廣州高中數(shù)學補習班廣州高中數(shù)學輔導班.ppt

第二章圓錐曲線與方程,2.1.1曲線與方程,廣州恒高教育,知識回顧,直線與圓的方程的一般形式分別是,直線：AxByC0.（A、B不同時為0）,圓：x2y2DxEyF0.（D2E24F0）,知識探究,1.如果點M（x0，y0）是曲線C上任意一點，點M的坐標是方程xy=0的解嗎？,曲線C上的所有點的坐標都滿足方程,2.如果x0，y0是方程xy0的解，那么點M（x0，y0）一定在曲線C上嗎？,知識探究,方程的所有解為坐標的點都在曲線C上,所以：方程是曲線C的方程；曲線C是方程的曲線.,3.曲線C上的點的坐標都是方程|x|y|的解嗎？以方程|x|y|的解為坐標的點都在曲線C上嗎？,知識探究,4.曲線C上的點的坐標都是方程的解嗎？以方程的解為坐標的點都在曲線C上嗎？,知識探究,設曲線C表示直角坐標系中以點（1，2）為圓心，3為半徑的圓.,知識探究,1.曲線C上的點的坐標都是方程(x1)2(y2)29的解嗎？,知識探究,曲線C上的所有點的坐標都滿足方程,2.如果x0，y0是方程(x1)2(y2)29的解，那么點M（x0，y0）一定在曲線C上嗎？,知識探究,以方程的解為坐標的點都在曲線C上,所以：方程是曲線C的方程；曲線C是方程的曲線.,知識探究,3.曲線C上的點的坐標都是方程的解嗎？以這個方程的解為坐標的點都在曲線C上嗎？,若曲線C與二元方程f（x，y）=0滿足（1）曲線上點的坐標都是這個方程的解（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點,概念形成,則稱：方程是曲線C的方程；曲線C是方程的曲線.,兩層意識，相互相承,即：曲線上所有點的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對應,概念形成,1.求過原點且平分第一象限的射線的方程.,xy0(x0),新知探究,2.方程(x1)2(y2)29（x0）的曲線是什么？,新知探究,1.判斷下列結(jié)論的正誤并說明理由（1）過點A（3，0）且垂直于x軸的直線為x=3；（2）到x軸距離為2的點的軌跡方程為y=2；（3）到兩坐標軸距離乘積等于1的點的軌跡方程為xy=1.,對,錯,錯,概念辨析,|y|=2,|xy|=1,(1)曲線C為過點A(1，1)，B(-1，1)的折線，方程為(x-y)(x+y)=0;,2.判斷圖中曲線的方程是否正確,概念辨析,(2)曲線C是頂點在原點的拋物線，方程為x+=0;,0,x,y,-1,1,-2,2,1,2.判斷圖中曲線的方程是否正確,概念辨析,(3)曲線C是,象限內(nèi)到X軸，Y軸的距離乘積為1的點集，方程y=,0,x,y,-1,1,-2,2,1,2.判斷圖中曲線的方程是否正確,概念辨析,3.如果曲線C上的點坐標(x,y)都是方程F(x,y)=0的解，那么（）A、以方程F(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上B、以方程F(x,y)=0的解為坐標的點，有些不在曲線上.C、不在曲線C上的點的坐標都不是方程F(x,y)=0的解.D、坐標不滿足F(x,y)=0的點不在曲線C上.,D,概念辨析,典型例題,例1畫出下列方程表示的曲線：（1）；（2）x|y|0；（3）x22xy0(y0).,例1畫出下列方程表示的曲線：,例2寫出下列曲線的方程：,典型例題,(2)已知三角形頂點A(2,0)、B(0,1)、及C(2,3),寫出AB邊的中線CM的方程.,（2）5x-2y-4=0(1x2),例3證明：與兩條坐標軸的距離的積為常數(shù)k(k0)的點的軌跡方程是xyk.,典型例題,A,典型例題,錯,典型例題,錯,正確,其中y3,除去點（2，0）,典型例題,課堂小結(jié),1.方程的曲線與曲線的方程是兩個并存的概念，我們常用方程描述曲線的數(shù)量關系，用曲線反映方程的幾