《摸名片統(tǒng)計與可能性》教學(xué)片斷與反思.doc

摸名片統(tǒng)計與可能性教學(xué)片斷與反思 一千個讀者就有一千個哈姆雷特教學(xué)也是一門千變?nèi)f化的藝術(shù)同一個內(nèi)容不同的教師會有不同的理解與設(shè)計；同一個教學(xué)設(shè)計面對不同的學(xué)生也可能出現(xiàn)截然不同的效果還有些時候我們自認(rèn)為考慮周到的教學(xué)設(shè)計在真正面對學(xué)生的時候卻出現(xiàn)那么多的尷尬和意外因此我努力研究教學(xué)現(xiàn)象期望走進的課堂下面是我對可能性教學(xué)的實踐和反思 案例描述： （教學(xué)內(nèi)容：青島版教材摸名片統(tǒng)計與可能性） 學(xué)生做好名片后以小組為單位進行摸名片的活動我問：如果把你們每個組的名片合在一起每人摸10次一次摸一張每次摸完后再放回打亂順序再摸猜猜看會出現(xiàn)什么狀況 生：我們組8個人6人屬鼠2人屬豬我認(rèn)為可能摸到鼠也可能摸到豬 生：我猜我們摸到屬鼠的可能性大一些因為我們組屬鼠的人多 生：我猜摸到屬鼠和屬豬的可能性一樣大因為里面既有屬鼠也有屬豬的名片 師：有什么辦法可以知道誰猜的合理 生齊喊：摸摸看 就在每個小組進行活動的時候我發(fā)現(xiàn)其中那個6人屬鼠2人屬豬的小組出現(xiàn)了這樣的情況第一個同學(xué)摸的時候第一二三次摸到的都是屬豬他們就向我求救我就對他們說：繼續(xù)摸但第四五六次摸到的依然還是屬豬我的額頭也開始冒汗心里暗暗嘀咕：會這樣不應(yīng)該呀！于是我故作鎮(zhèn)定的說：這才輪到第一個同學(xué)摸還有好多同學(xué)沒有摸別著急繼續(xù)摸！ 終于這位同學(xué)第七次摸到了屬鼠的名片 孩子們高興的直拍手我的心終于放了下來摸名片的活動繼續(xù)進行 但是在每個同學(xué)都摸完10次后剛才出狀況的那個小組又遇到新情況了原來他們統(tǒng)計的結(jié)果是58次摸到屬豬22次摸到屬鼠這與他們的猜想很不相符 于是我非常尷尬地對他們說：實驗也有與猜想不符的時候你們只要知道應(yīng)該是摸到屬鼠的可能性大就行了學(xué)生一臉茫然帶著困惑的表情坐下了 課后反思： 這節(jié)課我上過好幾次了但這樣的情形還是第一次出現(xiàn)下課后學(xué)生那一臉茫然的樣子始終浮現(xiàn)在我面前刺痛著我 怎樣正確認(rèn)識連續(xù)六次摸到屬豬的現(xiàn)象呢很多學(xué)生和我都認(rèn)為：第一次摸到屬豬的第二次就應(yīng)該摸到屬鼠的；連續(xù)兩次摸到屬豬的那么第三次更應(yīng)該是屬鼠的正因為如此當(dāng)連續(xù)六次摸到屬豬的時不但學(xué)生感到不可思議連我都感到困惑顯然這種認(rèn)識是錯誤的正是這種錯誤的認(rèn)識使我們受自我心理活動的影響如當(dāng)連續(xù)多次摸到屬豬的后就會產(chǎn)生下一次應(yīng)該摸到屬鼠的的心理期望首先對某一次摸名片而言會摸到什么屬相這是事先無法確定的而且不管前一次（或前幾次）摸的結(jié)果怎樣都不會對下一次產(chǎn)生影響就是說即使已經(jīng)連續(xù)六次摸到屬豬的名片但下一次摸到屬鼠和屬豬的可能性依然一樣大其次連續(xù)六次摸到屬豬是一個小概率事件但小概率事件也是完全有可能發(fā)生的 那么最后摸到屬豬比屬鼠多的結(jié)果又該解釋呢這種結(jié)果的出現(xiàn)不僅出乎一部分學(xué)生的意料更是大大出乎我的意料由此就引發(fā)了我對可能性本質(zhì)的思考我想起了有關(guān)概率的一句話：概率可以看作頻率在理論上的期望值一般情況下隨著實驗次數(shù)的不斷增多這一頻率偏離期望值將減小既然是理論上的期望值那么實際當(dāng)中就不排除偏離期望值的情況即概率具體到某一活動時不排除偶然性與意外性而這恰恰就是可能性的一個重要特征教師只有對可能性這兩方面的特征有了深入的理解和把握才能保證我們的教學(xué)為學(xué)生體驗的可能性而服務(wù)我們可以把這種結(jié)果理解為可能性的意外性因為意外才更能體現(xiàn)可能性的性 有了以上的理解和認(rèn)識再來審視我的教學(xué)過程我發(fā)現(xiàn)由于我對可能性的認(rèn)識不是很清晰所以沒有抓住可遇不可求的時機沒有利用好生成的教學(xué)資源錯過了讓學(xué)生感悟隨機現(xiàn)象本質(zhì)的絕好機會 1、連續(xù)三次摸到屬豬的名片后可以討論會連續(xù)三次摸到屬豬的名片第四次會摸到什么 學(xué)生經(jīng)過討論會認(rèn)識到每次摸的結(jié)果在之前是沒法預(yù)料的連續(xù)多次摸到屬豬的名片也是有可能的前一次摸的結(jié)果不會對后一次產(chǎn)生影響即使已經(jīng)連續(xù)摸到三次屬豬的名片那下一次仍然有可能摸到屬豬的這樣學(xué)生就會初步感悟隨機事件的發(fā)生和人的心理期望值沒有任何關(guān)系 2、連續(xù)六次摸到屬豬后引導(dǎo)討論真的摸不到屬鼠的名片 學(xué)生會明確只要有屬鼠的名片只要不停的摸總有摸到屬鼠的時候 3、討論交流其他小組的活動結(jié)果把全班摸名片的數(shù)據(jù)匯總在一起對照全班同學(xué)的屬相進行討論學(xué)生會發(fā)現(xiàn)他們組的結(jié)果是一個特例這樣設(shè)計即使個別組出現(xiàn)了特殊情況但學(xué)生通過統(tǒng)計會發(fā)現(xiàn)全班在一起匯總還是摸到屬鼠的次數(shù)比摸到屬豬的次數(shù)多（班上屬鼠的比屬豬多很多）從而使學(xué)生在猜想實驗統(tǒng)計匯總分析的全過程中既體驗到了統(tǒng)計的作用又認(rèn)識到實驗次數(shù)不充分時很難確定某一事件發(fā)生的可能性 4、有了前三次討論學(xué)生對可能性的隨機性和意外性有了一定的認(rèn)識可以問：你對可能性有些認(rèn)識引導(dǎo)學(xué)生說出對可能性的理解 以上教學(xué)歷程引發(fā)了我對自身素質(zhì)的思考概率是高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容小學(xué)教師在師范學(xué)習(xí)中并沒有這樣的知識儲備可能性作為新課程新增加的數(shù)學(xué)內(nèi)容對大部分教師而言都是比較陌生的以其昏昏使之昭昭顯