統(tǒng)計(jì)。為了便于計(jì)算,把1990年編號(hào)為0,1991年編號(hào)為1xx年編號(hào)為10.如果把每年考入大學(xué)的百分比作為因變量,把年份從0到10作為自變量進(jìn)行回歸分析,可得到下面三條回歸直線:城市 縣鎮(zhèn) 農(nóng)村 (1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出三條回歸直線。(2)對(duì)于農(nóng)村青年來(lái)講,系數(shù)等于0.5意味著什么?(3)在這一階段,三個(gè)組哪一個(gè)的大學(xué)入學(xué)率年增長(zhǎng)最快?19. (本小題滿分12分)(1)已知|a|=4,|b|=3,(2 a-3 b)(2 a + b)=61,求a與b的夾角(2)已知|a|=,|b|=2 ,a與b的夾角為30,求|a+ b |,|a- b |。20(本小題滿分12分)在ABC中,求cosC的值21.(本小題滿分12分)某養(yǎng)殖場(chǎng)的水產(chǎn)品在臨近收獲時(shí),工人隨機(jī)從水中捕撈100只,其質(zhì)量分別在,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.() 求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);()現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的水產(chǎn)品中隨機(jī)抽取只,再?gòu)倪@只中隨機(jī)抽取只,求這只水產(chǎn)品中恰有只在內(nèi)的概率;()某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)水產(chǎn)品時(shí),該養(yǎng)殖場(chǎng)現(xiàn)還有水產(chǎn)品共計(jì)約只要出售,經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案:方案A:所有水產(chǎn)品以元/只收購(gòu);方案B:對(duì)質(zhì)量低于克的水產(chǎn)品以元/只收購(gòu),不低于克的以元/只收購(gòu).通過(guò)計(jì)算確定養(yǎng)殖場(chǎng)選擇哪種方案獲利更多?22.(本小題滿分12分) 已知向量,函數(shù),且的圖像過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).(I)求的值;(II)將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像,若 圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1,求的單調(diào)遞增區(qū)間.xx理數(shù)答案1-12 B D A C D B A B D A D D13 (-1,5)
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