2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題文.docVIP

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題文一、單選題1滴滴公司為了調(diào)查消費(fèi)者對(duì)滴滴打車出行的真實(shí)評(píng)價(jià)，采用系統(tǒng)抽樣方法從xx人中抽取100人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的100人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷，則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為（ ）A B C D2設(shè)向量，若表示向量，的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量（ ）A B C D3已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，則 （ ）A B C D 4已知直線與平行，則的值是A 或 B或 C. 或 D5以，為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是( )A B C D 6若點(diǎn)在圓的外部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 7將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)( )A 最大值為，圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B 在上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)C在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù) D 周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱8已知某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是由邊長為2的正方形和半徑為1的半圓組成，則該幾何體的體積為（ ）A B C D9若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，則的值為()A B C或 D 或10如圖，圓錐頂點(diǎn)為，底面圓心為，過軸的截面，為中點(diǎn)，則從點(diǎn)經(jīng)圓錐側(cè)面到點(diǎn)的最短距離為A B C D 11一個(gè)正方體的展開如圖所示，點(diǎn)，為原正方體的頂點(diǎn)，點(diǎn)為原正方體一條棱的中點(diǎn)，那么在原來的正方體中，直線與所成角的余弦值為（ ）A B C D 12直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題13已知圓和點(diǎn)，則過點(diǎn)的圓的切線方程為_14變量滿足，則的最小值為_15某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購物者xx的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示直方圖中的_16如圖，在正方體中，過對(duì)角線的一個(gè)平面交于點(diǎn)，交于.四邊形一定是平行四邊形；四邊形有可能是正方形；四邊形在底面內(nèi)的投影一定是正方形；四邊形有可能垂直于平面以上結(jié)論正確的為_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解答題17已知數(shù)列滿足， .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18如圖，已知四棱錐中，底面為平行四邊形，點(diǎn)， ， 分別是， ， 的中點(diǎn)（1）求證： 平面；（2）求證：平面平面19 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：12345236910（1） 請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線； （3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為220噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ 參考公式：，20如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為邊長為2的等邊三角形，為中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離21已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，其中分別為函數(shù)的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求的值22已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，且與直線相切.（1）求圓的方程；（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.10月考數(shù)學(xué)（文科）參考答案1B 2D 3C 4C 5B 6B 7B 8D 9C 10A 11D 12A13 142153 1617(1) ；(2) .【解析】試題分析：（1）利用累加法得；（2），利用裂項(xiàng)相消法，得.試題解析：（1）因?yàn)椋?，所以.因?yàn)橐矟M足，所以.（2）因?yàn)?，所?，所以.18（1）見解析（2）見解析（1）由題意：四棱錐的底面為平行四邊形，點(diǎn)， ， 分別是， ， 的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，又平面， 平面，平面（2）由（1），知， 分別是， 的中點(diǎn)，又平面， 平面， ， 平面， 平面， ，平面平面 19（1）詳見解析；（2）；（3）0.6噸.（1）散點(diǎn)圖如圖：（2）， ， ， ，； ，所求的回歸方程為；（9分）注意：回歸直線方程必過（3，6）點(diǎn)且縱截距為負(fù)；（3），預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了（噸）.20（1）見解析；（2）【詳解】（1）由題設(shè) ，連結(jié)，為等腰直角三角形，所以，且， 又為等腰三角形，故，且，從而所以為直角三角形，又所以平面 （2）設(shè)B到平面SAC的距離為，則由（）知：三棱錐即為等腰直角三角形,且腰長為2. SAC的面積為=ABC面積為, ,B到平面SAC的距離為21(1) T=6,單調(diào)遞增區(qū)間為;(2)1.【分析】（1）由圖可知，從而可解得，再由得，又因?yàn)?，可得，令，即可得解；?）由余弦定理可得，進(jìn)而得，即，所以，從而得解.【詳解】（1）由圖可知，所以， 又因?yàn)?，所以?又因?yàn)?，因?yàn)椋?所以函數(shù)，令，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）因?yàn)?，由余弦定理得所以所以，?dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，即所以，有.22（1）；（2）不存在直線，使得?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由題意知圓C的圓心（a，b）在直線上，代入直線方程化簡，由弦長公式和條件求出圓心C到直線的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式列出方程，聯(lián)立后求出a、b的值，可得答案；（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），將y=kx+2代入圓C的方程化簡，表示