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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二學(xué)段考試試題文一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知集合,則( )A. B. C. D. 2、已知為三角形的一個(gè)內(nèi)角,且,則的值為( )A. B. C. D. 3、下列命題為真命題的是()A若,則 B若,則C若,則 D若,則4、已知函數(shù)則=( )A B C D 5、冪函數(shù)在上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為( )A. 0 B. 1 C.2 D. 1或26、已知扇形的周長(zhǎng)為6cm,面積是2cm2,則扇形的半徑是()A1或2B2 C1 D2或47、已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減,則滿(mǎn)足的的取值范圍是()A. B. C. D. 8、下列命題中,正確的是( )A. 命題:“,”的否定是“,”B. 函數(shù)的最大值是C. 已知,為實(shí)數(shù),則的充要條件是D. 函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù) 9、函數(shù)在上的圖像大致為( )A. B. C. D. 10、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象,則結(jié)論正確的是( )A. B. 的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)C. D. 的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)11、某游輪在A處看燈塔B在A的北偏東75,距離為海里,燈塔C在A的北偏西30,距離為海里,游輪由A向正北方向航行到D處時(shí)再看燈塔B在南偏東60,則C與D的距離為( )A20海里 B24海里 C海里 D海里 12定義域?yàn)镽的函數(shù)滿(mǎn)足時(shí),若時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分將答案填在題中橫線上))13、曲線在點(diǎn)P(0,1)處的切線方程是_.14、直線的傾斜角為,則_15、電流強(qiáng)度I(安培)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t)的圖象如圖所示,則秒時(shí)的電流強(qiáng)度為_(kāi)16、已知下列四個(gè)命題:函數(shù),則在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn) ;函數(shù)不是奇函數(shù);若函數(shù)滿(mǎn)足,且,則;設(shè)、是關(guān)于的方程(且)的兩根,則;其中正確命題的序號(hào)是 三:解答題(共六個(gè)題,17題10分,其余每個(gè)小題12分,共70分)17、已知集合.(1)求;(表示整數(shù)集)(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有,當(dāng)時(shí), (1)當(dāng)時(shí),求的解析式;(2)計(jì)算19、已知函數(shù).(1)若在上是增函數(shù),求的取值范圍;(2)若中,且時(shí),求函數(shù)的最大值。20、已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若,求的值.21、設(shè)ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且(1)求角的大??;(2)若,求ABC面積的最大值22、已知函數(shù),.(1)若存在極值點(diǎn)1,求的值;(2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn),求證:(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).蒼溪中學(xué)高xx級(jí)高三上學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題(文科)1-12 ACBD CABB DBDA13、 14、 15、0 16、 17、每小題各5分(1);(2).18、(1)x2,4,x4,2,4x0,2,f(4x)2(4x)(4x)2x26x8,又f(4x)f(x)f(x),f(x)x26x8,即f(x)x26x8,x2,4(此小題6分)(2)f(0)0,f(1)1,f(2)0,f(3)1.又f(x)是周期為4的周期函數(shù),f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(2 012)f(2 013)f(2 014)f(2 015)0.f(0)f(1)f(2)f(2 017)f(2 016)f(2 017)f(0)f(1)1(此小題6分)19.(1)f(x)=3x2-x+b,因f(x)在(-,+)上是增函數(shù),則f(x)0.即3x2-x+b0,bx-3x2在(-,+)恒成立.設(shè)g(x)=x-3x2. 當(dāng)x=時(shí),g(x)max=,b.(此小題6分)(2). ,當(dāng)x=時(shí),f(x)=+c為極大值,而f(2)=2+c,所以f(2)=2+c為最大值(此處6分)2解(1) (此處4分)由,得綜上所述,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.(此處2分,不寫(xiě)整數(shù)Z和區(qū)間適當(dāng)扣1分)(2), (此處2分),(此處不寫(xiě)適當(dāng)扣1分).(此處4分)21解:(1)在ABC中, asinB=bcosA由正弦定理,得: sinAsinB=sinBcosA,0B,sinB0(此處不寫(xiě)適當(dāng)扣1分)sinA=cosA,即tanA=0A,A=(此小題共6分)(2)由a=1,A=,由余弦定理,1=b2+c2bc2bcbc,得:bc2,當(dāng)且僅當(dāng)b=c等號(hào)成立,(不指等號(hào)成立扣1分)ABC的面積S=bcsinA(2+)=,即ABC積的最大值為(此小題共6分)22、已知函數(shù),.(1)若存在極值點(diǎn)1,求的值;(2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn),求證:(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).(1),因?yàn)榇嬖跇O值點(diǎn)為1,所以,即,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,所以.(此處共4分,不驗(yàn)證扣1分)(2)當(dāng)時(shí),恒成立,所以在上
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